Как полотенца держатся на крючках?

Полотенца (и пальто) часто хранятся на крючках, вот так:

Полотенца на крючках

Неискушенному глазу кажется, что полотенце соскользнет под собственным весом. Крючок обычно слегка наклонен вверх, но у полотенца нет «ручки», чтобы нанизать его на крючок — из-за этого кажется, что оно просто соскользнет.

Тем не менее, эти крючки хорошо держат полотенца, даже тяжелые банные. Почему?

У меня есть три идеи:

  1. Между полотенцем и крючком имеется достаточное трение, чтобы противодействовать силе, стягивающей полотенце.
  2. Крючок расположен под таким углом, что усилие направлено на крючок, а не на соскальзывание с него полотенца.
  3. Центр массы полотенца оказывается ниже крючка, так как полотенце висит на стене.

Какие из этих идей, вероятно, верны? Я также доволен ответом, основанным исключительно на теоретическом анализе задействованных сил.

Я подозреваю, что наиболее широко обсуждаемым применимым анализом является проблема шпиля , решение которой несколько удивительно из-за его экспоненциальной зависимости от угла контакта.
Почему бы не объединить все три объяснения? Они не кажутся взаимоисключающими. Или вы надеетесь, что кто-то развлечет вас полным теоретическим анализом? Или хотя бы результаты домашнего эксперимента? За это может быть Шнобелевская премия.
Мои полотенца постоянно падают с крючков, за исключением полотенец, на которых есть крючки, на которые их можно повесить.
Мои крючки с липкой подложкой продолжают падать со стены вместе с полотенцем ... крючки на присосках тоже не слишком хорошо держатся :)
Очевидно, полотенца запрограммированы так, чтобы оставаться на крючках. Таким образом, вы всегда будете знать, где ваше полотенце, на случай, если вам понадобится подвезти на проходящем корабле.
Все, что балансирует вилку на зубочистке, делает эту работу
«Похоже, полотенце соскользнет под собственным весом». Но это совершенно, совершенно неправильно. Идя сзади наперед, примерно половина полотенца находится за верхней вершиной крючка, а примерно половина - впереди. (Действительно, на реальной фотографии я бы оценил около 60%, если впереди, и 40% сзади. Тогда у вас возникает вопрос: «Как он может висеть, если 60/40?» Ответ: трение.)
Теперь я знаю, почему полотенце всегда падает, когда я пытаюсь его повесить. Я, должно быть, пренебрег трением
@sammygerbil Развлекаться полным анализом — 99% смысла этого сайта Stack Exchange.

Ответы (8)

Поскольку это PhysicsSE, я доволен ответом, основанным исключительно на теоретическом анализе задействованных сил.

О боже, время тратить слишком много времени на ответ.

Давайте предположим простую модель колышка, образующего угол α со стеной и заканчивается круглой шапкой радиусом р . Затем полотенце общей длины л и линейная массовая плотность р состоит из трех частей: одна часть, которая висит вертикально, другая, которая изгибается над круглой крышкой, и одна, которая опирается на наклонную часть, как нарисовано. Это очень упрощенно, но оно включает в себя основную физику. Также игнорируем складки полотенца.

без шуток про пенис

Позволять с быть длиной полотенца на наклонной части колышка. Я выберу общий Икс -ось, которая следует за изгибом штифта. Обратите внимание, что эта модель работает как для направления вперед-назад, так и для бокового направления штифта. В сторону-бок (обозначается г ) α просто ноль (полностью вертикальный):

да, это отсылка *Автостопом*

Где η часть полотенца в правой части рисунка. Тогда полная гравитационная сила Ф г , Икс будет:

Ф г , Икс знак равно р г ( л − р ( π − α ) − с ( 1 + потому что ⁡ ( α ) ) − ∫ − π / 2 π / 2 − α р г р грех ⁡ ( θ ) г θ
Ф г , Икс знак равно р г ( л + р ( грех ⁡ ( α ) − π + α ) − с ( 1 + потому что ⁡ ( α ) )

Бесконечно малая статическая сила трения будет г ф с , Икс знак равно − мю с г Н . Н постоянна на наклонной части и меняется с θ над круглой крышкой, как г Н знак равно р г р потому что ⁡ ( θ ) г θ . Затем:

ф с знак равно − мю с р г с грех ⁡ ( α ) − ∫ − π / 2 π / 2 − α мю с р г р потому что ⁡ ( θ ) г θ
ф с знак равно − мю с р г ( с грех ⁡ ( α ) + р ( потому что ⁡ ( α ) + 1 ) )

Теперь мы можем положить силу трения равной силе тяжести и решить, для каких значений мю с будет удовлетворять статическому равновесию. Ты получаешь:

мю с знак равно л + р ( грех ⁡ ( α ) + α − π ) − с ( потому что ⁡ ( α ) + 1 ) р ( потому что ⁡ ( α ) + 1 ) + с грех ⁡ ( α )
мю с знак равно 1 + γ ( грех ⁡ ( α ) + α − π ) − η ( потому что ⁡ ( α ) + 1 ) γ ( потому что ⁡ ( α ) + 1 ) + η грех ⁡ ( α )

где вторая строка γ знак равно р / л и η знак равно с / л , доля полотенца на крышке колышка и наклоне соответственно. Таким образом мю с зависит от трех факторов:

  1. Угол штифта, α
  2. Фрагмент полотенца мимо колпачка колышка, η .
  3. Фракция полотенца на круглой крышке, γ .

