Как сохраняется импульс при дифракции?

Вздох. Приближаюсь к пенсионному возрасту и все еще глубоко озадачен тем, с чем впервые столкнулся в старшей школе 40 лет назад.

Рассмотрим обычный эксперимент с двумя щелями. Пусть источником света будет лазер с лучом шириной 1 мм. И поставить в 5 метрах от щелей.

С другой стороны щели фотон показывает хорошо известную дифракционную картину, чередующую темные и светлые полосы. Хорошо, очень аккуратно. Но учтите, что одиночные фотоны могут дифрагировать.

Итак, по лучу проходит один фотон. Луч имеет ширину 1 мм с очень небольшим рассеянием и длину 5 м. Таким образом, импульс отдельного фотона очень сильно ограничен. И движущиеся объекты рядом, но не в луче, не меняют ничего по ту сторону щелей. Например, такие объекты, как учащиеся, проводящие эксперимент в старшей школе. Если на вас не будет красного, вы не измените рисунок или яркость.

На другой стороне экрана фотон может повернуться на довольно большой угол, например, на 30 градусов. Энергия не сильно меняется, так как она все того же красивого красного цвета от лазера.

Как ему удается повернуть этот угол и сохранить импульс?

Ответы (3)

Сами щели получают крошечный импульс от каждого фотона. Если фотон дифрагирует влево, щели смещаются вправо. Каждый раз, когда фотон меняет направление, ему требуется что-то еще, чтобы получить импульс в противоположном направлении, будь то солнечный парус или звезда, искривляющая свет под действием гравитации. Поскольку щели обычно закреплены на земле, а импульс очень мал, эффект не заметен.

Ваш вопрос возник в ходе серии дебатов между Альбертом Эйнштейном и Нильсом Бором о том, имеет ли квантовая механика какой-либо смысл. Эйнштейн утверждал, что импульс фотона на щели позволит одновременно измерить положение и импульс фотона, вопреки квантовой теории. Бор ответил, что необходимая точность измерения импульса щели — благодаря принципу неопределенности Гейзенберга — сделает положение щели достаточно неопределенным, чтобы разрушить интерференционную картину, сводя на нет любое измерение положения фотона.

«Каждый раз, когда фотон меняет направление, ему требуется что-то еще, чтобы получить импульс в противоположном направлении, будь то солнечный парус или звезда, искривляющая свет под действием гравитации». Не могли бы вы подробнее рассказать о случае гравитационного линзирования? Почему звезда должна набирать обороты в противоположном направлении, когда свет распространяется по геодезической по искривленному пространству вокруг звезды?
@ ÁrpádSzendrei фотон взаимно меняет импульс со звездой так же, как Оумуамуа взаимно меняет импульс с нашим Солнцем.
@ ÁrpádSzendrei: Я думаю, вы хотите сказать, что звезда и фотон путешествуют по геодезическим в пространстве-времени в соответствии с концентрацией энергии напряжения в них обоих ...
И фотон, и звезда путешествуют по геодезической. Не только один из них. (Хотя звезда безмерно массивнее). Таким образом, в идеализированной ситуации с двумя телами оба получают импульс по направлению к другому, когда они проходят мимо - движение звезд изменяется на совершенно неуловимую величину, движение фотонов изменяется на обнаружимую величину (эффект линзы). Однако общий импульс сохраняется.
@ÁrpádSzendrei С какой стати звезда не набирает обороты?! Все взаимодействия есть взаимодействия . Старый добрый Ньютон. Также вы получили это задом наперед: свет стоит на месте. Это звезда движется.
@Peter-ReinstateMonica «Свет стоит на месте. Это звезда движется», не могли бы вы рассказать об этом подробнее?
@ÁrpádSzendrei Эйнштейн в поезде, пересекающем Альпы, спрашивает кондуктора: «Извините, Лоакарно останавливается на этом поезде?»
@ ÁrpádSzendrei, Питер просто указывает, что вы можете свободно выбирать любую систему отсчета, и он предпочитает путешествовать вместе с Фотоном, и поэтому Фотон стоит на месте с его точки зрения.
@Peter-ReinstateMonica Для фотона нет рамки покоя.
@MarkH Облом ;-)
В этом ответе важно отметить, что после щели фотон находится в суперпозиции импульсных состояний. Это означает, что экран со щелями также должен находиться в суперпозиции импульсных состояний. Более того, импульсное состояние фотона запутано (само по себе коррелировано) с импульсным состоянием щелей. Если обнаружится, что фотон отброшен влево, то щелевой экран окажется отброшен вправо.

Это фактически придает импульс щели. То же, что и в типичном солнечном парусе, хотя щель намного меньше и прочно закреплена, поэтому он не двигается.

