Как создать потенциальную фигуру мексиканской шляпы в Illustrator с помощью 3D Map Art?

Это то, что я пытаюсь создать в Illustrator. (для тех, кому интересно, это график потенциальной функции мексиканской шляпы )

Вот что я сделал до сих пор, используя Illustrator 3D-> Revolve и Map Art.

Сначала я нарисовал кривую, похожую на фигуру. (Я знаю, что это не точная форма, вершина должна быть немного изогнутой. Я просто использую эту кривую для доказательства концепции на данный момент.)

затем я нарисовал сетку (расширил) и превратил ее в символ.

Выбрав кривую, я выбрал 3D->Revolve. Я проверил опцию «Невидимая геометрия». Я использовал символ сетки, который я сделал, чтобы отобразить две поверхности. Illustrator разделил трехмерную форму на 6 поверхностей. Но нужны только 2. В основном «конус» и «чаша».

Вот что у меня получилось. (Я показываю перспективу под другим углом от оригинала, чтобы лучше представить свои проблемы) На первый взгляд, это было не так уж плохо. Но присмотревшись:

1. Линии сетки не соединяются плавно между конусом и поверхностями чаши.
2. Линии на краю чаши слишком толстые. Я хочу, чтобы все линии были одинаковой ширины.
3. Мне нужно скрыть линии чаши за конусом, чтобы конус не выглядел прозрачным.

Для задачи (1) я предполагаю, что мне нужно создать разные символы сетки и масштабировать их по-разному. Это может быть болезненный процесс проб и ошибок. Я хотел бы каким-то образом заставить Illustrator видеть все это как две поверхности (верхнюю и нижнюю), тогда мне нужно было бы отображать изображение только на верхней поверхности и игнорировать нижнюю поверхность.

Для проблемы (2) я не уверен, что это вообще можно обойти, поскольку отображение на круглую поверхность, несомненно, исказит отображаемый шаблон.

Для проблемы (3) я предполагаю, что обходной путь будет состоять в том, чтобы расширить 3D-форму, а затем вручную обрезать эти пути. Все равно это будет больно.