Давайте сделаем несколько графиков: гамма = 0На приведенном выше графике показано, что мю с должен быть с γ знак равно 0 (без заглушки, только 1D палка). эта = 0На приведенном выше графике показано, что мю с должен быть с η знак равно 0 (без палки, просто круглая шапочка, поверх которой накинуто полотенце. альфа = пи/4На приведенном выше графике показано, что мю с должно быть, когда угол фиксирован α знак равно π / 4 и длина штифта ( η ) разнообразен.

резюме

Все приведенные выше графики должны показать вам, что коэффициент статического трения должен быть огромным ( мю с > 50 -- наиболее мю с близки к 1), если только доля полотенца на крючке ( η и γ ) велико, как более 50% вместе взятых. Большие значения для η может быть выполнено только тогда, когда вы положите полотенце примерно в положение А , тогда как очень трудно повесить полотенце с позиции Б потому что это уменьшает η в обоих г и Икс -направления.

3) центр масс полотенца находится ниже колышка

Это недостаточное условие для статического равновесия; полотенце не является жестким объектом. В качестве контрпримера см . машину Этвуда . В системе блок-веревка центр масс расположен ниже шкива, но это не препятствует движению блоков.

Это потрясающе, спасибо! Именно на такой развернутый анализ я и рассчитывал. Подробно расчёты не читал, но графики мне нравятся и думаю я понимаю их смысл. Можете ли вы объяснить диаграмму «где ваше полотенце»? Что л 1 и л 2 ?
Второй вопрос. Какие допущения при этом присущи? (1) Я думаю, вы предполагаете, что полотенце ложится прямо вниз от края крючка (это обязательно верно?) (2) Я думаю, что это может предполагать только одно измерение, и это могло бы объяснить чрезвычайно высокий требуемый коэффициент трения. . Ведь на цилиндрическую штангу (как на штангу в шкафу) повесить полотенце гораздо сложнее, чем на крючок.
Вы опубликуете статью, основанную на этих результатах, и надеетесь на Шнобелевскую премию? :П
Какое программное обеспечение вы использовали для построения графиков?
Мне кажется, вы допустили пару небольших ошибок. Серьезно, вы должны любить SE.
@6005 л 1 и л 2 - длинный и короткий размеры полотенца. Что касается (1): да, я игнорирую любое складывание полотенца - моя интуиция подсказывает, что это не сильно меняет модель. (2) Большинство людей вешают полотенце на цилиндрическую перекладину (например, карниз для занавески в душе) длинной стороной вниз, что усложняет задачу. Я только что провел очень подробный эксперимент в своей ванной, повесил полотенце короткой стороной вниз и увидел широкий диапазон стабильности. :-)
@Ruslan Gnuplot 4.4 и немного perl.
@Strawberry Я бы не сомневался, что есть ошибки. Не могли бы вы сказать мне, что вы видели?
@cms Я просто дразнил. Я бы не узнал ошибку, если бы на ней была неоновая вывеска.
Gnuplot (проверял на 4.6, но думаю и на 4.4 тоже) умеет показывать греческие буквы. Просто убедитесь , что set termoption enhanced, а затем измените, например gamma, на {/Symbol g}.
Я почти уверен, что складывание, которое вы проигнорировали, на самом деле является наиболее важным фактором стабильности висящего полотенца в реальности, поскольку оно приводит к тому, что большая часть объема полотенца (и, следовательно, его центр масс) оказывается ближе к стены, чем кончик крючка. Таким образом, даже крючок без трения может легко поддерживать гибкое полотенце. OTOH, как показывает ваш анализ, нескладывающийся предмет, похожий на полотенце (такой как лист бумаги, узкий ремень или веревка , перпендикулярная стене), практически не может удерживаться на крюке, если только крюк не очень длинный или имеет липучку мю с .
Проголосуйте, потому что gnuplot+perl вместо какого-то причудливого новомодного python+matplotlib.
Одно упрощающее предположение, сделанное здесь, состоит в том, что плотность полотенца однородна. Когда полотенце недавно использовалось для вытирания чего-либо или кого-либо, мокрые пятна на полотенце могут быть распределены неравномерно, что делает плотность полотенца гораздо менее однородной. Это могло бы объяснить, почему полотенце может устойчиво висеть утром сразу после душа, но высыхать и спадать в течение дня — редкое, но иногда неприятное явление.
@ToddWilcox Я предположил, что влажное полотенце сильнее трется о крючок. Видите ли, это то, что нам нужно сейчас ответить: как изменяются складчатые свойства материала X по мере его насыщения водой и как это влияет на его способность висеть на крючке?