(Кроме того, было бы лучше думать о фотонах как об очень малых размерах, а о лазерном луче, посылающем множество импульсов в электромагнитное поле, как о множестве камешков, падающих в пруд. последствия. Я думаю, что возбужденный электрон / атом возмущает электромагнитное поле виртуальными фотонами, это может занять милли- или микросекунды, или больше, или меньше. Когда предпочтителен вероятный путь, реальные фотоны идут ... См. Интеграл пути Фейнмана.)

«прочно прикрепленный». Как, кажется, сказал Галилей: «и все же он движется». en.m.wikipedia.org/wiki/And_yet_it_moves
@my2cts Считайте, что «оно не движется» является сокращением от «движение настолько мало из-за огромной инерции Земли, что в настоящее время его измерить нецелесообразно». (Обратный расчет: давление отраженного излучения прикладывает силу порядка 6 ньютонов на гигаватт , уменьшенную на квадрат косинуса угла падения. Приложение постоянной силы 6 Н к объекту с массы Земли, вызывает изменение ее импульса порядка 10 − 24 м / с 2 .)

Другие ответы предполагали, что дифрагированные фотоны получают импульс за счет взаимодействия со щелевым фильтром, но я считаю эту гипотезу несостоятельной, поскольку часть света, взаимодействующая со стенкой щели, отражается и декогерентизируется, не внося вклада в дифракционную картину. поэтому мы можем полностью игнорировать их вклад здесь.

Квантовые амплитуды линейны , поэтому удаление или фильтрация части волнового фронта не считается взаимодействием, следовательно, он не может передать импульс дифрагированной амплитуде.

Правильный ответ лежит в другом месте: как вы указали, предполагается, что поперечное сечение волнового пакета луча имеет нулевой суммарный дрейф импульса и небольшой гауссовский разброс. Нам нужно думать об развивающемся двумерном поперечном сечении балки как об интересующей нас системе.

Как вы, возможно, знаете, гауссовы лучи — это оптимальная форма поперечного сечения, позволяющая свету не распространяться. Мы можем думать об этом как о полужесткой фазе света.

После дифракции он теряет гауссово поперечное сечение, которое удерживает пучок поперечно «упакованным», и он «растворяется», как если бы он переходил из нашей концептуальной полужесткой фазы в жидкоподобную фазу, которая имеет гораздо большую расходимость луча (мы конечно, можно измерить расходимость луча по скорости увеличения распространения луча по продольному расстоянию)

Форма Гаусса особенная, потому что она «насыщает» неравенство принципа неопределенности таким образом, что:

Δ Икс Δ п ∝ ℏ

Это придает ему особое свойство оптимального сохранения формы во времени. Просто в данном случае «временной» переменной 2D-пакета является продольная ось распространения, и вместо реальных пространственных координат распространение происходит в угловых координатах.

Когда наш гауссовский двумерный луч пересекает дифракционную щель, гауссовская картина «разрезается» на два среза. Что происходит с этими отдельными срезами нашего луча, так это то, что их поперечное положение определяется лучше, чем раньше, поэтому их поперечный импульс должен распространяться (иначе они нарушили бы неравенство неопределенности Гейзенберга)

Увеличение неопределенности переменной после измерения вроде бы противоречит сохранению переменной, но это исходит из представления о том, что вдоль траектории существовали фотоны, и все подсказывает эту картину фотона как маленькой точки, несущей импульс вдоль траектории вводит в заблуждение и неверно

