Как выбрать из нескольких продуктов/услуг, чтобы максимизировать полезность, учитывая стоимость каждого варианта?

Я думаю, что это отличный вопрос. Не существует простого ответа для всех реальных случаев, но обычно это происходит потому, что в реальных ситуациях вы не можете точно присвоить простые значения полезности отдельным элементам.

Тем не менее, мой основной ответ на ваш основной вопрос (разделенный на ваши вопросы 1-4 о телевизоре) заключается в том, что вы должны попытаться максимизировать полезность (единицы полезности) на доллар, что эквивалентно минимизации долларов на единицу полезности. Это, что особенно важно, предполагает, что вы точно определили полезность (которых, как я упомяну ниже, я не думаю, что у вас есть) и что вы уже ограничили внимание случаями, которые удовлетворяют ваши минимальные потребности с точки зрения полезности. . (Например, в страховом случае вы должны начать с фильтрации любых вариантов, которые не предлагают минимального покрытия, требуемого законом в вашей юрисдикции.)

Я не думаю, что попытка оптимизировать предельную полезность — хороший способ добиться этого. Причина в том, что каждая потенциальная покупка — это фактически целый мир, который вы рассматриваете в связи со ВСЕМИ другими потенциальными покупками, а не только со следующей самой дорогой или следующей самой полезной. Если ваши цифры полезности точны, то вы хотите рассмотреть цену и полезность каждого предмета независимо от всех остальных.

Другая причина заключается в том, что, если вы посмотрите на эти наклоны, ваша оценка относительной ценности элементов может измениться в зависимости от наличия или отсутствия промежуточных вариантов. Измерение наклона от A до B и сравнение его с наклоном от B до C может дать результат, отличный от простого рассмотрения наклона от A до C. Но было бы очень странно говорить, например, что вариант A лучше. чем вариант C, когда вариант B отсутствует, но добавление варианта B каким-то образом делает вариант C лучше, чем вариант A (из-за изменения промежуточных наклонов). Такого абсурдного результата можно избежать, если рассматривать полезность и стоимость каждого предмета по отдельности.

Другим фундаментальным компонентом всестороннего понимания полезности является концепция альтернативных издержек. То есть при рассмотрении вопроса о покупке телевизора вы должны учитывать не только полезность телевизора, но и полезность, которую вы могли бы получить, потратив меньше денег на телевизор и потратив деньги на что-то другое. Точное вычисление значений полезности для плотной паутины таких сравнений может быть почти невозможным, потому что это требует от вас ответов на большое количество сложных вопросов, например, от того, сколько шариков мороженого вы готовы отдать за дополнительный 1 мегапиксель изображения. разрешение камеры мобильного телефона.

Тем не менее, попытки таких сравнений могут быть ценным способом привлечь ваше внимание к альтернативным издержкам и помочь вам их учитывать. В примере с телевизором, например, предположим, что вы могли бы потратить дополнительные 100 долларов, чтобы получить дополнительные 5 дюймов размера телевизора, вы можете сделать грубый расчет следующим образом: «Я могу пойти на хороший ужин за 20 долларов. Я предпочитаю 55-дюймовый телевизор или 5 раз ужинать в ресторане?» Таким образом, чтобы изменить мой совет выше о том, что максимизировать, то, что вы пытаетесь максимизировать здесь, — это не полезность на доллар телевизора, а полезность на доллар вашей жизни в целом.

Я предполагаю, что во многих случаях честные ответы на такого рода вопросы заставят вас понять, что, несмотря на то, что вы сказали, ваши расчеты полезности были неточными. Я очень скептически отношусь к тому, что кто-то действительно предпочтет увеличить размер своего телевизора, скажем, со 100 до 110 дюймов, вместо того, чтобы пять раз сходить в любимый ресторан. Почти для любого товара просто наступает момент, когда ваша полезность уменьшается. Таким образом, вы, вероятно, ошибаетесь, если считаете, что ваша полезность напрямую связана с размером телевизора; на самом деле, это почти наверняка тот случай, когда ваше фактическое удовольствие от все более крупных телевизоров будет уменьшаться по мере того, как они становятся больше.

Это, пожалуй, наиболее ясно с вашим примером покрытия ответственности автомобиля. Если бы у меня было страховое покрытие, скажем, на миллиард долларов, я бы, конечно, не стал платить дополнительные 100 долларов в месяц, чтобы получить страховое покрытие на два миллиарда долларов, даже если бы это привело к лучшему соотношению страхового покрытия к доллару. Просто немыслим случай, когда я мог бы использовать дополнительный миллиард долларов покрытия, так что это не имеет для меня никакой реальной пользы. Точно так же нет смысла покупать, скажем, метрическую тонну мороженого, даже если цена за килограмм очень низка, и вы действительно любите мороженое, потому что вы просто не можете извлечь из него достаточную полезность.

Присвоение полезности является субъективным вопросом и, следовательно, трудной для решения проблемой, но все сводится к тому, что если вы действительно хотите максимизировать свою полезность, вам необходимо проделать сложную, но увлекательную и вознаграждающую интроспективную работу по точной оценке полезности, которую вы имеете. присваивать вещам. В своем комментарии вы говорите: «Я присваиваю полезность каждому продукту в зависимости от того, какое удовлетворение, по моему мнению, я получу, владея этим продуктом». Но в ваших примерах (за исключением, возможно, прокатного автомобиля) вы на самом деле этого не сделали; вы просто приравняли полезность к какой-то легко измеримой характеристике товара (дюймы в телевизоре, доллары покрытия ответственности и т. д.). Если вы действительно способны преобразовать такие объективные показатели в точные измерения вашей субъективной полезности, тогда я думаю, что вы действительно сможете применять объективные рассуждения к этим числам полезности. Результаты не будут железными, но не о чем беспокоиться, потому что даже применение объективных рассуждений к объективным данным обычно не дает железных результатов.

Чтобы ответить на ваши «дополнительные вопросы» в конце, в обратном порядке

Вопрос 2: Прелесть вычислений в utils заключается в том, что такие вещи, как ответственность и коллизия, запихиваются под ковер. Как я уже говорил выше, трудная часть — это преобразование объективных цифр, таких как доллары покрытия ответственности, в точные измерения субъективной полезности. Невозможно объективно найти «лучшую» комбинацию, если рассматривать только такие вещи, как покрытие в долларах. Вы должны преобразовать их в утилиты, и как только вы это сделаете, все станет моновариантным.

Вопрос 1: Для личных решений, подобных тем, которые вы здесь показываете, я считаю, что имеет смысл отложить цену по оси X, а полезность по оси Y. Причина в том, что цена является независимой переменной, потому что вы выбираете, сколько денег потратить; полезность является зависимой переменной, потому что полезность, которую вы получаете, зависит от того, что вы покупаете. На типичном графике функции x — это то, что вы вводите, а y — это то, что вы получаете. Принимая решение о том, какие продукты покупать, доллары — это то, что вы вкладываете, а полезность — это то, что вы получаете.

как мне решить, какую модель купить, чтобы получить максимальную полезность, учитывая, сколько денег мне придется заплатить?»

У вас должен быть фиксированный бюджет на покупку телевизора, основанный на небольшой части имеющихся у вас денег , и вы не должны тратить больше.