Как спектр водорода может быть мономодовым (сосредоточенным на самой низкой полосе излучения)?

Представьте, что у вас есть атом водорода. Например, этот атом может излучать свет при спонтанном излучении, но свет, который он будет излучать, будет только на некоторых очень определенных частотах: https://en.wikipedia.org/wiki/Emission_spectrum .

Я беру один атом водорода в состоянии покоя и смотрю на свет, который он излучает. Я возбуждаю электрон на уровне сразу после основного состояния, так что я могу сосредоточиться на самом низком световом луче, который может излучать водород, где я называю энергетическую щель ℏ ю 0 .

Динамику спонтанного излучения можно описать следующим гамильтонианом (модель Вигнера-Вейскопфа https://www.mpi-hd.mpg.de/personalhomes/palffy/Files/Spontaneous.pdf ):

ЧАС "=" ℏ ю 0 2 о г + ∑ к ℏ ю к а к † а к + ∑ к г к ( а к о + + а к † о − )

Решая динамику, вы находите эволюцию на время т :

| е , 0 ⟩ → а ( т ) | е , 0 ⟩ + ∑ к б к ( т ) | г , 1 к ⟩

Таким образом, процесс спонтанного излучения понимается как запутанность между атомом и многими модами поля. Прослеживая атом, мы имели бы смешанное состояние, включающее множество частот в поле, а не только частоту ю 0 .

Итак: почему мы говорим, что водород излучал бы фотон с частотой ю 0 только ? Из модели спонтанного излучения мы видим, что состояние света после излучения не | 1 ю 0 ⟩ но на самом деле включает в себя множество различных режимов.

Мой вопрос на концептуальном уровне, я не хочу принимать во внимание возможный эффект Доплера, который будет распространять частоты и давать континуум в излучении. Я хочу понять, почему «теоретически» в идеальном мире атом водорода излучал бы на одной частоте.

Ответы (1)

| е , 0 ⟩ → а ( т ) | е , 0 ⟩ + ∑ к б к ( т ) | г , 1 к ⟩
Таким образом, процесс спонтанного излучения понимается как запутанность между атомом и многими модами поля. Прослеживая атом, мы имели бы смешанное состояние, включающее множество частот в поле, а не только частоту ю 0 .

Вы правы до сих пор. Но история продолжается. Статья о модели Вигнера-Вайскопфа, на которую вы ссылаетесь, фактически дает решение для амплитуд а ( т ) и б к ( т ) . Результаты, приведенные на странице 3,

  • | а ( т ) | 2 "=" е − Г т , где Г это набор констант.
    Это означает, что вероятность нахождения атома в возбужденном состоянии уменьшается со временем жизни т "=" 1 / Г .
  • для т → ∞ : | б к ( т ) | 2 "=" | г к | 2 Г 2 / 4 + ( ю к − ю 0 ) 2 .
    Это означает, что большинство фотонов находится в частотном диапазоне между ю 0 − Г / 2 и ю 0 + Г / 2 . Это хорошо известная лоренцевская форма спектральной линии . Это необходимое следствие жизни т "=" 1 / Г выше. Это не имеет ничего общего с уширением спектральных линий эффектом Доплера из-за разной скорости движения атомов.
Большое спасибо. Итак, резюмируя: спектр излучения в основе своей является лоренцевым, а не дельта-дираковским. Представление дельта-прямого спектра является упрощением того, что в основе своей происходит (это фиктивное, упрощенное и неправильное представление вещей, а не идеализированное/совершенное).
@StarBucK Да, верно. Вы бы получили дираковский спектр, только если Г "=" 0 .
Спасибо за ваш четкий ответ.
Как спектр водорода может быть мономодовым (сосредоточенным на самой низкой полосе излучения)?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v