@ Мик, наконец, кто-то получил рекомендацию моего автостопщика .
@cms Дуглас Адамс никогда бы не использовал фразу «там, где твое полотенце», — это американизм!
У вас огромная ошибка в расчете нормальной силы, а значит, и трения. Нормальная сила вызвана не только весом каждого элемента, но и его натяжением, когда он огибает стержень. Дополнительная сила Т   г θ и не зависит от р , а значит, существенна даже в пределе р знак равно 0 . Вот почему вы получили явно бессмысленный результат (например, на 1-м графике), что колышек, идущий вверх, так же труден, как и колышек, идущий вниз, и почему вы получили коэффициенты трения (или % длины) намного выше, чем наблюдалось на практике.
Пример: В пределе р знак равно γ знак равно 0 , α знак равно 0 , У тебя есть г Т знак равно ф знак равно мю Н знак равно мю Т г θ , так г Т / Т знак равно мю г θ и Δ журнал ⁡ Т знак равно мю Δ θ знак равно мю π . У нас есть Т 1 знак равно л р г ( 1 − η ) , Т 2 знак равно л р г η , так Т 1 / Т 2 знак равно η − 1 − 1 , и поэтому мю знак равно журнал ⁡ ( η − 1 − 1 ) / π , а не бесконечно, как предсказывает ваша модель.
За мю знак равно 0,5 у тебя есть η знак равно 0,17 , что более точно соответствует опыту. С хорошим мю знак равно 1 вам нужно только η знак равно 0,04 . Расчет для других уклонов аналогичен, но более громоздок. А вот для наклонного вниз крючка вам, конечно, понадобятся огромные мю и θ , так как напряжения на угол нет.
@MeniRosenfeld да, я знал об ошибке в своих расчетах довольно рано (из-за «проблемы шпиля»), но я не удосужился пересмотреть пост. Скоро сделаю.
Без обид этот ответ может показаться «совершенно неправильным» :O Это концептуально совершенно неправильно. (Есть только общий вектор масс дисбаланса, а система имеет макроскопический коэффициент статического трения. Проще не бывает.) {Когда вы вычисляете трение (скажем) конкретной шины на конкретной дороге, вы не сортируете фигуры трение, например, выступов гравия, сторон ступеней и т. д.} Во-вторых, как указывает Мени, все это неправильно. :О
Я предполагаю, в-третьих, как ясно объясняет Илмари, этот «микро» анализ вообще не имеет никакого отношения к общей центральной точке (конкретного) сфотографированного набора полотенец. (Что само по себе в любом случае ничего не значит. Существует бесчисленное множество различных рельсов, крючков и т. Д. Обратите внимание на фотографию в моем ответе, которая ОЧЕНЬ несбалансирована, и действительно, этот тип крючка не имеет абсолютно никакой концепции «сборки сзади».) Опять же, здесь не было обид.
@Fattie: я не согласен. Система гораздо более тонкая, чем просто «общий вектор масс дисбаланса» и «макроскопический коэффициент статического трения». Настоящая физика занимается предсказаниями, и концептуальная модель, которую вы предлагаете, будет совершенно бесполезна для предсказания того, останется ли заданное устройство статичным или нет. Будет ли ваша модель успешно предсказывать такие вещи, как экспоненциальная зависимость между коэффициентом трения и % полотенца, которое может свисать? См. также — lesswrong.com/lw/iq/guessing_the_teachers_password .
привет @MeniRosenfeld, (под «массой» я просто имел в виду «массу». Я могу заверить вас, что существует общий вектор дисбаланса. (Это, вероятно, «вперед и немного вправо».) Очень просто.) Я не знаю. не знаю, что вы подразумеваете под «более нюансированным». Если бы я сказал вам, что у автомобиля есть крутящий момент X, и ему нужно определенное количество, чтобы сдвинуть объект в гору - это «факт». У него либо есть, либо нет крутящий момент X. (Безусловно, в создании автомобилей и двигателей есть бесчисленное множество увлекательных инженерных аспектов.) Если вы скажете: «О, ваша точка зрения не имеет нюансов», вы будете неправы.
Все пункты сделаны идеально четко, копировать и вставлять не нужно. Ваше здоровье!
Можете ли вы объяснить, как вы рассчитали гравитационную силу? Ф г , Икс ? Я не совсем понимаю все компоненты. Дополнительный эскиз был бы великолепен!
Хорошие картинки, но теория расходится с практическим опытом каждого, кто вешает полотенце на крючок. Если полотенце упадет, вам придется свернуть его еще больше, чтобы оно повисло.

Некоторый вклад вносит трение различных поверхностей, но основным фактором является уравновешивание веса.

Важно отметить, что крючок расположен немного в стороне от стены, что позволяет почти всему весу полотенца перемещаться вдоль или позади передней части кончика крючка.

