Как скорость рассеяния фотонов означает, что Вселенная прозрачна?

Скорость комптоновского рассеяния фотонов легко связать со средней длиной свободного пробега фотонов как

$$\Gamma=\frac{c}{\lambda}$$ где $\Gamma$– скорость комптоновского рассеяния и $\lambda$это средний свободный пробег.

Кроме того, параметр Хаббла может быть связан с приблизительным размером космологического горизонта как$H^{-1}$. Отсюда видно, что

$$\Gamma<H\to\lambda>H^{-1}$$ То есть скорость рассеяния меньше скорости Хаббла означает, что длина свободного пробега фотонов больше, чем приблизительный размер космологического горизонта. Почему это означает, что Вселенная прозрачна? Потому что, когда длина свободного пробега меньше горизонта, вероятность того, что фотоны будут рассеяны, выше, что приводит к более непрозрачной Вселенной. Но когда длина свободного пробега больше горизонта, возрастает вероятность того, что фотоны могут путешествовать вечно, не рассеиваясь (что позволяет им путешествовать миллиарды лет и в конечном итоге быть обнаруженными нами). Они не смогут взаимодействовать ни с чем за пределами своего кругозора, поэтому для всех целей у нас есть бесплатная трансляция. Очевидно, это прозрачная вселенная.