Пики, разные по длине волны и частотному пространству [дубликат]

Все дело в разнице между «количеством Q» и «плотностью этого количества на единицу X», где X — некоторая другая величина. Хороший способ почувствовать это — преобразовать утверждения о плотности в утверждения о количестве. Например, если$u$это «спектральная плотность энергии на единицу диапазона длин волн», тогда

(Количество энергии в диапазоне$\lambda$к$\lambda + d\lambda$"="$|u \, d\lambda|$.

Теперь пусть$\rho$быть «спектральной плотностью энергии на единицу частотного диапазона». Затем

(Количество энергии в диапазоне$\nu$к$\nu + d\nu$"="$|\rho \, d\nu|$.

Далее нам нужно осознать, что эти два количества энергии одинаковы. Ведь когда длина волны$\lambda$частота$\nu$, а когда длина волны$\lambda + d\lambda$частота$\nu + d\nu$, так что две энергии, о которых мы только что говорили, — это одна и та же энергия в том смысле, что они представляют собой два способа обозначения одного и того же «куска» из полного спектра. Таким образом, мы находим

$|u \, d\lambda| = |\rho \, d\nu|$

и поэтому

$u = \rho\, |d\nu/d\lambda| = \rho \, c / \lambda^2$

Это алгебра, но я надеюсь, что я также дал представление о том, что происходит. Это требует некоторого привыкания.

Если вы сейчас возьмете какое-то распределение$\rho$и умножить на функцию$1/\lambda^2$вы можете видеть, что любой локальный пик в распределении будет немного смещен: длинноволновая часть уменьшится, а коротковолновая часть увеличится, поэтому пик сдвинется к более короткой длине волны. Это происходит не из-за какого-либо изменения отношения между частотой и длиной волны, а из-за разницы в «изменении на единицу частоты» по сравнению с «изменением на единицу длины волны». Аналогичный сдвиг будет применяться к изучению величин, включающих другие вещи, связанные обратной зависимостью, такие как время и частота, удельное сопротивление и проводимость и т. д.

Единицы измерения спектральной освещенности по оси Y,$\rm W \, m^{-2} \, nm^{-1}$и$\rm W \, m^{-2} \, THz^{-1}$, отличаются тонким образом.

Они оба с точки зрения мощности$\rm W$на единицу площади$\rm m^{-2}$но интервал, на котором измеряется мощность на единицу площади, другой,$\rm nm^{-1}$и$\rm THz^{-1}$.
Отметив, что частотный интервал$1\,\rm THz$соответствует интервалу длин волн$300,000\,\rm nm$объясняет разницу в графиках спектральной мощности, на которую вы ссылаетесь.

Это интересный вопрос!

Если ваш график построен как функция длины волны, солнечное излучение максимально в видимом диапазоне, а если он построен как функция частоты, максимум, что интересно, приходится на ближний инфракрасный диапазон.

Как это возможно?

Это происходит потому, что связь между длиной волны и частотой не является линейной.

$\vert d \nu\vert = \vert c/ \lambda^2 d\lambda \vert$