Что значит "теряет гауссиан" и т.д.? Какова природа этого шага? Разве это не взаимодействие со щелями? Отдельные фотоны могут изменить этот угол. Усреднение по многим фотонам не спасет сохранение импульса для одного фотона. Я могу позволить фотонам пройти вполне ощутимо разделенными.
Но были способы проводить (по сути) эксперименты с одиночными фотонами в течение достаточно долгого времени, и в наши дни вы даже можете создавать пары фотонов и измерять длину волны и направление одного, так что вы почти точно знаете импульс другого. Так что «в конце концов это усредняется» не очень полезно, на мой взгляд.
Возможно, я неправильно понимаю то, что вы написали, но вы, кажется, подразумеваете, что импульс сохраняется не индивидуально для каждой дифрагирующей частицы («фотона»), а для их статистического ансамбля как коллектива; в противном случае я не могу интерпретировать это «их распределение с учетом этой симметрии, и в среднем их компоненты поперечного импульса должны в среднем равняться нулю». Мне сказали, что эта интерпретация, так сказать, совершенно вышла из моды, хотя эта amazon.com/Quantum-Mechanics-Development-Leslie-Ballentine/dp/… — отличная книга.
Я добавил некоторые уточнения. Пожалуйста ознакомтесь
Справедливы ли ваши рассуждения для экспериментов с двумя щелями с одиночными электронами?
привет @Mark, это должно относиться ко всем вещам, которые имеют скорость / вероятность взаимодействия в единицу времени амплитуды
Я не согласен с вашим ответом в следующем: 1) Гауссовы лучи всегда в некоторой степени расходятся, фотоны будут попадать в щель под углами, 2) отдельные фотоны дифрагируют, 3) «Гауссовы лучи - это оптимальная форма поперечного сечения для света. «удерживать себя от распространения» — нонсенс, свет не удерживает себя от распространения, он распространяется, потому что каждый источник света создан из отверстия, и это отверстие определяет угол распространения, он не меняется, пока не встретится другое отверстие,
4) Да, Гейзенберг важен, но это опровергает ваш собственный аргумент, именно взаимодействие с апертурой (фотонов, пересекающих апертуру) вызывает изменение импульса .... и оно должно сохраняться, будь то один фотон или много. проем обеспечивает сохранение. 5) ваше утверждение «эта картина фотона, похожего на маленькую точку, переносящую импульс вдоль траектории, вводит в заблуждение» отрицает сам принцип, лежащий в основе значительных исследований в физике.
@PhysicsDave 1) Я не утверждал обратного, я заявил, что он имеет оптимальную форму для минимизации расходимости луча, это следует из того факта, что гауссианы представляют собой формы с минимальной неопределенностью (отчасти связанные с тем фактом, что они пропорциональны их собственному импульсу трансформировать)
2) Действительно, 3) не уверен, что вы утверждаете здесь, поэтому я оставлю это до тех пор, пока вы не предоставите дополнительные разъяснения 4) вы все еще просто безосновательно утверждаете, что апертура, которая изменяет импульс дифрагированной картины, но дифрагированный свет никогда не взаимодействует с разрезами! Простой. Дифрагированный свет — это часть волновой функции, которая имеет ненулевую амплитуду после того, как вы вырезаете большие части формы волны, которые DID взаимодействуют с фильтром. Единственная разница со щелевым фильтром и без него состоит в том, что фаза в периферийных углах больше не компенсируется, и вы получаете там фотоны.
@PhysicsDave помните, что квантовые амплитуды линейны , поэтому удаление/фильтрация части волнового фронта не считается взаимодействием, следовательно, оно не может передавать импульс дифрагированной амплитуде. Удаляющая/фильтрующая/отражающая/поглощающая часть считается взаимодействием с поглощенными/отраженными фотонами.
Говорить о твердой и жидкой фазах света — это нонсенс, похоже, вы пытаетесь провести аналогии с волнами материи, такими как вода, воздух и принцип Гюйгенса, ЭМ-поле ведет себя не так. Также не существует вашей идеализированной невзаимодействующей «фильтрации», вы правильно ссылаетесь на Гейзенберга, но вся суть Гейзенберга в том, что материя действительно взаимодействует с электромагнитным полем, хотя и неточным образом.
@PhysicsDave — это не чепуха, это просто картинка, о которой вы не привыкли думать. Кроме того, я понятия не имею, как исторически возникло это странное убеждение, что удаление части линейной амплитуды может передать импульс нетронутой части, но я должен предупредить вас, что это в корне неверно.
вы написали "но дифрагированный свет никогда не взаимодействует с щелями!" Но это неправда; на самом деле наиболее успешное объяснение дифракции основано на самом предположении, что свет взаимодействует непосредственно с экраном, на котором он индуцирует краевой ток, см. подробности теории Магги-Рубиновича-Зоммерфельда и т. д. в главе 8.9 книги Born&Wolf .
@hyportnex это удивительно распространенное заблуждение. Единственный свет, взаимодействующий со щелью, — это спектрально отфильтрованный свет, остальная часть полностью состоит из невозмущенных путей.
Вы связываете «генетическую» причинность с математическим совпадением. Аналогичным, но совершенно не связанным с вашим аргументом примером может быть добавление причинного или «генетического» значения к формуле Клаузиуса. Δ С я р р е в "=" ∫ Вопрос р е в Т в необратимом процессе, утверждая, что Вопрос р е в является причиной необратимого возрастания энтропии в процессе, в котором фактически нет Вопрос р е в .
Я понятия не имею, что вы имеете в виду под «генетическим» в этом контексте @hyportnex
Генетический в смысле потомства, прародителя и т. д. Вспомните термодинамическую аналогию, где ясно, что только потому, что мы вычисляем что-то определенным образом, мы не можем приписать этому отношение прародитель-потомок. Производство энтропии (потомство) в необратимом процессе, рассчитанное с помощью гипотетического обратимого процесса, не означает и не может означать, что где-либо во время этого необратимого процесса имеет место какой-либо обратимый теплообмен (прародитель). Если вам не нравятся эти термины, просто используйте причинно-следственную (генетическую) связь между причиной (прародителем) и следствием (потомством).
Как сохраняется импульс при дифракции?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v