Предположения №1

Для упрощения предположим, что веревка свисает с воздушного змея прямо вниз, а воздушный змей имеет достаточную высоту, чтобы оставаться на постоянной высоте.

На самом деле воздушный змей будет вытягиваться из судна под углом, чтобы фактически тянуть его в определенном направлении, подобно современным контейнеровозам, использующим воздушных змеев:

Для этих контейнеровозов, конечно, высота змея не имеет большого значения — в паре сотен метров над поверхностью ветер уже достаточно быстр.

А пока давайте посчитаем наилучший сценарий: Воздушный змей на самом деле не оказывает никакого воздействия на корабль. Это можно будет учесть позже — вы поймете, почему.

Данные

Благодаря таблице данных , предоставленной @AlexP, мы знаем отношение минимальной разрывной нагрузки к весу для пеньковой веревки разной толщины — материала, который был широко доступен в викторианскую эпоху.

Расчет №1

Мы можем рассчитать максимальную длину висящей веревки, используя уравнение:

Где

это максимальная длина веревки

это масса одного метра веревки

это минимальная разрывная нагрузка

Если мы решим для :

Согласно этому уравнению, мы хотим иметь наилучшее возможное соотношение.

Если мы посмотрим на данные, то наилучшее соотношение обнаруживается у самых тонких веревок, а более толстые веревки становятся немного, но постепенно ухудшаются.

Итак, давайте решим уравнение для самой тонкой веревки в наборе данных (6 мм):

Несмотря на то, что это может показаться много, мы говорим о наилучшем возможном случае!

Итак, сделаем еще несколько предположений.

Предположения №2

Теперь становится нечетко.

В вашем вопросе говорится, что кайт следует использовать для экономии топлива, а не как единственный источник всей необходимой тяги. Таким образом, каждая небольшая дополнительная сила, прилагаемая кайтом, помимо той, которая используется для удержания веревки в вертикальном положении, поможет снизить затраты на топливо. Кроме того, мы не знаем веса или коэффициента лобового сопротивления корабля, что делает невозможным присвоение каких-либо цифр.

Например, мы можем сказать, что хотим, чтобы воздушный змей мог развивать по крайней мере ту же силу, что и статическая тяга двигателя современного одномоторного самолета Цесна (~500 фунтов/~2000 Н ) .

Расчет №2

Давайте сравним значение 2000 Н, используемое для движения, с силами, действующими на веревку на максимальной длине. Даже если веревка имеет минимальную толщину 6 мм, нам все равно приходится иметь дело с 2850 Н гравитационного притяжения. Если мы выберем более полезную толщину, такую ​​​​как 34 мм, вес одной только веревки будет составлять 84000 Н. В этом случае создаваемая тяга становится достаточно незначительной, чтобы ее не учитывать.

Конечно, ни один инженер дирижабля не стал бы проектировать свои воздушные змеи без запаса прочности. Давайте предположим консервативные 50% от максимально допустимой силы. Поскольку приведенный выше расчет масштабируется линейно с его компонентами, мы можем предположить, что максимальная длина веревки составляет около 5000 м.

Интерпретация

Достаточно ли высоты 5000 м или нет, решать вам. Я бы сказал, что это не так, особенно потому, что вы можете просто поднять дирижабль на желаемую высоту и позволить ветру нести его, требуя двигателей только для коррекции курса или дополнительной скорости.

ВЫЗОВ КАДР:

Неважно, насколько длинной может быть ваша веревка, потому что вы никогда не сможете запустить воздушного змея из свободного воздушного шара, которым становится ваш дирижабль, когда он обесточен. Скорость ветра в точке запуска всегда будет равна нулю.

«Но мы повесим воздушного змея под дирижаблем и воспользуемся ветром там».

Не очень поможет, если вы в десяти метрах пытаетесь запустить от причала. И не думайте о том, чтобы пришвартоваться — парусные корабли никогда не швартуются под парусом; они буксируются на последних сотнях метров или около того, и корабль с мачтами и корпусом в других средах имеет гораздо больший контроль, чем дирижабль с воздушным змеем.

Кроме того, если вы повесите воздушного змея под дирижаблем, вы никогда не сможете поднять его выше, где он может принести вам некоторую пользу, когда вам нужно лететь низко, потому что воздушный змей должен будет пройти через слой воздуха, который имеет нулевую скорость относительно дирижабль.

Возможно, вы можете запустить свой воздушный змей, когда корабль пришвартован, хотя было бы очень опасно отшвартовываться при достаточном ветре, чтобы воздушный змей мог подняться сам по себе, но если по какой-либо причине воздушный змей схвачен или потерян, вы застряли. полет на очень большом свободном воздушном шаре.