Как ракета Годдарда достигла высоты 41 фут менее чем за 2,5 секунды?

Я работаю над простой программой моделирования полета ракеты и пытаюсь воспроизвести аспекты первого успешного полета Годдарда на ракете. Мои источники оценивают вес пустого в 5,75-6 фунтов, вес в снаряженном состоянии 10,25-10,4 фунтов и тягу 9 фунтов (40 Н), используя топливо с высоким содержанием бензина / LOX с Isp около 150 с. Предполагается, что ракета достигла высоты 41 фут (12,5 м) и развернулась, чтобы преодолеть 184 фута (56 м) по горизонтали за 2,5 секунды полета после 20-секундного горения без отрыва от стартового стенда. Полностью заправленная ракета не достигла тяговооруженности 1:1, поэтому не могла взлететь; мои расчеты сходятся в том, что 20-25 секунд расхода топлива — это примерно то место, где вес упал бы до 9 фунтов; Все идет нормально.

Однако, чтобы достичь высоты 12,5 м не более чем за 2,5 секунды, ракета должна была бы разогнаться в среднем до 4 м/с² (d = 1/2 ат²), что подразумевает отношение тяги к массе около 1,4; эта тяга могла быть достигнута только на очень короткое время непосредственно перед выработкой топлива, и это не оставляло бы времени для падения (фактически мощного пикирования!) с этой пиковой высоты.

Если мы возьмем широко распространенную высоту 41 фут как считая высоту ракеты 10 футов, это все равно оставляет нам 9,5-метровый апогей для учета.

Моя симуляция еще не включает вращение от вертикали, поэтому мой окончательный апогей намного выше (у ракеты Годдарда было еще 40 или 50 секунд топлива после старта; она перевернулась и довольно быстро разбилась), но через 2,5 секунды после старта я вижу всего 0,04 м вертикального хода, что далеко от заявленного показателя.

Я упускаю из виду что-то очевидное? В моей модели присутствует лобовое сопротивление, но на малых скоростях в первые секунды движения оно незначительно.

Обновлять:

Мое лучшее предположение на данный момент состоит в том, что прогорание сопла, из-за которого ракета сбивалась с курса, также значительно увеличивало тягу при уменьшении Isp (т. е. в спешке выбрасывалось много несгоревшего топлива из камеры сгорания); если я изменю тягу на 100 Н и Isp на 50 с прямо при взлете, моя симуляция сможет достичь заявленной высоты в требуемое время. Это кажется правдоподобным?

Это требует гораздо большего исследования, потому что я не совсем уверен, какой полет показан примерно через 10 секунд в этом видео , но мне кажется, что часть двигателя отделилась от стойки сама по себе (ну, «что-то» быстро выстреливает в прямая линия, 2+ кадра и точное размещение предполагают, что это не просто царапина на пленке), в то время как стенд с открытым запасом топлива на земле вспыхнул, в результате чего загорелись соседние деревья и кусты. Если это правда, это может резко изменить T/W на несколько секунд.
Я не думаю, что речь идет о запуске — у запуска, на который я ссылаюсь, двигатель находился наверху стека.

Ответы (1)

Возможно, то, что произошло, является небольшим «эффектом земли». По сути, выхлоп будет отталкиваться от земли, что также немного отталкивает ракету. Обычно это не имеет большого значения, но имеет значение, когда ракета остается у земли в течение длительного периода времени. Я думаю, что на самом деле это приведет к увеличению ускорения на определенный период времени. Это также увеличит время, так как потребуется немного меньше топлива, чтобы толкнуть ракету вперед. Эффект будет что-то вроде увеличения тяги на 50%, которая падает в зависимости от высоты, хотя я не знаю специфики. Взгляните на Википедию для более подробной информации.

Интересно; Однако эффект земли чаще всего наблюдается у транспортных средств, имеющих значительную горизонтальную площадь. В конфигурации Годдарда двигатель располагался вверху стека, а внизу на топливном баке была коническая крышка, которая имела бы тенденцию отклонять выхлопные газы в стороны, поэтому я скептически отношусь к тому, что было бы значительное противодавление выхлопных газов, поднимающее ракету. (хотя, признаюсь, я ничего не смыслю в физике, связанной с этим). В любом случае, увеличения тяги на 50% недостаточно, чтобы объяснить это; это должно быть больше похоже на увеличение на 150%.
Любой толчок вниз в пределах примерно 5 м от земли вызывает некоторый эффект земли, поскольку удар отскакивает от земли и увеличивает окружающее давление и, следовательно, давление в камере.
Как ракета Годдарда достигла высоты 41 фут менее чем за 2,5 секунды?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v