Как понять биофизику и математику, стоящую за задержкой в ​​0,2 секунды между пульсом на руке и лодыжке?

Недавно у меня был тест с шестью манжетами для измерения артериального давления; По 2 на руки, лодыжки и большие пальцы ног. Во время теста я чувствовал пульсацию на руках и ногах и заметил отчетливую задержку в 0,2 секунды между пульсом на руках и лодыжках.

Я использовал свою частоту пульса в то время и долю периода пульса между рукой и ногой, чтобы получить 0,2 секунды, и я ненаучно даю себе +/- 20% погрешность в этом числе.

Сначала я был очень удивлен, потому что скорость звука в воде составляет примерно 1500 метров в секунду, а поскольку вода и, предположительно, кровь в основном несжимаемы, я не мог понять, что могло вызвать такую ​​большую задержку.

Затем я понял, что артерии должны быть в некоторой степени эластичными, и что распространение импульса должно включать массу/инерцию крови и восстанавливающую силу артерии, так что это была своего рода проблема биофизики.

Выяснилось, что результаты испытаний включают отчет о скорости распространения порядка 1100 сантиметров в секунду. Я не уверен, как это связано с моей оценкой в ​​0,2 секунды, поскольку это подразумевает расстояние в 2,2 метра, и нет никакого способа, чтобы мой локоть был на 2,2 метра дальше от моего сердца, чем моя лодыжка (мой рост ~ 1,7 метра).

Вопросы: Как понять биофизику и математику за 0,2-секундной задержкой между пульсом на руке и лодыжке?

  1. Существует ли уравнение, которое связывает задержку пульса на руке и лодыжке с эластичностью артерий?
  2. Как в этом случае рассчитывается скорость из меры задержки?
Поскольку @bob1 опередил меня своим ответом, я дам только короткий комментарий. Он правильно предупредил вас, что PWV не равна скорости распространения звука. В уравнении Моэнса-Кортевега видно, что PWV сильно зависит от размеров артерии, ее эластических свойств, а также от артериального давления (косвенно, за счет изменения эластичности Е ). С физиологической точки зрения это означает, что PWV не является постоянным во всей системе кровообращения. Кроме того, измерение PWV обычно имеет большую погрешность измерения.
Наконец, измерения PWV обычно имеют порядок РС (с выбросами до ок. 25 РС ). Ваш результат ( 11 РС ) кажется, лежит в верхней части распределения. Некоторые графики зависимости от возраста и давления можно найти здесь и здесь .
Это похоже на разницу между распространением напряжения по проводу и движением самих электронов, если это поможет.
@Domen - я вирусолог, а не кардиолог, поэтому я был бы рад, если бы вы могли дать лучший / более полный ответ. Я просто быстро погуглил, поэтому уверен, что пропустил некоторые важные моменты.

Ответы (1)

Итак, получается, что ваша оценка неплохая, путем простого расчета скорости я получаю, что она отличается чуть более чем на 50% (см. ниже), но, как вы говорите, в вашем измерении есть некоторая ошибка. Однако оказывается, что скорость пульсовой волны гораздо сложнее, чем это, и является предметом некоторых дискуссий в литературе.

Скорость, с которой распространяется импульс , — это не скорость звука, а скорее скорость импульса от вашего сердца, и она варьируется в зависимости от ригидности сосудов (более тонкие артерии быстрее, более крупные — медленнее, поскольку они более гибкие). Уравнения для расчета аналогичны тем, которые используются для расчета скорости звука в среде. Их два, где п это давление и В объем и р плотность крови:

Уравнение Франка/Брэмвелла-Хилла

п Вт В "=" В . г п р . г В
И уравнение Моэнса-Кортевега ( Е я н с = эластичность стенки сосуда, час = толщина стенки и р = радиус

п Вт В "=" Е я н с . час 2. р . р

Теперь их очень сложно измерить обычному человеку, и с ними немного сложно работать, поэтому их можно упростить до классических. в е л о с я т у "=" г я с т а н с е / т я м е .

Если вы посмотрите на структуру артерий в теле, все основные кровеносные сосуды к дистальным частям тела питаются (что неудивительно) из одного и того же источника, аорты.

Теперь, чтобы оценить разницу во времени, вам нужно определить время, которое потребуется для распространения в каждую точку.

Я не так уж далеко от вас по размеру (~10 см выше), и сделал несколько очень грубых оценок того, как далеко мой локоть от моего сердца и как далеко мое сердце от моей лодыжки, и я получил ~ 40 см для локтя и ~135 см по щиколотке.

Вы указали скорость распространения 1100 см/с, подставив это в простое уравнение:

время "=" расстояние / скорость
Итак, расстояние 40 см:
время "=" 40 / 1100
время "=" 0,0364  секунды
и расстояние 135 см

время "=" 135 / 1100
время "=" 0,1227  секунды

Разница во времени "=" 0,1227 0,0364
Разница "=" 0,0863  секунды