Каким образом электричество питает цепь?

Короткий ответ

Лампа, расположенная ближе всего к замкнутому контакту, загорится первой. Если обе клеммы замкнуты одновременно, а цепь изначально заряжена в середине потенциалов питания и земли, то первыми загорятся лампы на концах цепочек. Лампа посередине не может загореться первой. Читайте дальше, чтобы узнать, почему.

Постановка задачи

Скажем, у нас есть две лампы, подключенные последовательно к источнику напряжения. Расстояние от ламп друг до друга и до источника напряжения настолько велико, что задержка, необходимая для распространения заряда, заметна.

Предположим, у нас есть детектор на каждой лампе с бесконечной точностью по времени и бесконечной точностью по яркости. Кроме того, давайте предположим, что яркость каждой лампочки прямо пропорциональна напряжению на ее клеммах, поэтому даже при незначительном напряжении будет генерироваться ничтожный свет. Эта тестовая установка покажет нам, какая лампочка загорится первой.

Полезно отказаться от концепции идеального поведения проводов и компонентов. Мы будем моделировать провода как линии передачи . В этом случае будет волна напряжения, начинающаяся с последней подключенной клеммы. Давайте рассмотрим каждый случай. Относительные напряжения представлены с + и -. Таким образом, от высокого напряжения к низкому порядку +++, ++, +, -, --, ---.

Случай 1: заземление изначально подключено

В этом случае узлы цепи изначально заряжаются до напряжения земли.

^{смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab}

Когда источник питания подключен, волна напряжения начинается с клеммы источника питания, поскольку электроны поглощаются источником питания. LAMP1 является первой, на которой возникает разность напряжений, поэтому она загорится первой.

^{смоделируйте эту схему}

Как только волна напряжения достигает клеммы заземления, часть ее может отразиться назад и пройти в противоположном направлении (см. звон ). Если предположить, что абсолютное значение коэффициента отражения меньше 1, волна в конечном итоге исчезнет через бесконечное время, и цепь стабилизируется до постоянного напряжения в каждом узле цепи. На практике волна должна почти мгновенно затухать, чтобы иметь незначительный эффект.

^{смоделируйте эту схему}

Случай 2: изначально подключено питание

В этом случае узлы схемы изначально заряжаются до напряжения питания.

^{смоделируйте эту схему}

Когда заземление подключено, волна напряжения начинается с клеммы заземления, поскольку электроны исходят из земли. LAMP2 является первой, на которой есть разность напряжений, поэтому она загорится первой.

^{смоделируйте эту схему}

Как только волна напряжения достигает клеммы источника питания, опять же, часть ее может отразиться назад и пройти в противоположном направлении, прежде чем цепь стабилизируется до постоянного напряжения в каждом узле.

^{смоделируйте эту схему}

Случай 3: оба терминала подключены одновременно

Собственно, этот случай зависит от начального напряжения цепи. Если он находится между напряжением источника питания и землей, волна напряжения от источника питания будет вытягивать (поглощать) электроны из цепи, в то время как волна напряжения от земли будет выталкивать (источать) электроны в цепь. Таким образом, это комбинация двух предыдущих случаев с двумя волнами, движущимися в противоположных направлениях.

Какая лампа загорается первой?

Из диаграмм мы знаем, что ближайшая к выключателю лампочка загорится первой. Огни могут переключаться с выключения на включение только один раз, или они могут мерцать и выключаться, когда волны напряжения отражаются назад и вперед по цепи. Они могут переключаться постепенно или очень резко. Поведение зависит от импеданса всей цепи. Это определит резкость волн напряжения (постепенное или резкое переключение), а также количество и интенсивность отражений (мерцание).

Вы можете погрузиться в уравнения Максвелла и теорию линий передачи и выяснить, какой именно свет включится в какую фемптосекунду, и стать суперпедантичным в этом вопросе. Но зачем тратить годы, чтобы ответить на этот вопрос, когда можно просто получить интуицию за несколько минут? Все, что вам нужно знать, это то, что напряжение, как разность электрических потенциалов , распространяется волнообразно ! Это все, что вам нужно знать!

Предположим, что проводник без потерь не имеет емкости/индуктивности : электроны не движутся с бесконечной скоростью, поэтому совершенно справедливо представить, что нажатие переключателя медленно индуцирует волну энергии, которая распространяется по проводу; однако, поскольку лампочки загораются, когда течет ток, и поскольку ток течет только после того, как электроны начинают двигаться, лампочки не загорятся, пока электромагнитное поле не распространится полностью. Все лампочки загорятся одновременно.

Однако! Эта идеальная модель — ерунда. На самом деле ваши провода имеют емкость и индуктивность; они повлияют на схему. Представьте, что лампочки соединены параллельно. В этом случае, когда вы щелкаете выключателем (который может быть установлен как на положительной, так и на отрицательной стороне), лампочка, ближайшая к выключателю, включится первой.