То, как полотенце набрасывается на кончик крючка, создает «крылья», которые свисают по бокам и позади кончика крючка.

Вес в крыльях, поддерживаемый тканью по обе стороны от кончика крючка, не способствует соскальзыванию (при условии, что полотенце зацеплено за его середину и количество веса с каждой стороны сбалансировано).

Таким образом, вес ткани, втиснутой в «горловину» крючка (и висящих на нем крылышек), должен только компенсировать вес ткани, оставшейся на передней стороне крючка, который очень мал. часть общего веса полотенца (поэтому требуется очень небольшое количество ткани в зеве крючка, чтобы компенсировать его).

Между прочим, даже шелковая ткань на гладком крючке может быть зацеплена таким образом - уменьшенное трение просто требует, чтобы больше ткани скапливалось в горловине, тогда как грубые ткани на грубых крючках можно меньше полагаться на баланс и больше на трение.

Спасибо! Я склонен думать, что это оно. По крайней мере, "крылья" должны быть его огромной частью. Другой ответ выполняет расширенный анализ, по существу, без учета крыльев, и получает чрезвычайно высокие требуемые коэффициенты трения. То, что вы говорите, прекрасно объясняет это - толкая массу в крылья / горло, вы компенсируете вес впереди.
@ 6005, действительно. Я заметил еще одну особенность полотенец: они обычно имеют усиленный край, который менее эластичен при растяжении, чем основная ткань — чем меньше кончик крючка и чем больше он наклонен, тем больше он имеет тенденцию «протыкать». основная ткань деформирована, из-за чего ткань надевается на кончик крючка под собственным весом, а усиленный край предотвращает простое соскальзывание этой чашечки с края ткани. (1/3)
... При горизонтальном крючке без горловины, а также для предотвращения того, чтобы вес крыльев создавал противовес ткани перед кончиком крючка, усиленный край ткани соприкасается с плечом крючка. (учитывая возрастающую долю общего веса по мере того, как основная ткань скользит по краю), и это приводит к тому, что чашка рассеивается по мере того, как край ткани приближается к краю крючка, чего не происходит с крючками с горловиной. (2/3)
... Удивительно большое количество предметов одежды и предметов одежды в доме имеют эту комбинацию относительно эластичной основной ткани с укрепленными краями - например, пальто или джемпер имеют усиление вокруг шеи, что, вероятно, является еще одной причиной, по которой большинство предметов одежды для тела легко зацепляются (даже если они явно не сбалансированы на крючке). Кто знал, что полотенца и крючки могут быть такими интригующими! (3/3)
+1. В то время как другой ответ (cms) содержит всю тяжелую математику, он имеет мало отношения к реальности. Легко проверить, что узкая полоска полотенца (соответствующая модели поперечного сечения) сразу же соскользнет с крючка и что для удерживания необходимы свойства крыльев/3D.
@R.., я думаю, еще один фактор с полотенцами заключается в том, что ткань обычно должна быть значительно шире, чем длиннее, и зацепляться за широкий край - это гарантирует, что два «крыла», которые возникают из-за ткани в горле крючка, между ними должно быть достаточно веса, чтобы компенсировать падение ткани на переднюю часть крючка. Следовательно, полотенце, ширина которого в два раза больше его длины, будет легче зацепить, чем квадратное полотенце, потому что более широкие крылья полотенца длиннее и пропорционально тяжелее, чем «падение вперед» полотенца. (Боже, помоги мне придумать все эти неологизмы!)
Я могу повесить полотенце на утопленный крючок...
@ Стив, для квадратного полотенца я рекомендую сложить его по диагонали пополам, хотя сгибания его ортогонально пополам также должно быть достаточно (сделайте его в два раза шире, чем в длину, как вы предлагаете).
@Yakk, в случае утопленного крючка ткань для полотенец все еще необходимо надлежащим образом сбалансировать по обе стороны от крючка.
Последний абзац просто подтверждает реальность: полотенце, по сути, остается там из-за трения . На показанной точной фотографии, если бы обе поверхности были полностью лишены трения , они соскользнули бы . Совершенно очевидный и неизбежный факт. (Конечно — очевидно — «ну и что?», если бы он был «идеально» уравновешен, теоретически он мог бы находиться там в хрупком равновесии, пока его не коснется атом. Это ничего не значит.)
@Fattie, но дело в том, что трение должно только противостоять дисбалансу - оно не должно нести весь вес полотенца. Кроме того, баланс способствует трению , натягивая полотенце на кончик крючка (в ситуации, предрасположенной к соскальзыванию, трение уменьшается по мере того, как происходит соскальзывание, и дисбаланс увеличивается, в результате чего процесс соскальзывания уходит сам собой). ). Анализ, который рассматривает только трение (или рассматривает его как преобладающее), потребовал бы абсурдного количества трения для среднего полотенца, приближаясь к рассмотрению крючка и полотенца как поверхностей на липучке, которыми они явно не являются.
@Fattie, я просто подумал, что добавлю еще один момент - дисбаланс в пользу того, чтобы оставаться на крючке, очевидно, не является деликатно сбалансированным, поэтому можно существенно перебалансировать полотенце против его падения вперед, поместив дополнительный материал. в горле. Это правда, что это все еще оставляет под вопросом поперечный баланс, но легче измерить поперечный баланс полотенца на глаз, а также складки и деформацию полотенца в горловину крючка (что и создает его опущенные крылья) добавляет запас сопротивления дальнейшему боковому движению после наложения складки.
эй @Steve .." но дело в том, что трение должно только противостоять дисбалансу" - да, конечно. Очевидно. Вы должны помочь мне понять, что вы имеете в виду. Допустим, мы спросили: «Как измерить мощность автомобильного двигателя!» и вы сказали: «Это связано с мощностью, исходящей от двигателя». Я просто не уверен, что ты имеешь в виду, Стив: о каких других возможных силах ты можешь думать? Если у вас есть деревянный брусок на склоне, сила равна ............ дисбалансу.
"трение уменьшается по мере соскальзывания и роста дисбаланса" ????? Вы наверняка знакомы с разницей между статическим и динамическим трением??
Опять же, «Это правда, что это все еще оставляет под вопросом поперечный баланс, но легче измерить поперечный баланс полотенца на глаз» - абсолютно без обид, но (как я уже объяснил) это чрезвычайно заблуждающийся. Есть только один дисбаланс — это просто сила, направленная в определенном направлении. (Обратите внимание на изображение, которое я разместил в своем ответе: если север направлен к стене, на самом деле (я проверил) сила соскальзывания («дисбаланс») была SSE. Я постараюсь сделать сообщение, показывающее, как вы это определяете, что легко.
@Fattie, тебе нужно только спросить. Когда я говорю, что трение должно противостоять только дисбалансу (а не всему весу полотенца), должно быть очевидно, что относительный баланс полотенца влияет на величину силы скольжения, которой должно противостоять любое трение - вы сами это признали. , когда вы признали, что идеально сбалансированное полотенце можно держать совершенно без трения («пока атом не коснется его» неуравновешенным образом). Так что немного поздно заявлять, что вы не понимаете роли, которую играет баланс. (1/3)
Кроме того, я не имел в виду статическое и динамическое трение - я имел в виду тот факт, что одинаково сбалансированное полотенце использует свой собственный вес для максимального эффекта, чтобы натянуть себя на крючок (добавляя как статическое, так и динамическое трение), тогда как несбалансированное полотенце не делает. Поскольку в процессе соскальзывания полотенца дисбаланс нарастает, трение о крючок зависит от баланса полотенца, и эта изменчивость не охватывается понятиями «статическое» или «динамическое» трение. (2/3)
Наконец, ваше замечание о наличии «всего одного дисбаланса», это верно, если мы описываем баланс по всем направлениям в совокупности, но характер этой ситуации позволяет говорить о балансе по двум отдельным осям — подобно тому, как при вождении автомобиля мы по-разному сообщаем об «ускорении», «торможении» и «рулении», и мы не говорим об «ускорении влево» (в сценарии рулевого управления) или «ускорении назад» (в сценарии торможения), даже если все эти операции можно представить себе таким образом. (3/3)
привет @Steve, спасибо, что нашли время, и лучше пусть это будет «последнее слово», ура. Жаль, что SO действительно не настроен для обработки (немногих) «обсуждаемых» QA, подобных этому.

