Как рассчитать температуру звезды

Мне нужен способ рассчитать эффективную температуру (температуру поверхности) звезды для звездной модели. Мне нужно что-то в форме Te=....

У меня есть:

  • Радиус в м
  • масса в кг
  • состав частиц (например, H 90%, He 8% и т. д.)
  • совокупная запасенная тепловая энергия тела в Дж

Константы (на самом деле любые, но я использую их сейчас):

  • G = гравитационная постоянная = 6,67408E-011
  • k=kbolzmann=1.3806485279E-023
  • s=sbolzmann=5,67036713E-008
  • Пи=пи ~3,14...

Пример солнца:

  • mp=средняя масса частицы=1,7E-027
  • M=общая масса тела=2E30
  • r=радиус тела=700000000

Я использую это уравнение для оценки внутренней температуры:

(G*mp*M)/(r*(3/2)*k)

что дает 15653011 для Солнца, которое достаточно близко, учитывая, что это единственная известная температура ядра звезды (афаик).

Я использую это для оценки светимости L:

4*PI*(r^2)*s*(Te^4)

что приводит к ошибке ~ 1-5% с 90% звезд моей выборки, что достаточно близко. Для солнца это приводит 3,95120075975041E+026 Wтолько к 2,7%выключению.

Проблема в том, что мне нужно Te для второй формулы, которой у меня нет в моем сценарии.

Из-за того, что формула для L зависит от температуры поверхности в степени 4, это значение должно быть относительно точным.

Предположения моей модели:

  • равномерное распределение частиц: поэтому каждый кусочек тела имеет тот же состав, что и все тело.
  • идеальная сфера: каждое тело является идеальной сферой, для эллиптических тел нет необходимости.

Мои образцы значений (первая строка — солнце с температурой ядра 15000000):

     emitted energy Surface temp    radius       mass 
     (in Lsun)      (in K)          (in m)       (in Msun)
     1              5800            700000000    1
     8700000        53000           25200000000  265
     6300000        50100           23100000000  110
     2900000        42000           23660000000  132
     2000000        44000           16800000000  80
     1260000        13500           140000000000 45
     57500          3600            618100000000 12.4
     78             5700            6440000000   2.56
     78.5           4940            8540000000   2.69
     15100          7350            51100000000  9.7
     1.519          5790            858900000    1.1
     0.5            5260            605500000    0.907
     370000         3690            994000000000 19.2
     123000         33000           7560000000   56
     2200000        52500           12600000000  130
     200000         10000           151900000000 22
     446000         19000           43330000000  42.3
     25.4           9940            1197700000   2.02

Ошибки светимости относительно фактического значения (максимальная ошибка составляет около 100%, с которой я могу смириться, поскольку это могут быть просто неточные измерения для звезд выборки)

2.74%
6.71%
-1.13%
11.29%
-2.00%
-4.27%
106.76%
3.99%
2.51%
-6.50%
1.12%
4.00%
-8.27%
2.10%
1.57%
113.75%
1.64%
2.15%
Вам нужна правильная модель звездной эволюции. На этот вопрос нет простого ответа. Кроме того, многие ваши предположения далеки от истины. - например, композиция совсем не однородна по глубине. л знак равно 4 π р 2 Т е 4 - это точное отношение - я не уверен, что вы имеете в виду, говоря об ошибке при использовании этого. Единственное, что вы могли бы сделать, это использовать отношение He/H в качестве грубого индикатора эволюционного статуса, а затем установить приблизительное эмпирическое соотношение между л и М соответствует эволюционному статусу.
ошибки основаны на данных выборки, которые я использовал, поэтому яркость данных выборки, вероятно, не соответствует этому, поскольку вы говорите, что это точная формула. моя модель в настоящее время основана на том, какова структура, поэтому, если добавление различных композиций на разной глубине поможет, я мог бы добавить это. моя текущая модель не совсем готова. Не могли бы вы представить соотношение, как вы сказали, потому что все, что я видел, было диаграммами масса/светимость
@asdf Я не очень хорошо знаком с расчетами здесь, поэтому мне нужен кто-то еще, чтобы подтвердить. Является ли этот вопрос дубликатом? astronomy.stackexchange.com/questions/1013/…

Ответы (1)

Эмпирически (я подгоняю регрессию по log(массе) и log(поверхностной температуре)), используя таблицу значений в статье о звездах Главной последовательности , я получаю довольно подходящую формулу: е с т Т е м п знак равно 5740 * м а с с 0,54 , где estTemp находится в градусах Цельсия, а масса кратна массе Солнца. Кажется, это работает очень хорошо для всех, кроме самых больших и маленьких звезд главной последовательности (и не СЛИШКОМ плохо для них).

да, это несколько точно для звезд главной последовательности, но выборка, которую я использовал, содержит звезды разных размеров и фаз, включая некоторые крайности, поэтому формула была точной для 3 значений, но остальные были совершенно неточными: -1,03% 120, 39% 45,02% 90,89% 39,04% 232,13% 520,95% 67,30% 98,27% 166,37% 4,37% 3,52% 667,13% 52,90% 51,45% 204,66% 128,23% -15,59% так что мне нужен способ определить, какую формулу использовать для каких звезд или что-то, что зависит от большего количества параметров
Возможно, вам захочется взглянуть на второй вывод на странице отношения Mass-Luminosity .
спасибо, это выглядит более точной формулой, однако я понятия не имею, что означают скобки вокруг p и как вычислить l
Я попытался установить l=1/p, где p — средняя плотность, и использовал Te=(l/r)^0,25*Ti, где r — радиус, но получил следующие ошибки: 171,63% 1201,60% 643, 74% 402,53% 486,53% 473,50% 289,27% 637,71% 667,15% 451,57% 955,40% 1097,25% 315,70% 1089,56% 989,26% 334,57% 599,24% 721,25% так что я должен делать что-то неправильно, так как я ожидаю, что формула не будет ошибкой на 171% для солнца, если применить правильно
Как рассчитать температуру звезды
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v