Какая связь между вектором Пойнтинга (поперечной электромагнитной волной) и описанием фотонов с E=h∗fE=h∗fE=h*f и c=f∗λc=f∗λc=f*\lambda?

Вектор Пойнтинга дает поток энергии на единицу площади и времени. Предполагать$\Sigma$представляет собой замкнутую поверхность, которая окружает антенну. Тогда полная мощность, излучаемая антенной, равна

$$P = \int_{\Sigma}\mathbf S\cdot\hat{\mathbf n}\ \text d\Sigma$$

где$\mathbf S$— вектор Пойнтинга. Предполагая, что антенна передает на частоте$\nu$, каждый излучаемый фотон имеет энергию

$$E_\nu = h\nu$$

Зная силу$P$антенны и частоты$\nu$мы можем оценить поток фотонов$\dot N$с помощью уравнения

$$P = E_\nu\dot N,$$

что является просто формулировкой закона сохранения энергии.

В более общем случае, если антенна передает со спектральной плотностью мощности$\pi(\nu)$, у нас будет спектральный поток фотонов$\dot n(\nu)$данный

$$\dot n(\nu)=\frac{\pi(\nu)}{h\nu}.$$

Тогда полный поток фотонов определяется интегралом по всем частотам, т.е.

$$\dot N = \int_0^\infty\frac{\pi(\nu)}{h\nu}\ \text d\nu.$$

Действительно, для антенны, передающей на чистой частоте$\nu^*$мы бы хотели иметь$\pi(\nu) = P^*\delta(\nu-\nu^*)$, который дает

$$\dot N = \frac{P^*}{h\nu^*}.$$

Существует еще один закон энергии фотона, близкий к теореме Пойнтинга, которая является реальным законом сохранения энергии в теории электромагнитного поля.

Закон сохранения энергии. Если в абстрактном пустом пространстве нет ничего (ни звезд, ни солнца, ни земли и луны), кроме двух зарядов: заряда 1 и заряда 2. Если один заряд 1 предлагает заряду 2 некоторую энергию, энергия заряда 2 увеличится, а энергия заряда 1 уменьшится. Однако полная энергия не изменится. Точно так же, если в абстрактном пустом пространстве есть N зарядов, полная энергия этих$N$заряды тоже не взимаются. Отсюда ясно, что существуют следующие законы сохранения энергии для N зарядов. Каждый заряд имеет элемент тока.

В теории электромагнитного поля действует закон сохранения энергии.

$$\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1,j\neq i}^{N} \iiint_{V}\boldsymbol{E}_i \cdot \boldsymbol{J}^{\ast}_j dV=0$$

Теорема о взаимной энергии Если$N=2$, приведенный выше закон сохранения энергии становится теоремой о взаимной энергии:

$$- \iiint_{V_1}(\boldsymbol{E}^\ast_2 \cdot \boldsymbol{J}_1)dV=\iiint_{V_2} (\boldsymbol{E}_1 \cdot \boldsymbol{J}^\ast_2)dV$$

Эту теорему можно применить к первичной и вторичной обмоткам трансформатора. Его можно применить к передающей антенне и приемной антенне. Его также можно применить к фотонной системе, включающей излучатель и поглотитель.

Принцип взаимной энергии Принцип взаимной энергии можно применить к N текущим элементам в абстрактном пустом пространстве.

$$-\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1,j\neq i}^{N}\iint_{\Gamma}(\boldsymbol{E}_i\times\boldsymbol{H}_j)\cdot\hat{n}d\Gamma$$

$$=\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1,j\neq i}^{N}\iiint_{V}(\boldsymbol{E}_i\cdot\boldsymbol{J}_j +\boldsymbol{E}_i\cdot\frac{\partial}{\partial t}\boldsymbol{D}_j+\boldsymbol{H}_i\cdot\frac{\partial}{\partial t}\boldsymbol{B}_j)dV$$

$\Gamma$является границей объема$V$. Предположим, что все текущие элементы находятся внутри объема$V$.

Теорема о взаимном потоке энергии

$$-\iiint_{V_{1}} \boldsymbol{E}^*_2 \cdot \boldsymbol{J}_1 dV =(\xi_1,\xi_2)=\iiint_{V_{2}}\boldsymbol{E}_1\cdot \boldsymbol{J}^*_2 dV$$

где$(\xi_{1},\xi_{2})$- взаимный поток энергии, который можно рассчитать по формуле

$$(\xi_{1},\xi_{2}) =\iint_{\Gamma}(\boldsymbol{E}_1\times\boldsymbol{H}_2^{\ast}+\boldsymbol{E}_2^\ast\times\boldsymbol{H}_1)\cdot\hat{n}d\Gamma$$

$\Gamma$есть любая поверхность, разделяющая два текущих элемента. Это может быть замкнутая сфера, окружающая один элемент, или бесконечная плоскость между двумя текущими элементами.

$\xi_1=[\boldsymbol{E}_1,\boldsymbol{H}_1]^T$,$\xi_2=[\boldsymbol{E}_2,\boldsymbol{H}_2]^T$, одна - запаздывающая волна, а другая - опережающая волна.$T$это передача Матрицы.

Взаимный поток энергии обладает всеми свойствами фотонов, можно сказать, что взаимный поток энергии — это фотон или фотон — это взаимный поток энергии. Взаимный поток энергии на самом деле является потоком энергии. Это поток энергии от излучателя к поглотителю. Это поток энергии от передающей антенны к приемной антенне. Это также энергия от первичной обмотки трансформатора к вторичной обмотке трансформатора.

Аксиомы теории взаимной энергии Вышеизложенное можно назвать теорией взаимной энергии, которая включает в себя две аксиомы: закон сохранения энергии, принцип взаимной энергии. Эти аксиомы можно добавить к уравнениям Максвелла. Закон сохранения энергии говорит сам за себя. Эта аксиома приведет к существованию опережающей волны.

Эта аксиома уменьшит решения уравнений Максвелла. Большинство решений уравнений Максвелла не являются физическим эффектом, только парные решения включают одну запаздывающую волну, отправленную из источника, и опережающую волну, отправленную из стока, являются реальным физическим решением. Парное решение необходимо синхронизировать. В этой ситуации может создаваться взаимный поток энергии, передающий энергию от излучателя к поглотителю.

Есть еще одна аксиома, энергия излучения не может выйти за пределы нашей Вселенной. Этот закон также является самоэкзопланетным. Если энергия может перетекать за пределы Вселенной, наша Вселенная будет продолжать терять энергию, что невозможно.

Теорема Пойнтинга и вектор Пойнтинга В теории взаимной энергии поток энергии, соответствующий вектору Пойнтинга, относится к потоку собственной энергии, который не передает энергию. Мощность потока собственной энергии реактивна. Он посылает энергию в космос, но энергия немедленно возвращается через процесс обращения времени.

Энергия передается только через взаимный поток энергии. Взаимный поток энергии является единственным потоком энергии в теории электромагнитного поля. Взаимный поток энергии может быть нормирован на энергию фотона$\omega \hbar$.

Как изучить теорию взаимного потока энергии Теорию взаимного потока энергии можно найти по ключевому слову «взаимный поток энергии» или «принцип взаимного потока энергии».