Мне нравится ответ с самым высоким рейтингом за его методологический подход и красивые графики, но я считаю, что он не может ответить на вопрос, лежащий в его основе, потому что он упускает важный аспект: складывание полотенца.

Если мы представим одномерное полотенце, мы легко увидим, что ткани на стороне крючка недостаточно, чтобы противодействовать основной массе материала на противоположной стороне.

1D полотенце

Если мы представим эту одномерную модель, вытянутую в виде в основном жесткого листа, мы снова увидим, что материала со стороны стены снова будет недостаточно, чтобы удерживать полотенце на месте. (Жесткий в том смысле, что сгибание ограничено одним измерением — представьте себе жесткий пластиковый лист).

Таким образом, важным аспектом этой системы является то, что полотенце «складывается» со всех сторон крючка, обеспечивая симметричное распределение по оси Y.

2D модель листа

настоящие полотенца

Напомним, что трение является функцией нормальной силы:

ф с знак равно мю с Н

Если вы посмотрите на полотенце, то увидите, что оно большей частью висит почти по прямой линии очень близко к крючку. Это означает, что центр масс расположен недалеко от центральной линии крюка. Это также означает, что сила в основном нормальна к кончику крючка. В этой системе действует очень небольшая боковая сила, поэтому трения, создаваемого весом полотенца, достаточно, чтобы преодолеть трение скольжения.

Большая часть массы равномерно распределена по оси y, что не создает чистую силу скольжения. Кроме того, вся масса полотенца способствует нормальной силе на кончике, что обеспечивает необходимое статическое трение для преодоления любого дисбаланса, вызванного распределением массы по оси X. Кроме того, дисбаланс массы по оси x не так велик, как кажется на первый взгляд, поскольку материал находится как спереди, так и позади кончика крючка по этой оси.

