Как рассчитать минимально возможную высоту, на которой спутник может вращаться из-за аэродинамического нагрева, если он снабжен достаточной двигательной установкой?

Если спутник оснащен двигательной установкой, достаточной для компенсации местного сопротивления и поддержания орбиты, то аэродинамический нагрев будет ограничивающим фактором для достижения минимально возможной высоты.

Как рассчитать или хотя бы оценить предельную высоту для данного спутника? Какие основные параметры или аспекты спутника требуются?

+1Я скорректировал ваш вопрос, чтобы он не был закрыт из-за «нуждается в деталях или ясности». Люди будут комментировать: «Это зависит от конкретного спутника» и т. Д. Я также изменил ваш заголовок, чтобы он соответствовал основной части вашего вопроса. Хотя люди не могут дать вам точную высоту, пока вы не дадите им точный спутник (и тогда они все равно не сделают этого), написанный таким образом, ответ может объяснить, как это можно рассчитать и какие факторы вам нужно знать. Затем вы можете задать уточняющий вопрос. Вы можете редактировать дальше или откатить назад. Добро пожаловать в космос!
1. Вы уверены, что атмосферный нагрев будет ограничивающим фактором? Почему?
2. То, что вы описываете, больше похоже не на спутник, а на самолет или крылатую ракету. Что именно вы имеете в виду под спутником?
@Dragongeek, поскольку спутник буквально находится на орбите, а в тегах указано LEO / VEO, и вопрос заключается в том, «насколько низко», предполагая, что он начинается на орбите выше, тогда это действительно не похоже на самолет.
Эммм... Мы вернулись к вопросу "Как бы выглядел самолет Кармана?"
Ограничивающим фактором, вероятно, будет двигательная установка (и это до того, как вы подумаете, что часто можно сбрасывать тепло в ваше топливо). ESA'a GOCE может представлять интерес
но в качестве очень грубого ориентира, если вы подсчитаете мощность двигателей, необходимых для поддержания орбиты, это даст, очень грубо, БТЕ / с, которые вам придется рассеять.
Похоже, ответ должен быть простым. Просто найдите мгновенное ускорение сопротивления и вычислите требуемую тягу. Высота должна быть где-то в этом уравнении, поэтому просто оцените ее. Но, наверное, не все так просто...
@BMFForMonica Я попробовал это с некоторым либеральным применением предположений и приближений.
Ответ UHOH очень классный. Но предположим, что у вас есть модуль нулевой точки и, следовательно, бесконечная доступная мощность. Тогда какая тяга требуется для поддержания орбитальной скорости, например, на высоте 15 км? (выбрано так, что вы не попадете в горы). Мне кажется, здесь задают этот вопрос. Или, черт возьми, сделайте это на 1 км по какой-нибудь орбитальной траектории, избегающей горных хребтов (боюсь, технически это невозможно).
@CarlWitthoft это в основном то, что пытался описать мой комментарий. Орбитальная скорость на заданной высоте может быть известна, поэтому проблема состоит в том, чтобы решить мгновенное ускорение сопротивления на заданной высоте, а затем, с массой «космического корабля», требуемую тягу.
Атмосферное сопротивление, распад, солнечное излучение все еще очень изменчивы, и у нас все еще нет детерминированной модели, меняющейся во времени (и, вероятно, никогда не будет). Таким образом, вероятно, нет предела, но, возможно, вы можете проверить линию Кармана в качестве приблизительного ориентира, поскольку все, что находится ниже нее, имеет силу сопротивления, которая запрещает большинство космических полетов с электрическими или ионными двигателями.
Обсуждение этого вопроса описывает на графике зависимости высоты от скорости «гиперзвуковой дыхательный коридор», ограниченный сверху пределом дыхания и снизу пределом динамического давления. Динамическое давление, как я понимаю, приведет к увеличению нагрузки на планер. Я не знаю, каков предел воздухопроницаемости. Aviation.stackexchange.com/questions/44837/…

Ответы (1)

Следуя примеру @JCRM : вопросы о ракетной мощности на помощь! Смотрите этот ответ и этот ответ для выводов и объяснений.

