Как решить интегральное уравнение коэффициентов нормальной и осевой аэродинамической силы для расчета коэффициента подъемной силы аэродинамического профиля?

$$c_n = \frac{1}{c} \left[ \int_0^c (C_{p,l} - C_{p,u}) \, dx + \int_0^c \left(c_{f, u} \frac{dy_u}{dx} + c_{f,l} \frac{dy_l}{dx} \right) dx \right]$$ $$c_a = \frac{1}{c} \left[ \int_0^c \left(C_{p, u} \frac{dy_u}{dx} - C_{p,l} \frac{dy_l}{dx} \right) dx + \int_0^c (c_{f,u} + c_{f,l}) \, dx \right]$$

Я пытаюсь рассчитать кривую Cl и альфа для аэродинамического профиля NACA2412. Я рассчитал Cp (коэффициент давления) для невязкой жидкости, используя панельный метод, и Cf (коэффициент трения), используя интегральные уравнения пограничного слоя Туэйтса, Майкла и Хеда. Теперь у меня есть и Cp, и Cf для всех панелей. Чтобы рассчитать Cl (коэффициент подъемной силы), мне нужно сначала рассчитать эти коэффициенты силы. Я застрял здесь, мне трудно решить эти два уравнения. Пожалуйста, помогите мне решить эти два интегральных уравнения, чтобы я мог вставить свои значения Cp и Cf, чтобы получить Cn (коэффициент нормальной силы) и Ca (коэффициент осевой силы). Автор оставил эти уравнения для читателей в качестве упражнения, но, похоже, у меня большие затруднения при их решении. Я могу получить данные dy/dx из панельного метода (это просто тангенс (фи) для каждой панели).

Источник уравнения - Основы аэродинамики 6-е издание (номер страницы - 26)