Заключение

Массовое распределение системы более сбалансировано, чем кажется на первый взгляд. Весь вес полотенца вносит вклад в нормальную силу, которая дает системе достаточное трение, чтобы противодействовать любым небольшим дисбалансам по оси x.

Я собираюсь пойти в другом направлении... и заявить, что полотенце не скользит, потому что оно деформировалось, когда его повесили на крючок.

Вес полотенца тянет ткань в основном вниз; поскольку большая часть полотенца находится снаружи, одного трения недостаточно, чтобы предотвратить падение полотенца (как было хорошо показано в ответе @cms . Но напряжение в ткани не только в одном направлении: оно зависит от формы материала Посмотрите сбоку на полотенце на крючке, и я думаю, что вы видите это:

введите описание изображения здесь

Деформация ткани в верхней части крючка означает, что значительная часть веса приходится на заднюю часть крючка: поэтому для удержания полотенца на месте достаточно относительно низкого коэффициента трения.

Простой мысленный эксперимент подтверждает это: если вы возьмете лист бумаги и просто накинете его на крючок так, чтобы большая его часть была снаружи, он соскользнет. Но если немного помять бумагу сверху, она останется. Это связано с тем, что бумага/полотенце хочет сохранить свою искаженную форму при наличии натяжения из-за веса - и именно эта форма удерживает его на крючке.

Ага. Что ясно, так это то, что «драпировка» полотенца чрезвычайно важна. Это еще один хороший взгляд на то, почему это может быть - я не думал о повышенном трении и тенденции объектов сохранять свою искаженную форму.

Полотенце обязательно удерживается под действием восходящей силы крючком. Восходящая сила уравновешивает вес полотенца.

Как вы сами заметили здесь , слишком гладкий и прямой крючок приводит к тому, что полотенце соскальзывает. Итак, еще два важных фактора:

  1. Крючок должен быть загнут вверх, если он гладкий. Изгиб гарантирует, что небольшая часть полотенца находится на внутренней стороне изгиба, что предотвращает соскальзывание. Посмотрите на картинку:

введите описание изображения здесь

  1. Крючок должен быть грубым, если он прямой. Шероховатая поверхность обеспечивает трение против соскальзывания полотенца.
Это на самом деле не объясняет, как эта часть на самом деле предотвращает скольжение.
Спасибо. Это кажется правильным. Так как же работают силы? Предположим, крючок идет вверх, почему это имеет значение? Кажется, что крючок может быть под любым углом, и вес полотенца все равно перевешивает трение.
@6005 на самом деле это игра равновесия. Это правда, что полотенце может соскальзывать под любым углом, и поэтому вы должны положить ту небольшую часть полотенца с внутренней стороны изгиба, которая предотвратит соскальзывание за счет увеличения веса в другом направлении. Если полотенце шершавое, в отличие от моего, то эта часть может быть маленькой, потому что тут играет роль трение. С другой стороны, для шелковой ткани потребуется большая часть внутри изгиба, чтобы предотвратить скольжение.
«Восходящая сила уравновешивает вес полотенца». Совершенно не относится к вопросу. Человек стоит на Земле. Конечно - очевидно - сила, направленная вверх от земли, останавливает человека, падающего к центру Земли. Но это никак не связано с вопросами типа "почему человек не скользит влево-вправо".

Полотенце и большинство тканей будут растягиваться и деформироваться при концентрированной нагрузке. Нити имеют некоторый зазор, чтобы скользить в поперечном направлении в обоих ортогональных направлениях, и имеют достаточную слабину, чтобы допустить удар по плоской поверхности.

Многие из нас, старожилов, которые носили рубашку с карманами на работе и иногда носили маленькие ластики или что-то еще в этом кармане, помнят постоянный отпечаток, который они оставили.

Сколько раз вам приходилось избавляться от приличных джинсов только потому, что коленная часть навсегда превратилась в уродливый полушар?

Это провисание в сочетании с трением удерживает полотенце на крючке, иногда даже когда одна висящая сторона намного длиннее другой!

Эти полотенца остаются на крючке определенного типа, потому что большая часть веса находится позади и под шаром крючка, если полотенце было влажным и только небольшая его часть была надета на крючок, полотенце, вероятно, соскользнуло бы после того, как оно было снято. достаточно высушенный.

С точки зрения функциональности следует выбирать глубокую горловину и более длинную шейку с крючком с квадратной головкой, а не с противоположной конструкцией.

Во времена династии Восточного Чжоу в древнем Китае (770-256 гг. до н.э.), когда, как считается, были сделаны некоторые из первых крючков для одежды (Дайгоу), у крючка было узкое горлышко, длинная шейка и квадратная головка; это было до 770 г. до н.э. и современных патентов или техники.