Власть

Если мы предположим, что большая часть кинетической энергии молекул воздуха, сталкивающихся с космическим кораблем, преобразуется в тепло (возможно, половина или 2/3), тогда мы можем использовать понятие «ракетная мощность», которая на самом деле представляет собой просто кинетическую энергию космического корабля. газ, выходящий из космического корабля, рассчитывается в корпусе космического корабля.

г Е г т "=" п "=" в 2 2 г м г т

г м г т будет масса воздуха, встречающегося в единицу времени, и плотность, умноженная на скорость, умноженная на площадь р в А .

Если бы наш тормозной щит представлял собой металлическую пластину, держащуюся «навстречу ветру», теплоизолированную и на изолирующих столбах, поддерживаемую при температуре Т 1000 Кельвинов (около 730°С) он мог рассеять около о А Т 4 тепловым излучением, если предположить, что впереди не образовалась ударная волна, настолько плотная, что она начинает излучаться назад и блокировать излучение. Если это так, то вам нужно будет поглощать тепло спереди и повторно излучать его сзади, используя циркулирующую жидкость для передачи тепла, что звучит жестко, а также звучит так, как будто кто-то, возможно, думал об этом в прошлом.

п "=" о А Т 4 "=" в 2 2 г м г т "=" в 2 2 р в А

п "=" о А Т 4 "=" 1 2 р в 3 А .

Коэффициент аэродинамического сопротивления я оставляю равным единице, иначе его получает и Википедия . Решение для плотности;

р "=" 2 о Т 4 в 3 .

Постоянная Стефана Больцмана о составляет около 5,67E-08 Вт м -2 К -4 .

Поместите, например, 1000 К и 7800 м/с, и мы получим примерно 2E-07 кг/м^3 или (также примерно) 2E-07 бар, что примерно соответствует (найдено здесь) линии Кармана на 100 км , что составляет @ Комментарий JCRM о том, что это еще один « вопрос о плоскости Кармана », либо жутко пророческий, либо глубоко проницательный!

Какая тяга нужна?

Поскольку сила — это просто мощность, деленная на скорость, мы удаляем одну степень в получить

Ф "=" 1 2 р в 2 А .

При 2E-07 кг/м^2 это 12 ньютонов, что намного больше, чем вы могли бы легко сделать с солнечной электроэнергией на космическом корабле с поперечным сечением в 1 квадратный метр, вращающемся по орбите на высоте 100 км. Вам понадобится обычный двигатель, и поэтому у вас быстро закончится топливо.

Я оставлю читателю в качестве упражнения рассчитать мощность двигателя в лошадиных силах ;-)

Если тяга
Т "=" г м г т в
тогда не следует
1 2
в последней формуле не опустить ?
@Cornelisinspace выглядит правильно для силы сопротивления, не так ли? Ваше уравнение - сила тяги из-за выхлопа ракеты со скоростью выхлопа в и массовый расход г м / г т . Мое уравнение не об этом. Я просто говорю, что аэродинамическое сопротивление составляет 12 ньютонов на 1 квадратный метр на 100 км.
Я думал, что, поскольку ваша последняя формула была «производной» формулы первой степени, вы должны были взять производную этой формулы. В своем ответе вы не говорите, что формула тяги на самом деле является силой сопротивления.
@Cornelisinspace Я не говорю, что это производная, я просто делю на скорость (мощность, деленная на скорость, - это сила). Конечно, чтобы оставаться на орбите, тяга должна быть равна сопротивлению, не так ли? Не случайно такой результат!
Я имел в виду , что нужно было взять производную от скорости, но теперь я вижу, что это неправильно, потому что вы предполагаете, что v — константа. И поскольку вы сравнили «газ, выходящий из космического корабля» с «молекулами воздуха, поражающими космический корабль» и использовали понятие «мощность ракеты», я ошибочно подумал, что следует использовать уравнение тяги. Просто объяснение!
@Cornelisinspace хорошо понял. У меня появилось предположение, что в - константа из вопроса: "... двигательная установка, достаточная для компенсации местного сопротивления и поддержания орбиты..."
Это хороший ответ!
Как рассчитать минимально возможную высоту, на которой спутник может вращаться из-за аэродинамического нагрева, если он снабжен достаточной двигательной установкой?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v