Какие подходы к дискретному пространству-времени используются в современной физике?

Эта мысль породила в моем уме несколько новых вопросов.

Каковы последствия для:

  1. Как это повлияет на двойственность, т.е. на корпускулярные, волновые свойства фотонов?
  2. Как это утверждение влияет на информационный теоретический аспект (энтропию) Вселенной? Обновление: учитывая объем V пространства, изменяется ли энтропия (максимальная информация, которая может быть сохранена) в этом объеме при применении этого утверждения?
  3. Как это утверждение влияет на черную дыру? Обновление Как меняется энтропия внутри черной дыры?
  4. Может ли одним из следствий быть то, что вселенная является голограммой, поскольку строительство не продолжается?
  5. Будет ли наименьшее количественное пространство постоянной Планка? Существует ли эквивалентная константа времени?

Я надеюсь получить некоторые из ваших отзывов относительно этого утверждения.

Я думаю, вам придется немного переработать свой вопрос, потому что в его нынешнем виде он слишком обширен. Существует множество различных подходов к дискретизации пространства-времени. Петлевая квантовая гравитация — один из них, но я думаю, что есть и другие подходы, основанные на причинности. Есть и другие контексты в физике, когда мы дискретизируем пространство-время до уровня, подходящего для рассматриваемой проблемы, а это означает, что дискретные единицы намного больше масштаба Планка. Например, многие решения задач математической физики следуют совету Марка Каца: «Будь мудрым, дискретизируй!».
Так как все ваши вопросы связаны с фундаментальной природой пространства-времени, то я уже могу кое-что сказать по поводу пункта №5. Мотивация к дискретизации пространства-времени, как правило, как раз и заключается в осознании того, что, вероятно, существует что-то вроде планковской шкалы. Планковская шкала длины такая же, как и шкала времени (возможно, с точностью до множителя). с ), поскольку оба считаются эквивалентными с момента появления теории относительности. (Если только вы не попытаетесь построить теорию, порывающую с этой традицией. Я думаю о недавнем выступлении Шона Кэролла о том, что время важнее пространства.)
Ну, мой вопрос более общий. Я не хочу вдаваться в подробности о том, какая теория стоит за дискретным пространством-временем. Возможно, невозможно ответить на вопрос, поскольку он сильно связан с тем, о чем вы говорите. Однако мои вопросы более теоретические и не относятся к конкретной «проблеме».
Не могли бы вы прислать мне любую доступную ссылку на выступление Шона Кэролла?
@Amir: что ты имеешь в виду, что не хочешь вдаваться в теорию? Если у вас нет теории, у вас нет физики; в лучшем случае только научная фантастика, но скорее чушь. Я не уверен, что вы находитесь в правильном месте, если вы хотите обсудить это.
@Marek Я ответил Раскольникову о том, что он сказал: «Существует много разных подходов к дискретизации пространства-времени». Я имел в виду, что я не хочу конкретизировать теорию, лежащую в основе дискретного пространства-времени, такую ​​как петлевой квант.
Вот что я говорил о Шоне Кэролле . Пока есть только слайды, но видео выступления может появиться на днях.
@Amir: Я прочитал это и до сих пор не уверен, чего ты хочешь. Если бы вы спросили: «Что такое свет?» тогда мы могли бы дать вам различные точные ответы, основанные на какой-то общепринятой физической теории. Но мы не можем ответить на гипотетические вопросы относительно какой-то гипотетической конструкции, если вы не сообщите нам, в каких рамках вы хотите работать. Это связано с тем, что ответ на каждый из ваших вопросов очень специфичен и может отличаться в зависимости от теории. Таким образом, вы должны уточнить вопрос, чтобы нацелиться на какую-то конкретную теорию. В противном случае я в настоящее время не вижу способа ответить, который принадлежал бы этому форуму.
@Marek Хорошо, тогда я меняю вопрос и основываю свой вопрос на М-теории. Затем я получу ответ о том, каковы последствия для Вселенной, определяемой М-теорией.
@Amir: теперь на вопрос можно ответить, за исключением того, что он слишком тривиален, чтобы ответить: М-теория / теория струн построена на непрерывном пространстве-времени. Я сомневаюсь, что это то, что вы хотели услышать. Я предлагаю вам подумать о том, что именно вы хотите узнать. Например, такой вопрос: «Какие подходы к дискретному пространству-времени используются в современной физике и каковы последствия для [X]?» где X, например, один из ваших пяти вопросов здесь. Или вы можете быть более конкретным и выбрать какой-то дискретный подход (если вы его знаете), такой как LQG.