Иногда они были сделаны из бронзы или камня и обычно имели голову животного (дракона) для обеспечения трения. Сравните древний дизайн с современными технологиями, современный дизайн кажется мне менее дорогим и менее эффективным.

Китайский бронзовый крючок для одежды (Дайгоу) Восточная династия Чжоу

На исходном фото,

количество полотенца в разных направлениях не сбалансировано .

Он выглядит довольно неуравновешенным спереди-сзади и немного неуравновешенным влево-вправо.

ОП спрашивает, а почему тогда не соскальзывает.

Ответ — просто трение. Вот и все.

Обратите внимание, что на точной фотографии, показанной в исходном OP:

если бы обе поверхности были совершенно без трения: она соскользнула бы.

Совершенно очевидный и неизбежный факт.

Вот еще одна конструкция крючка:

введите описание изображения здесь

Он очень несбалансирован спереди-сзади, а также совсем немного в сторону. Почему не соскальзывает? Трение. Опять же, в этом примере, если бы обе поверхности были полностью без трения: они соскользнули бы.

Ответы, которые в инженерной форме детализируют, где лежат силы, для какой-то конкретной конструкции крюка, в корне неверны .

Что мешает машине скользить? Ответ: трение. Если вы сделаете подробный анализ площади поверхности с учетом различных давлений, различных бетонных смесей и т. д., это будет фантастически полезно, когда, например. проектирование шин.

Но это не имеет никакого отношения к ответу.

« Вещь» , которая останавливает автомобиль от скольжения , - это «трение».

Рассмотрим любой дизайн крючка:

  • крючки, которые представляют собой просто прямые неукрашенные палочки, направленные наружу, являются обычным явлением.
  • действительно агрессивные крючки, которые идут прямо вверх, распространены
  • есть «дизайнерские» крючки, представляющие собой прямые карандаши, немного острые (!) вниз, с утолщением на конце
  • представьте крюки, у которых нет стены рядом,
  • крючки, которые имеют сильные отрицательные или положительные угловые стенки рядом,
  • крючки, которые идут от пола, потолка или чего-либо еще
  • крючки на других планетах...
  • крючки в мысленных экспериментах с лифтом
  • огромные крючки, крошечные крючки
  • обратите внимание, что действительно точно такой же вопрос можно задать и о полных полотенцесушителях . На вешалку не обязательно вешать полотенце в сбалансированном состоянии — на обычной вешалке для полотенец можно сместиться на 30-40%.

Во всех случаях представьте, что полотенце не сбалансировано спереди назад или слева направо (или в любом направлении).

Когда он неуравновешен, что мешает ему скользить?

Это просто трение.

Во всех случаях очень просто представьте себе замену всех поверхностей крючка и полотенца на все более и более скользкие поверхности. На идеально скользких поверхностях он будет соскальзывать при дисбалансе (абсолютно вне зависимости от конструкции, проблем с центром тяжести и т.д.).

На этой странице в ответах и ​​комментариях есть несколько действительно невероятных ревунов:

«В любом случае, я согласен, совершенно очевидно, что трение необходимо в одном направлении»

Что это хотя бы значит? Здесь мы говорим о статическом (не динамическом) трении. Конечно, очевидно, это только «необходимо» в какую бы сторону ни был дисбаланс в момент обсуждения. (Конечно, вы могли бы, конечно, разбалансировать его по-другому, и тогда трение было бы «необходимым» «по-другому».) Это просто (без обид) очень бессмысленная мысль; он даже не анализируется обычным способом, которым вы говорите о силах. одно направление - какое?

«Полотенце обязательно удерживается вверх за счет направленной вверх силы крюка. Восходящая сила уравновешивает вес полотенца».

Скажем, вы обсуждаете, будет ли человек, стоящий на склоне, скользить боком или нет. {Что в точности совпадает с обсуждаемым вопросом.} Допустим, вы заметили: "О, человек не упадет в центр Земли - потому что земля давит вверх с одинаковой силой!" Это невероятно ошибочное и запутанное наблюдение. Обсуждается, будет ли преодолено статическое трение и обувь будет скользить.

Ответ, который в настоящее время отмечен галочкой, содержит просто ошеломляюще, поразительно, неправильную базовую физику -

Таким образом, вес ткани, втиснутой в «горловину» крючка (и висящих на нем крылышек), должен только компенсировать вес ткани, оставшейся на передней стороне крючка, который очень мал. часть общего веса полотенца (поэтому требуется очень небольшое количество ткани в зеве крючка, чтобы компенсировать его).

Глядя сверху крюка, вы можете нарисовать (если хотите, по какой-то причине) любую нормаль вокруг 360 градусов и отметить дисбаланс веса по обе стороны от этой нормали . Но, конечно, вы бы этого не сделали, у вас был бы просто некоторый вектор , который указывал бы в определенном направлении, являющемся текущим общим дисбалансом веса. (А) совершенно бессмысленно говорить о «смещениях» на какой-то конкретной нормали и (Б) кого это волнует? Все, что вы делаете, это констатируете, что дисбаланс такой-то и такой-то, в таком-то направлении .

