Скажем, у вас есть заряженная частица, движущаяся по кругу в электромагнитном поле. Базовая квантовая механика говорит нам, что его вращение будет прецессировать с определенной частотой. Если бы та же самая частица двигалась по кругу в противоположном направлении (например, по часовой стрелке, а не против часовой стрелки или наоборот), прецессировал бы ли спин также в противоположном направлении или остался бы прежним?
РЕДАКТИРОВАТЬ: я предполагаю, что во втором случае он движется в противоположном направлении в том же поле. Это может означать, что поле должно быть чисто электрическим, а не магнитным, чтобы такой сценарий был возможен.
РЕДАКТИРОВАТЬ 2: Если поле чисто электрическое, то классически спин вообще не должен прецессировать. Однако в специальном релятивистском случае электрическое и магнитное поля являются частью одного тензора, и оба они влияют на прецессию. Поэтому, если вы смотрите на это, используя квантово-механический гамильтониан, вы можете помнить об этом и использовать уравнение Дирака вместо уравнения Шрёдингера.
Если заряженная частица движется по окружности, то она движется в чистом магнитном поле. Электрическое поле будет ускорять его в определенном направлении.
Магнитное поле заставляет состояния со спином вверх и со спином вниз вращать свои квантовые фазы с разной скоростью из-за разницы энергий где - магнитный момент, пропорциональный спину.
Если направление круга изменяется с по часовой стрелке на против часовой стрелки, это действительно означает, что тоже пришлось поменять знак. Если это так, то разница между скоростями волновой функции со спином вверх и со спином вниз изменяется, и поэтому прецессия протекает и в противоположном направлении (при условии, что средняя составляющая спина в направлении магнитного поля – Я имею в виду ось, направление которой мы фиксируем и не отражаем, когда меняет знак – сохраняется при реполяризации ).
Если это домашнее задание, вы должны указать, что использовали эту справку в своем решении.
Изжов
Любош Мотл
Изжов