Ответы (4)

Давайте попробуем сделать вещи более точными, шаг за шагом.

  1. Не существует такой вещи, как «дуальность корпускулярно-волновая»: название игры — «Квантовая теория поля». Это парадоксальное представление о возможной «двойственности» возникает только тогда, когда вы не используете подходящую структуру для описания вашей физики. Следовательно, нет смысла рассуждать о том, что произошло бы, если бы пространство-время было квантованным/дискретным: в этом случае вопрос был бы таким: «Повлияло бы квантованное/дискретное пространство-время на квантовую теорию поля?» И ответ на этот вопрос: «Нет». Причина в том, что разные физические теории имеют разные области действия, определяемые характеристической энергией явлений, которые они описывают.
  2. Что такое «информационно-теоретический аспект мироздания»?! Это даже не определено должным образом, не говоря уже о «хорошо определенном».
  3. Черная дыра — это стереотипный объект в теории квантовой гравитации. Итак, когда вы квантуете пространство-время, вы должны смотреть на черные дыры, чтобы увидеть, что происходит. Мы уже знаем, что у черных дыр есть энтропия. Итак, самым первым вопросом должен быть: что дает ваша конкретная схема квантования для энтропии черной дыры? Текущее состояние дел, насколько мне известно, таково, что все различные схемы квантования пространства-времени дают разумный ответ на этот вопрос.
  4. Этот вопрос, опять же, даже не определен должным образом, не говоря уже о «четком определении». Голография имеет очень точное и четко определенное значение в физике, которое, например, не связано с голограммой на кредитной карте. Итак, голография действительно играет роль в квантовой гравитации, более известным утверждением является утверждение AdS/CFT. Но в нынешнем виде ваш вопрос не имеет смысла.
  5. Это уже давно установлено: если вы квантуете пространство-время, наименьшая единица пространства-времени выражается в натуральных единицах .
@David, спасибо за ответ. Что касается вопроса 5, я прошу константу, эквивалентную постоянной Планка для времени. Так что вопрос не в том, что такое единица, вопрос в том, что такое константа. Если такой постоянный выход, то он имеет значение и измерение. Это то, что я спросил. Я вернусь к вам по другим вопросам.
@Amir: я прекрасно понял твой вопрос (5). Если вы проверите ссылку, которую я отправил, вы увидите, что такие вещи, как «Планковский объем» и «Планковское время», существуют и четко определены (и имеют числовое значение, согласно вашему желанию). Так что в этом смысле понятие «пространственно-временной атом» существует, пусть и расплывчатое. Чтобы сделать это точным, это, конечно, будет зависеть от конкретной теории, которая у вас есть.
нет корпускулярно-волнового дуализма , нет смысла спрашивать, квантовано ли пространство-время или дискретно , дискретное пространство-время не повлияет на КТП , чувак, о чем ты говоришь? Это некоторые серьезные заблуждения, которые вы распространяете среди непрофессионалов. Информационно-теоретический аспект Вселенной четко не определен — серьезно, вы не читали никакой научной литературы за последнее десятилетие? Если я полностью вас не понимаю, этот ответ пронизан грубыми неверными характеристиками различных вопросов и их статуса в современной физике -1.
@Deepak: я прекрасно знаю, о чем говорю, и уверяю вас, что в моем ответе нет абсолютно никаких заблуждений. Сказав это, вы не должны воспринимать мою «уверенность» как какую-либо форму гарантии, но если вы собираетесь выступить с такой резкой критикой, было бы хорошим тоном, если бы вы указали на различия, заблуждения, которые, как вы утверждаете, существуют.
@Deepak, продолжение: не говоря об этом, позвольте мне спросить вас вот о чем: разрешает ли QFT так называемый корпускулярно-волновой дуализм или нет? Каково определение информационно-теоретического аспекта вселенной? Каковы области применимости КТП и как она выглядит по сравнению с возможной теорией квантовой гравитации? Размышляя над этими вопросами, вы обязательно поймете, каковы были мои рассуждения при ответе на эти вопросы.
Нет, КТП не разрешает корпускулярно-волновой дуализм. Он не может этого сделать, потому что корпускулярно-волновой дуализм является центральным аспектом Природы. Кроме того, если вы чувствуете, что КТП «разрешает» корпускулярно-волновой дуализм, тогда вы обязаны объяснить такое смелое утверждение. Информационно-теоретический аспект квантовой гравитации закодирован в голографическом принципе, вопросе об энтропии черных дыр и связанной ковариантной энтропии — см. мой ответ на этот вопрос . Природа любой КТП зависит от фонового многообразия на
