Как по-другому работает эквивалентность массы и энергии при ядерном распаде, когда есть возбуждение ядра?

Там больше вопросов.

одна из причин, по которой бета-распад не является самопроизвольным и для его возникновения требуются внешние агенты.

Забудьте о концепции внешних агентов при бета-распаде, если только вы не занимаетесь очень специфическими темами. Это действие от ядра к ядру, вы не можете разделить отдельные нуклоны.

1. Бета-распад ядра описывается не как изменение одного отдельного протона или нейтрона, а как полный переход из одного сложного состояния в другое.$\left<\psi_{A_{Z\pm1}}\psi_\nu\phi_e|H_{int}|\psi_{A_Z}\right>$.

   Через некоторое взаимодействие$H_{int}$. Читать справа налево.

   Теперь осознайте, что$m(A_{Z\pm 1}) \lt m(A_Z)$и поэтому есть некоторая доступная энергия (от имени недостающей массы), чтобы превратиться в кинетическую энергию, как вы говорите и ожидаете.

2. До этого момента мы предполагали, что бета-переход всегда был из основного состояния в основное состояние . Но — у ядер обычно есть какие-то возбужденные состояния — их можно представить как вибрацию, вращение или что-то более квантово-механическое. И мы знаем несколько способов, как довести (или создать) ядро ​​до такого состояния. Очень часто эти состояния просто распадаются в результате гамма- распада (как вы сказали).

   Такое возбужденное состояние имеет более высокую массу.$m(A_Z^*) \gt m(A_Z^{gs})$. Если возбужденное состояние имеет энергию, например$E^*=900\rm\,keV$, это$900\rm\,keV$более тяжелый и он может/будет облучать$900\rm\,keV$фотон через некоторое время.

3. Теперь связь между$\beta$и$\gamma$: некоторые бета-распады приводят не (только) к основному состоянию дочернего, но также (или даже однозначно) к возбужденным состояниям. ПОЧЕМУ?$\psi_{A_{Z\pm1}^{g.s.}}$может сильно отличаться от$\psi_{A_Z}$и может существовать еще несколько подобных возбужденных состояний типа$\psi_{A_{Z\pm1}^{*}}$. Из энергетического бюджета: чуть меньше$(E_{budget}-E^*$) пойдет на пару электрон-(анти)нейтрино, а остальные$E^*$будет унесено гамма-девозбуждением в следующий момент.

Но у альфа-частиц нет электронов, так как же образуется атом углерода-12?

4. Плевать на электроны. Их энергия связи равна$13\rm\,keV$, пока вы играете с$8000\rm\,keV$на нуклон. Иногда вы можете пропустить электрон, но это не проблема, электроны повсюду, причешите волосы пластиком, и вы создадите электронный Армагеддон.

В качестве бонуса добавляю диаграмму уровней изобар,$\beta$распады могут идти по диагональным стрелкам. $y$ось представляет собой энергию возбуждения, но также и массу ядерного состояния.