Если мы отобразим количество выживших клеток в структуре с течением времени (при условии отсутствия замещения), форма этой кривой должна подразумевать что-то об основном процессе, ответственном за гибель клеток. Например, если окружающие условия означают, что каждая клетка имеет постоянную вероятность умереть в течение заданного интервала, тогда следует увидеть экспоненциальную кривую затухания. Если у клетки есть характерное время жизни (скажем, с гауссовым распределением этого среднего времени жизни), то (я думаю) мы могли бы ожидать что-то вроде логистической S-образной кривой.
При болезни Паркинсона появление двигательных симптомов связано с количеством дофаминергических нейронов в компактной части черной субстанции, небольшой структуре, состоящей всего из нескольких сотен тысяч нейронов. Снижение количества клеток из-за болезненного процесса действительно обычно моделируется как что-то вроде экспоненциального распада.
Но существует также нормальное возрастное снижение числа нейронов черной субстанции. Это снижение обычно моделируется как линейное снижение от рождения до пожилого возраста примерно от 0,5% до 1% в год (Rudow et. al., 2008. Морфометрия черной субстанции человека при старении и болезни Паркинсона. Acta Neuropathologica, 115(4), 461-470 http://dacemirror.sci-hub.tw/journal-article/fc4e7854ee0cef0146d60756536b2a88/rudow2008.pdf )
Обратите внимание, что это процентное снижение за год представляет собой процент не от числа выживших (что дало бы экспоненциальную кривую), а от исходного общего количества. На самом деле, возможно, лучше всего думать об этом как об уменьшении на постоянное абсолютное число нейронов в год, что дает прямую кривую выживания.
Экспоненциальное снижение не имеет памяти (условия просто складываются таким образом, что вероятность гибели любой клетки постоянна в заданном интервале, на нее не влияет история этой или любой другой клетки). Между тем, смерть клетки с характерной продолжительностью жизни имеет память, поскольку вероятность смерти данной клетки увеличивается по мере того, как эта клетка стареет и изнашивается. Но смерть постоянного числа клеток в заданном интервале каким-то образом подразумевает своего рода память между ячейками, так что число умирающих в данном интервале связано с исходным числом, а не с текущим выжившим уровнем популяции.
Мой вопрос заключается в том, какие общие физиологические процессы согласуются с таким линейным снижением? т.е. является ли линейный спад обычным явлением для нейронов или любого другого вида гибели клеток, и вообще, какой процесс им управляет?
С этим согласуется прогрессирующая гибель клеток в пространственном измерении. Например, представьте себе цилиндр ткани, в котором умирают клетки с одной стороны, вызывая смерть соседних клеток. Это привело бы к линейному снижению жизнеспособности до 0.
Брайан Краузе
Майкл МакАскилл