Какие вариации возможны среди планет с «землеподобной» поверхностной гравитацией? [закрыто]

Это зависит от того, насколько планета должна иметь «земную» гравитацию на поверхности, и какой диапазон изменения силы гравитации все еще считается «землеподобной».

Сила гравитации линейно зависит от массы и обратно пропорционально квадрату радиуса. Таким образом, планета с половиной радиуса Земли должна иметь 1/4 массы, чтобы поддерживать ту же поверхностную гравитацию. Однако его объем будет составлять лишь 1/8 объема Земли, поэтому плотность должна будет удвоиться. Точно так же планете с вдвое большим радиусом Земли потребуется в 4 раза больше массы, но вдвое меньше плотности.

Скорость убегания, с другой стороны, зависит от квадратного корня из массы и обратного квадратного корня из радиуса, поэтому скорость убегания действительно будет совершенно разной для каждого из этих гипотетических миров. Планета с половиной радиуса Земли и равной гравитацией будет иметь скорость убегания около 70% ($\frac{1}{\sqrt{2}}$) такой же большой, как у Земли, в то время как планета с вдвое большим радиусом Земли, но с такой же силой тяжести будет иметь скорость убегания примерно на 40% больше.

Средняя плотность Земли составляет$5.51g/cm^3$. Верхняя мантия имеет среднюю плотность$3.4g/cm^3$, а внутреннее ядро ​​имеет плотность$12.8g/cm^3$. Если мы примем эти минимальные и максимальные значения средней плотности естественно сформированной каменистой планеты, полностью состоящей из относительно легких камней с одной стороны и твердого железного шара с другой, это означает, что вы могли бы планета примерно в 1,62 раза больше Земли по радиусу с более высокой скоростью убегания или всего в 0,43 раза больше радиуса Земли с более низкой скоростью убегания.

Обе эти крайности могут представлять проблемы для обитаемости. Большому миру без металлического ядра было бы труднее поддерживать планетарное магнитное поле, оставляя атмосферу уязвимой для гидродинамического разрушения солнечным ветром. Учитывая более высокую скорость убегания и в зависимости от того, с каким количеством атмосферы он начинается, это может быть или не быть непреодолимой проблемой. Однако меньшему миру с более низкой скоростью убегания будет труднее удерживать легкие газы, несмотря на наличие магнитного поля. Это можно выжить при правильном составе атмосферы, чтобы поддерживать низкие температуры экзосферы.

Обратите внимание, однако, что есть гораздо больше факторов, которые будут влиять на обитаемость. Венера, например, почти такого же размера, как Земля, имеет почти точно такую ​​же поверхностную гравитацию и почти точно такую ​​же скорость убегания... и это кислотный, плавящий металл ад.

Если вам не требуется, чтобы поверхность была твердой, вы, конечно, можете иметь гораздо большие планеты с земной гравитацией на жидкой или газообразной поверхности с гораздо меньшей плотностью. Уран, например, имеет более низкую «поверхностную» гравитацию (на вершинах облаков), чем Земля, в то время как Сатурн и Нептун имеют гравитацию в верхней части облаков лишь немного выше.

Если вам не нужно иметь земную гравитацию по всей поверхности планеты, вы можете пойти еще дальше. Достаточно быстрое вращение планеты может заметно снизить эффективную гравитацию на экваторе. Возможно, маловероятно, что мир, масса которого, скажем, в 20 раз больше земной, сформируется естественным образом с достаточно высоким вращением, чтобы произвести 1 г на экваторе, но в крайнем случае теоретически можно получить планеты, подобные Месклину Хэла Клемента, с массой 16 раз больше, чем у Юпитера, 3 г на экваторе (может быть даже меньше, если вы вращаете его немного быстрее) и где-то между 200 и 700 г на полюсе.

Поверхностная гравитация как отношение к земной гравитации определяется двумя факторами: массой планеты (в массах Земли назовем ее$M$) и радиус планеты (в земных радиусах назовите это$R$). Формула проста: сила тяжести на поверхности$G=\frac{M}{R^2}$. Вот полезная страница из Стэнфорда.

