Какая формула используется для построения графика исключения при прямом обнаружении темной материи?

Я буду немного груб, так что если кто-нибудь из друзей-экспериментаторов захочет меня поправить, я буду рад.

Количество событий рассеяния, которые вы ожидаете увидеть в своем эксперименте, по определению связано с поперечным сечением:

$$\sigma = \frac{\text{N events}}{\text{time}} \frac{1}{\text{N target particles}}\frac{1}{\text{incoming flux}}$$

Количество целевых частиц является константой этих экспериментов, и вы можете найти его, зная общую массу и тип жидкости в вашем гигантском резервуаре детектора.

Поток содержит информацию о поступающей в ваш эксперимент Темной Материи и определяется примерно так:

$$\text{flux} = \text{number density}\times \text{velocity}\times\text{area}$$

Площадь — это некоторая эффективная площадь детектора, на которую воздействует поток. Вы знаете числовую плотность, зная плотность энергии темной материи из космологических измерений, и она связана с массой частицы соотношением

$$n = \frac{\rho}{m}$$

Пока скорость оценивается с использованием скорости Земли в нашей галактике и с некоторыми моделями скорости гало темной материи относительно галактики, в чем я не уверен.

Вероятно, есть еще какие-то факторы, которые я упускаю, и в реальном мире все явно сложнее, но это не имеет значения.

Теперь в этой формуле вы знаете все, кроме сечения и массы частицы. Установив количество наблюдаемых событий (0) за определенный период времени (несколько лет), вы можете получить верхнюю границу сечения, используя статистику, спросив себя, какова вероятность ничего не увидеть для данного сечения и масса.

Если вы хотите знать, почему окантовка имеет форму логотипа Nike, это очень просто. Количество событий пропорционально плотности количества Темной Материи. Если масса частицы больше, то при фиксированной известной плотности массы числовая плотность меньше, и, следовательно, число событий меньше. Меньше статистики$\implies$более слабая граница. Для меньших масс дело обстоит иначе. Вы ожидаете рассеяния между частицей Темной Материи и ядром (с массой в несколько ГэВ). Для меньших масс отдача ядра становится намного меньше, и поэтому вы начинаете терять чувствительность вашего детектора для ее измерения.