Но делать что-либо из этого удивительно неясно. Проще говоря, на фотографии OP вы можете двигать полотенце влево, вправо, в стороны - как угодно - и во многих случаях оно все равно будет висеть там, даже если оно не сбалансировано. Почему? Очевидно трение.

Сам вопрос имеет огромный-преогромный рев (который - невероятно, учитывая длину ложного анализа, никто даже не заметил)

Между полотенцем и крючком имеется достаточное трение, чтобы противодействовать силе, стягивающей полотенце.

Хех, сила, вызванная дисбалансом, поперечно-горизонтальная. Ничего общего с "вниз". (Если смотреть сверху - сверху - он будет скользить вбок (в любом направлении, от 0 до 360 градусов, если смотреть сверху), если вы установите его слишком несбалансированным в этом направлении.

Пожалуй, самое удивительное —

Некоторый вклад вносит трение различных поверхностей, но основным фактором является уравновешивание веса.

Что это хотя бы значит?

(i) «главным фактором является балансировка веса» ну да, этот вопрос касается дисбаланса полотенца (под некоторым углом, 0-360, если смотреть сверху). Нет никакого «фактора» о «балансировке веса». Вы бы просто записали, что полотенце разбалансировано (скажем, 400 граммов) в каком-то направлении (скажем, «213° к востоку от севера».)

Итак, существует статическая сила, приложенная X граммов в направлении D. Хорошо.

(ii) «Существует некоторый вклад от трения ...» что еще может «внести вклад» в то, чтобы одна поверхность не скользила по другой, кроме статического трения? Кто-нибудь может сказать что-нибудь еще?

На этой странице есть множество других "ревунов", и у меня, к сожалению, нет времени перечислять их всех!

Таким образом, ваш общий аргумент таков: «Если бы не было трения, полотенце соскальзывало бы, следовательно, трение — единственное, что заставляет его оставаться на месте». Это только доказывает, что трение обязательно является одним компонентом, но балансировка веса сильно влияет на то, какая сила трения необходима в каком направлении. В любом случае, я согласен с тем, что совершенно очевидно, что трение необходимо в одном направлении, но я думаю, что с некоторыми конструкциями крючков и полотенец трение не требуется в другом направлении (они не будут соскальзывать спереди даже при нулевом трении).
Независимо от формы «крюка», необходимое трение зависит от балансировки веса. Поскольку вы упомянули «крючки на других планетах», представьте себе крючок, который на самом деле представляет собой просто большую чашку, в которую входит полотенце. Тогда он остается с нулевым трением независимо от направления. В любом случае, в некоторых местах вы делаете несколько хороших замечаний, но общий вывод — это большой скачок.
привет @6005. Это не будет "крючок". Это будет ведро.
Вы правы :) Но это иллюстрирует один из недостатков ваших рассуждений.
привет @ 6005 - извини, я не знал, что ты ОП. Сейчас это один из самых печально известных наборов невероятно неправильных ответов на сайте. Я попытался снова объяснить это правильно, в этом ответе. На этой странице есть несколько удивительных "ревунов"!
Сделайте глубокий вдох и подумайте, возможно, вы интерпретируете вопрос не так, как все остальные. Я скажу, что как тот, кто задал вопрос, я имел в виду не «какая сила, которая в конечном итоге удерживает его», а скорее «как полотенца остаются на крючках». Я искал детальный анализ как можно большего количества факторов. Простое слово «трение» не отвечает на мой вопрос и никому не помогает.
Привет @6005. Не надо "переводить дыхание" :) "как полотенца держатся на крючках" Из-за трения. Если вы ищете «межсистемный» анализ сил трения (и это будет только для одной конкретной формы и установки крючка ), то этот вопрос в корне ошибочен. Вместо этого вам нужно будет спросить в этой конкретной системе (с диаграммами и т. д.), каковы некоторые силы трения, влияющие на общий коэффициент статического трения системы.
А по поводу "перевести дыхание" :) Здесь никто не напрягается. Но, как было очень четко указано, ответ с диаграммами (который имеет огромное количество голосов) просто совершенно неверен. На всех трех уровнях: математический расчет совершенно ошибочен (!), модель (конкретной) системы совершенно ошибочна (!), и концептуально она совершенно неверна. Боже!
Вы определенно правы насчет другого ответа (cms). У него куча проблем. Да, я ищу более подробный анализ сил трения (сколько требуется трения). Как раз для "типичного" крючка нормально.
Я вижу, возможно, более конкретную картинку. держателя или что-то в этом роде. Чисто из любопытства, к вашему сведению, в мультифизических системах (например, в физике пуль) и даже просто в PhysX сейчас (так что просто запустите Unity и используйте их «тканевую» симуляцию) (по сути, облегченный метод конечных элементов!) симуляции таких вещей поразительно продвинутый и может работать на графическом процессоре вашего игрового ПК.
Как полотенца держатся на крючках?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v