Как рассчитать грузоподъемность платформы?

Вот мой основной подход (инженер-механик здесь, Статика ТА в течение 4 семестров):

• Для начала вы можете вычислить вес матраса и пружинного блока плюс вес двух лежащих на нем людей ( W). Добавьте коэффициент безопасности (минимум 2, в идеале немного больше) — помните, что неравномерная или динамическая нагрузка будет оказывать на вашу раму значительно более высокие нагрузки.
• Если вы предполагаете, что вес будет распределен равномерно, это значительно упростит задачу.
• Выясните, на какие опоры будет опираться пружинный блок. Соприкасается ли он с внешней юбкой по бокам? Если нет, разделите вес коробчатой ​​пружины/матраса/людей на количество поперечных опор ( n), на которых держится все это, за вычетом 1 ( W/(n-1)). Для концевых поперечных опор используйте половину этой нагрузки.
• Используйте распределенную нагрузку (или ее половину), которую вы только что рассчитали по пролету каждой поперечной опоры, в сочетании с уравнением фиксированной консольной балки, показанным на рис. 23 здесь .
• Рассчитайте максимальное напряжение балки в центре с помощью σ=M*c/I(где M= момент, c= расстояние от нейтральной оси и I= площадь момента инерции ) и сравните с вашим материалом ( сосна? дуб? клен? ) максимальной прочности на сжатие и растяжение.
• Приложите силы реакции концов поперечины к сторонам опор, идущих по длине станины, в виде точечных нагрузок. (Если вы хотите пофантазировать, вы также можете включить момент и добавить напряжение кручения к балке, но я не думаю, что смогу объяснить, как это сделать очень хорошо в Интернете.) Используйте суперпозицию (множество P-сил ) и рисунок 25 для этого. Повторите расчет максимального напряжения.

Если у вас недостаточно запаса прочности для выбранной вами конструкции, увеличьте ширину (по вертикали) боковых балок. Для центра можно было просто добавить еще одну опору и пересчитать. Я не думаю, что крепеж будет здесь ограничивающим фактором, а расчет/оценка коэффициентов концентрации напряжений в анизотропном материале, таком как дерево, — медведь.

Редактировать: Вот как к этому подойдет инженер. Тем не менее, у @rachet Freak есть очень хорошая мысль, что вы можете сэкономить много времени, используя проверенный дизайн. В таком случае загляните на сайт Аны Уайт . У него есть десятки планов, которые люди уже построили, используя в основном только циркулярную пилу и дрель.

размещение ножек внутри вызовет сдвиговую нагрузку на соединение. Лучшим соединением будет опора деревянной рамы на ножку (с выемкой). Вы также должны учитывать необходимую прочность в углах, чтобы все оставалось ровным.

или вы можете выполнить поиск в Google по планам кроватей и получить проверенный дизайн, для первой ссылки даже нужны только пиломатериалы 2x4.

Я не могу сказать, как это рассчитать, но по опыту 2x4 - это излишество. Для кроватей, которые я видел, планок 1x3 (уложенных вниз, а не вертикально) с вертикальным периметром 1x4 было достаточно, если только оба человека не весят более 300 фунтов.

Вам понадобится центральная перекладина и, возможно, центральная ножка (некоторые гарантии на матрас действительно требуют ее!). Уменьшение длины пролета — огромный выигрыш с точки зрения поддержки.

Ваш дизайн имеет много сдвига во всех суставах. Лучшей конструкцией было бы сделать шпунт или паз на краевых направляющих и оставить планки таким образом. В качестве альтернативы вы можете просто разместить рейки прямо поверх периметра и центральной рейки. Аналогично для ног: либо сделайте пластину для ноги, чтобы на нее можно было нажимать, либо используйте 4x4 и сделайте надрезы с двух сторон. (На самом деле я предпочитаю дизайн, в котором «ножки» представляют собой книжные шкафы и идут по всей ширине.)

[Случай А]

[Случай Б]

[Случай С]

[Случай D]