Вот электронная таблица НАСА со всем, что конкретно относится к Земле, и еще одно необработанное значение метрики.

Так, например, масса Луны составляет всего 0,0123 массы Земли (1,23%), а ее диаметр составляет 0,2724 массы Земли. Так что это поверхностная гравитация$0.0123 / (0.2724^2) = 0.1658$земного притяжения; около одной шестой. Эти расчеты также есть в отчетах НАСА.

Итак, посмотрите на Сатурн: его масса в 95 раз больше массы Земли, но из-за его огромного радиуса гравитация на его поверхности на самом деле меньше , чем у Земли.

В основном важен радиус; материал очень высокой плотности (это измеряется в граммах на кубический сантиметр) может иметь меньший радиус: Чтобы ответить на ваш вопрос, для массы Луны вам потребуется такое количество платины (или иридия, или урана), чтобы иметь достаточно маленький радиус, чтобы соответствовать гравитации Земли.

Но очевидно, что очень большие планеты с низкой плотностью могут также иметь такую ​​же поверхностную гравитацию, как и Земля. Что вам нужно сделать, так это выбрать размер, работать в обратном направлении от формулы, чтобы вычислить плотность, и посмотреть, есть ли материалы, которые можно было бы использовать. Если у меня будет время позже, я отредактирую и добавлю несколько примеров.

Вот элементы , отсортированные по плотности.

Добавлен:

Я удалил свою ошибку о скорости убегания и поклонился большему опыту.

Напомним, мы рассчитали поверхностную гравитацию Луны в$G=0.0123 / (0.2724^2) = 0.1658$. Если бы мы хотели, чтобы Луна имела земное притяжение без изменения ее радиуса, нам пришлось бы умножить ее массу 0,0123 на$\frac{1}{0.1658}=6.03$. Из информационного бюллетеня НАСА плотность Луны составляет 3340 кг/м.$^3$. Нам нужно преобразовать это в нормальные плотности элементов в г/см.$^3$, так что у нас есть$3,340,000~ g/(100 cm)^3 = 3.340~ g/cm^3$. Умножаем на 6,03, нам нужен материал плотностью 20,1402 г/см.$^3$. Глядя на элементы, отсортированные по плотности, мы видим пять, которые соответствуют этому пределу: уран (20,2), рений (21,04), платина (21,45), иридий (22,4) и осмий (22,6). Плюс многие странные или эфемерные элементы из суперколлайдеров, для которых у нас нет плотности, но, вероятно, они тоже являются кандидатами. Платина и иридий нетоксичны в твердой форме (в виде пыли они могут быть вредны). Но планета размером с Луну, состоящая из некоторой смеси этих очень плотных элементов с небольшим количеством менее плотных элементов (таких как кислород), может иметь точно такую ​​же поверхностную гравитацию, что и Земля.

Однако было бы трудно стать намного меньше Луны. Вы могли бы стать больше , если бы ваша планета была сделана из материала очень низкой плотности; как кремний и алюминий.

Другими словами: Земля уже является почти самой маленькой планетой, которая может иметь «земную» гравитацию, потому что у нее уже есть довольно тяжелое ядро ​​(в основном Ni/Fe, но также есть часть Si/Al, так что это не так). действительно на границе).

Чтобы иметь меньшие планеты с такой же поверхностной гравитацией, вам понадобится ядро, почти полностью состоящее из Fe, что маловероятно.

Чтобы иметь планеты размером с Луну с гравитацией на поверхности Земли, вам нужно ядро ​​из очень плотного металла, что очень маловероятно.

Двигаться в другом направлении, OTOH, довольно легко; если бы Земля полностью состояла из материалов земной коры, поверхностная гравитация была бы примерно на четверть (или, чтобы иметь такую ​​​​же гравитацию, она должна была бы иметь радиус примерно в шесть раз больше).