которой он построен. Для гладких многообразий КТП — это обычный зверь, с которым мы знакомы. Для дискретных многообразий — таких как графы, которые описывают структуру пространства-времени в LQG, например — понятия операторов и наблюдаемых в КТП должны быть соответствующим образом изменены, чтобы учесть прерывистое и дискретное поведение физических величин. В LQG такие соображения приводят к понятию «обобщенной (калибровочной) связности», которая имеет поддержку только на одномерных многообразиях — что-то вроде петель Вильсона в обычной КТП и КХД.
См. также статьи Ахима Кемпфа (ссылка1)[ arxiv.org/abs/gr-qc/9907084] (ссылка2)[ arxiv.org/abs/hep-th/0404103] (и многие другие статьи), который проделал обширную работу в пытаясь понять значение слов «дискретный» и «непрерывный» в контексте квантовой гравитации. Вторая ссылка также показывает, что наличие минимальной длины приводит к отсечению максимальной плотности информации в данной области. Работа в этом направлении к настоящему времени осуществляется независимо несколькими группами и отдельными лицами. Точечное бытие, дискретность геометрии и информационный аспект природы — все это
завязать в аккуратный пакет. Что именно открывает квантовая гравитация в вопросе корпускулярно-волнового дуализма, пока не очень ясно (насколько мне известно), но неизбежно, что она должна пролить новый свет на эту (вековую) старую парадигму. Я надеюсь, что это проясняет, откуда я пришел. Я также рад продолжить обсуждение любых вопросов, которые вы считаете актуальными. По общему признанию, это сложные темы, которые не имеют прямого решения, поэтому их относят к категории «пограничных» исследований.
@Deepak: Я действительно не собираюсь затягивать эту дискуссию, поэтому я надеюсь, что эта короткая версия моего ответа удовлетворит вас: вы можете прочитать о корпускулярно-волновом дуализме в книге Пенроуза «Дорога к реальности», глава 21, в частности , в раздел 21.5. Что же касается КТП, то она создает и уничтожает волновые функции, тем самым устраняя путаницу на месте. Теперь, если вы хотите назвать проблему измерения «дуальностью волны-частицы», это ваш личный выбор, а не сообщества.
Что касается других ваших замечаний, достаточно сказать, что QFT на изогнутом фоне - комок шерсти. И мне бы очень хотелось, чтобы вы выполнили КТП на фоне де Ситтера (в отличие от его более известного кузена, анти-де Ситтера): можете ли вы определить задачу Коши для простого (бозонного, спин 0 — свободный скаляр; или, может быть, даже ф 4 ) КТП над пространством де Ситтера? Если вы можете сделать это, сможете ли вы сделать то же самое для калибровочных теорий (Янг-Миллс)? Возможно, наши определения «пограничных исследований» немного отличаются...
если вы хотите назвать проблему измерения корпускулярно-волновым дуализмом ... как? Это как сравнивать яблоки и апельсины. Что из того, что я сказал, заставляет вас думать, что я приравниваю их? О QFT о де Ситтере можно прочитать в статье Канделаса и Рейна 36-летней давности. Цитата из аннотации: Массивные скалярные поля и поля Дирака, квантованные на фоновой геометрии де Ситтера, оказались точно разрешимыми моделями в общей теории относительности поля. Это то, о чем вы просите? Что касается других ваших пунктов, они такие же глупые, как и эти два.
@Deepak: «(…) они такие же глупые, как эти двое». До сих пор я не использовал прилагательные для характеристики ваших комментариев, и я был бы признателен, если бы вы сохранили это обсуждение на уровне физики. Однако я понимаю вашу неспособность сделать это, учитывая, что вы даже не понимаете, что такое «задача Коши». Так что, если хотите продолжать троллить, вперед — у меня есть дела поважнее.
@Daniel, вы подбрасываете случайные термины и концепции, чтобы скрыть тот факт, что вы допустили грубые ошибки в своем ответе. Читатели могут сами решить, прочитав мои и ваши ответы, где правда. Пойду троллить в другом месте ;)
@Deepak: не путайте свое незнание со «случайными фактами»: тот факт, что вы не можете собрать эти аргументы воедино и понять мои доводы, абсолютно ничего не говорит об их обоснованности (это говорит только о вас). Я не виноват , что вы не знаете некоторых аспектов QFT: я даже предоставил ссылку, которая расширяет некоторые из моих пунктов (помимо того, что я дал вам больше ссылок, чтобы прояснить дальнейшие сомнения). Я был очень честен и откровенен, но не могу уместить ~ 350 символов, которые, как я понимаю, являются ответами, которые вы ищете.
@Daniel, мой недавний опыт с моим ответом на этот вопрос о псевдоскалярах в E&M привел меня к пониманию того, каково это быть принимающей стороной. Оглядываясь назад, я был слишком агрессивен в критике вашего ответа и виноват в том, что не поступил с вами так, как хотел бы, чтобы поступили со мной. В любом случае, надеюсь, у нас будет еще одна возможность прояснить эти вопросы в менее конфронтационном ключе. Приветствую тебя, дружище, и извиняюсь за грубость.
@Deepak: не парься. Живя и учась…

