Оптическое объяснение изображений звезд?

Это, как упомянул Любош, эффект волновой природы света, и его нельзя объяснить с помощью геометрической оптики.

То, что вы видите, называется функцией распределения точек (PSF) системы визуализации. Поскольку звезды находятся так далеко, что фактически являются точечными источниками света (т. е. пространственно когерентны), их изображение будет ФРТ системы формирования изображения. С точностью до масштабного коэффициента PSF представляет собой преобразование Фурье зрачка системы визуализации. Для системы линз зрачок обычно представляет собой просто круг, поэтому PSF представляет собой двумерное преобразование Фурье круга:

$$\frac{J_1(2 \pi \rho)} {2 \pi \rho}$$

Где$J_1$есть функция Бесселя 1-го порядка первого рода.

Однако большинство современных телескопов построены с отражающей оптикой, и в зрачке возникают различные затемнения из-за конструкций, поддерживающих вторичное зеркало. Эта более сложная форма зрачка может создавать различные артефакты в PSF. Образец звездообразования на ваших примерах изображений может быть связан с простой структурой в форме плюса, поддерживающей вторичное зеркало, но эффект настолько силен, что я подозреваю, что он был подчеркнут для творческого эффекта. Я не уверен, как выглядит PSF Хаббла, если не брать во внимание.

В общем, изображение может быть представлено сверткой идеального изображения.$g(x,y)$с PSF, обычно обозначается$h(x,y)$. В случае точечного источника (т.$g(x,y)$дельта-функция,$\delta(x,y)$) тривиально, что образ является копией PSF:

$$h(x,y)=\int_{-\infty}^{\infty} \delta(\xi,\eta) h(x-\xi, y-\eta) d\xi d\eta$$

Но в случае более сложного объекта свертка с помощью PSF сглаживает или размывает изображение. Вот почему не в фокусе камера дает размытые изображения. Хотя аберрации также ухудшают изображение в геометрической аппроксимации, это более точно. Геометрический случай и результат волновой оптики (дифракции) будут сближаться по мере того, как аберрации становятся большими.

Иногда этот эффект создается намеренно. На самом деле вы можете купить фильтры для коммерческих камер, которые имеют тонкую сетку проводов для создания эффекта звездообразования в творческих целях.

NB: этот ответ игнорирует любое обсуждение фазовых эффектов в дифракции (потому что у меня мало времени, я могу обновить позже). Если вы хотите узнать о дифракции и подходе волновой оптики к получению изображений, то лучший текст на планете — «Введение в оптику Фурье» Дж. Гудмана. Это совершенно захватывающая книга.

отличный вопрос. Эти кресты вокруг звезд называются «дифракционными шипами». Они возникают из-за волновых свойств света — интерференции вокруг стержней, которые нужно вставить в телескоп-рефлектор. См. например

http://en.wikipedia.org/wiki/Diffraction_spike

http://apod.nasa.gov/apod/ap010415.html

Всего наилучшего Любос

Эти оптические эффекты, конечно, не имеют ничего общего с размером звезд. До недавнего времени размер звезды нельзя было отобразить на фотопластинке или ПЗС. Изображение может иметь эффекты дифракции от апертуры и других оптических элементов. Однако они не имеют прямого отношения к размеру звезды и нашим оценкам звездного диаметра.

Первая оценка размера звезды производится по болометрической светимости. Выделение энергии пропорционально четвертой степени эффективной абсолютной температуры.$T$, а площадь пропорциональна квадрату диаметра звезды, имеем диаметр$D$пропорциональна квадратному корню из светимости$L$и квадрат эффективной температуры$T$. Если$D$,$L$и$T~=~5800K$для Солнца, затем для другой звезды с температурой$T’$и светимость$L’$Д/Д' = √(Д/Д')(5800/Т)^2.

$$D’~=~D\sqrt{L’/L}(T’/T)^2.$$ Это метод черного тела или закон Стефана для расчета диаметра звезды.

Более точный размер звезды может быть определен оптически для телескопа, который имеет предел разрешения. Физический эффект - это эффект Хэнбери-Брауна и Твисса. Электромагнитная волна с фазой$e^{i\omega t}$достигнет двух детекторов с относительной фазой$e^{i\phi}$. Интенсивность двух детекторов будет тогда

$$I_1~=~E^2 e^{i\omega t},~ I_2~=~E^2 e^{i\phi}e^{i\omega t}$$ Корреляционная функция между ними $\langle I_1I_2\rangle$за время измерения $T$является $T^{-1}\int_0^T I_1I_2dt$, которое для достаточно длительного времени дается выражением $$\langle I_1I_2\rangle ~=~\lim_{T\rightarrow\infty}T^{-1}\int_0^T I_1I_2dt~=~\frac{E^4}{4}\Big(1~+~\frac{1}{2}cos(2\phi)\Big)$$ Разность фаз может существовать для большого телескопа. Модель Эйри $I(r)~=~I(0)(2J1(z)/z)^2,$z~=~2π[r/(2\lambda f/d)] $, where$d$ – диаметр отверстия. Если это сделать достаточно маленьким, можно обнаружить фазу или корреляцию HBT и использовать их для более прямого измерения диаметра звезды.

Я включил это, чтобы проиллюстрировать кое-что, связанное с этой проблемой, и прояснить распространенное заблуждение о том, что часто считается, что изображения звезд передают прямую информацию об их размерах.

Есть действительно хорошая статья о том, как они починили космический телескоп Хаббл. Они немного сместили ПЗС-матрицу и сделали несколько разных изображений функции рассеяния точки (в то время это было довольно плохо). Затем они распространили свое измерение обратно на плоскость зеркала и смогли определить фазовую ошибку и локализовать первоначальную производственную проблему.

Это позволило зафиксировать телескоп, установив корректирующее зеркало.

Сложный документ: http://www.optics.rochester.edu/workgroups/fienup/PUBLICATIONS/AO93_PRComplicated.pdf

Небольшая анимация о работе над новым телескопом: http://www.optics.rochester.edu/workgroups/fienup/Tom/tom_research.html