Каким будет значение цвета RGB бесконечно горячего черного тела?

Другими словами, каков предел значений цветовой температуры RGB при приближении температуры к бесконечности? Иными словами, что является конечной точкой планковского локуса? Есть точное значение?

Определенно есть ответ, так как точка (бесконечная цветовая температура) помечена на диаграммах цветности - мне интересно, как находится значение rgb точки.

Вы должны были бы приблизиться к ν 2 спектра, но я сомневаюсь, что обычные дисплеи могут сделать это хорошо, с любым выбором значения RGB и любой калибровкой дисплея. «Цвет», вероятно, находится далеко за пределами гаммы большинства устройств.
Я голосую за то, чтобы закрыть этот вопрос как не по теме, потому что он касается поиска значения цветового кода, а не физики.
@CuriousOne Вам не нужно приближаться к ν 2 спектра, вам нужно только рассчитать, как ваш глаз реагирует на спектр. И на самом деле нет цветов, которые «выходят далеко за пределы» гаммы, доступной для обычных дисплеев, хотя «далеко за пределами» является субъективным. Есть цвета, которых нет в наличии, но они мало отличаются в восприятии (опять же субъективное суждение) от имеющихся цветов.
@garyp: это то, что я имел в виду. Вам нужно создать аппроксимацию RGB этого спектра, который не совсем такой же. Взгляните на проблемы, чтобы действительно создать чистый цветовой спектр, ошибки огромны! В данном случае ситуация не так плоха, как я думал, потому что все каналы похожи. Цвет, так сказать, довольно скучный, поэтому мы имеем дело только с эффектами квантования.
Похоже, никто не связался со страницей Википедии, посвященной планковскому локусу , которая отвечает на этот вопрос в цветовом пространстве CIE 1960 года .

Ответы (4)

Если вы сделаете температуру очень, очень высокой (скажем, > 10 5 K), то видимая часть спектра лежит в хвосте Рэлея-Джинса планковского спектра.

Таким образом:

Б ν ≃ 2 ν 2 к Т с 2 ,
приближение становится все лучше и лучше по мере к Т ≫ час ν . Эквивалентное выражение на единицу длины волны равно
Б λ ≃ 2 с к Т λ 4

Здесь обсуждается общая проблема преобразования спектра в значения RGB . Это включает в себя интегрирование спектра, взвешенное по чувствительности визуального восприятия, а затем преобразование полученных сумм в значения RGB. Процесс довольно подробно описан здесь .

Не приводится пример для очень горячего черного тела, хотя предоставляются некоторые инструменты (программы на C). Однако я обнаружил, что этот сайт уже выполнил расчеты для черных тел до 30 000K (что, вероятно, близко к асимптотическому пределу и дает RGB=#9fbfff (159 191 255) .

Вот график зависимости значений RGB от температуры черного тела от Таннера Хелланда. это, кажется, близко согласуется с этим результатом (возможно, 152 185 255 при 40 000 К), и где вы можете увидеть асимптотическое поведение.

Температура по сравнению со значениями RGB (от Таннера Хелланда)

Дальнейшее редактирование: у Wolfram Alpha есть калькулятор, который доходит до 90 000K. Это дает RGB 153,7 176,7 255, но, учитывая, что RGB для 30 000K идентичен, я не уверен, что доверяю этим точным значениям. В любом случае, на изображении ниже показано, как это выглядит (любезно предоставлено Эмилио Писанти).

Цвет очень горячего черного тела.

Лучший ответ в этой теме. Рассмотрите возможность добавления в этот png окончательных значений RGB, которые вы цитируете. Возможны обычные неуверенности в том, как будет выглядеть дисплей, но он дает хорошее общее представление. Также не учитывается тот факт, что объект будет очень и очень ярким.
Обратите внимание, что 90 000 К находится примерно в 11 майредах от T = ∞, что является небольшой, но заметной разницей. Казалось бы, 10 майредов — это наименьшая разница, которая может волновать фотографа: из коллекции фильтров цветокоррекции Kodak наименее корректирующий синий фильтр (Wratten 82) составляет −10 майредов. Моя цифровая зеркальная фотокамера позволяет мне вручную регулировать баланс белого, и эта регулировка работает также с шагом в 10 майредов.

Используя электронную таблицу на http://www.brucelindbloom.com/index.html?Calc.html , я получаю значения Apple RGB (110 150 242), которые на моем экране имеют пурпурно-синий цвет.

Возьмите две длины волны λ 1 < λ 2 и использовать закон Планка для спектральной яркости .

ты ( λ , Т ) знак равно 2 час с 2 λ 5 1 е час с λ к Т − 1

Затем возьмем долю двух интенсивностей

ты ( λ 2 , Т ) ты ( λ 1 , Т ) знак равно λ 1 5 λ 2 5 е час с λ 2 к Т − 1 е час с λ 1 к Т − 1

Для бесконечно горячего черного тела вы должны принять предел.

лим Т → ∞ ты ( λ 2 , Т ) ты ( λ 1 , Т ) знак равно λ 1 6 λ 2 6

( См. здесь. )

Таким образом, спектр будет подчиняться 6-степенному закону. Это, среди прочего, означает, что на каждое количество энергии, которое λ 1 знак равно 700 н м световые выбросы на сетчатке, λ 2 знак равно 7 н м Рентген выпустит 10 12 раз больше. Итак, конвертировать это в RGB - я не думаю, что это имеет смысл, так как ваши глаза будут сожжены.

Значения RGB соответствуют визуальной части спектра. Функция Планка приближается к λ − 4 в этих обстоятельствах. Когда к Т ≫ час с / λ экспонента может быть выражена как линейное приближение, чтобы получить этот результат. Ваш предел не подходит.
За это проголосовали, несмотря на то, что на самом деле оно было отредактировано, чтобы быть более неверным с момента моего первоначального комментария. Правильный предел λ 1 4 / λ 2 4 ... И пока черное тело будет ярким, вы всегда сможете посмотреть на него издалека... как на звезду.
Причина его неправильности не в том, как вы оценили предел, а в том, что вы начали с неправильного выражения для ты . Экспоненциальные члены должны быть наоборот.

Чем выше температура, тем больше пиковая длина волны излучения смещается в сторону более высоких частот. При все более и более высоких температурах пик будет синим, затем ультрафиолетовым, прежде чем он сместится в рентгеновские лучи и, наконец, в гамма-лучи.

Отсюда можно было бы ожидать, что при бесконечной температуре частота также будет бесконечной. В действительности, конечно, задолго до того, как она станет такой высокой, энергия испускаемых квантов разрушит пространство, а также черное тело, тем самым ограничив себя. Можно предположить, что когда длина волны станет равной планковской длине ( 10 − 35 м ) фотон может коллапсировать в черную дыру. Это происходит, когда энергия достигает примерно 10 19 грамм е В . Частота в этой точке 3 * 10 43 ЧАС г .

В любом случае, излучение больше не будет описываться в терминах RGB, поскольку задействованные частоты будут намного выше, чем частоты видимого света.

Даже несмотря на то, что пик находится далеко за пределами видимой части спектра, в видимой области все равно будет много света для создания цвета, о чем говорил Роб Джеффрис.
Каким будет значение цвета RGB бесконечно горячего черного тела?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v