Хорошо, я нашел обзорную статью, которая может быть вам полезна:

http://cdsweb.cern.ch/record/704227

Цитирую аннотацию здесь:

Мы рассматриваем некоторые современные теории о структуре пространства и времени, в частности те, которые относятся к дискретному пространству и времени. Следуя эпистемологическому методу, мы начинаем с теорий, рассматривающих дискретное пространство и время как математический инструмент для решения физических моделей. Другие теории ищут физическое содержание дискретной структуры пространства и времени, основываясь на реляционных теориях пространства и времени, которые выводятся из отношений некоторых фундаментальных сущностей. Наконец, мы представляем некоторые философские позиции, пытающиеся найти онтологическую основу реляционных теорий пространства и времени.

Надеюсь, это то, что вы искали.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Упс, это вводило в заблуждение, аннотация на английском, но статья на испанском. Ссылки в статье по-прежнему полезны.

Есть недавняя статья о теореме Нётер о дискретных системах, которую я нашел довольно интересной, и я решил поделиться ею;

http://arxiv.org/abs/1103.4785

Я полагаю - это здесь довольно важно.
Возможная теорема Нётер для дискретных симметрий обсуждается здесь physics.stackexchange.com/q/8518/2451.

Ричард Фейнман в своей знаменитой публичной лекции в Корнелле шестидесятых утверждал, что легко доказать, что «физическое пространство не может быть дискретным автоматом», иначе оно скоро нарушит существующие физические наблюдения. Но он не упомянул доказательство или объяснение позже в этой серии лекций .

Я думал об этом и чувствовал в рамках классического анализа, что только непрерывное пространство и время делают возможной скорость (а не другое свойство - положение). Если пространство или время действительно дискретны онтологически, то, подобно логике Зенона в его знаменитом парадоксе Зенона, стрела никогда не может двигаться! Суть разрешения парадокса Зенона заключается в том, что время и пространство непрерывны, поэтому вы можете иметь возможное понятие скорости через изменение его положения вместе с «измерением» соответствующего ему временного интервала. Если время является дискретным автоматом, то вы можете иметь только положение вместе с «подсчетом» его моментов времени, здесь трудно представить способ вывести концепцию, подобную скорости.

Являются ли мои рассуждения выше на правильном пути?

Какие подходы к дискретному пространству-времени используются в современной физике?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v