Каким образом при тангаже самолеты устанавливают скорость тангажа, соответствующую центростремительному ускорению?

А как насчет непрерывного вращения по высоте? В этом случае есть только один элемент управления, и это лифт. В области управления это известно как система с недостаточным приводом, и теоретически и практически невозможно стабилизировать два выхода системы с помощью только одного управляющего входа.

Нет, если два выхода соединены. Они не независимы друг от друга!

Их объединяет подъемная сила. Вся подъемная сила, превышающая силу веса, ускоряет самолет до тангажа, так что это центростремительная сила. Теперь представьте, что эта сила создает траекторию, более узкую, чем та, которой соответствует скорость тангажа: угол атаки немедленно уменьшится, а значит, поднимется.

Точно так же, если скорость тангажа выше, чем петля, создаваемая центростремительной силой, угол атаки будет увеличиваться и, следовательно, будет подниматься.

Опять же, оба не являются независимыми друг от друга, и демпфирование высоты тона обеспечит плавное изменение обоих на протяжении всей траектории. По крайней мере, пока самолет летит в пределах линейного полета. Как только крыло останавливается, развивается другая динамика (где оба по-прежнему связаны, но теперь с сильно меняющимся соотношением , в зависимости от угла атаки).

Таким образом, если руль высоты, изменяя угол атаки самолета, управляет центростремительным ускорением, он не может одновременно управлять скоростью тангажа.

Да, оно может. Угол атаки определяет подъемную силу и, следовательно, центростремительное ускорение. Отклонение руля высоты управляет подъемной силой хвоста и, следовательно, скоростью тангажа. Руль высоты не управляет AoA напрямую - он просто регулирует скорость тангажа, которая перемещает AoA до желаемого значения.

В первом приближении вся подъемная сила создается крылом, а все моменты тангажа создаются оперением. При ближайшем рассмотрении, конечно, видно, что хвост также способствует подъемной силе, а крыло также способствует моменту тангажа, но для объяснения основных принципов давайте отбросим эти тонкости. Гораздо большее расстояние от хвоста (или утка) до центра тяжести (ЦТ) делает вклад его тангажа доминирующим по сравнению с вкладом подъемной силы, и, наоборот, для крыла.

Изменения угла атаки в равной степени повлияют как на крыло, так и на оперение, изменяя как подъемную силу, так и момент по тангажу. Стабильность ( подъемная сила на единицу площади ) определяет, связано ли изменение момента тангажа с этим изменением подъемной силы.

Изменения шага также в конечном итоге изменят AoA, но добавят второй компонент в хвосте, возникающий в результате демпфирования шага : из-за его расстояния от ЦТ есть еще один локальный угол атаки и, следовательно, изменение подъемной силы на хвосте. Это изменение подъемной силы прямо пропорционально скорости тангажа и квадрату расстояния от хвоста до центра тяжести, в то время как только интегрирование скорости тангажа с течением времени изменит угол атаки.

Глядя только на AoA и скорость тангажа, мы игнорируем третий фактор: вертикальную скорость. Изменение вертикальной скорости напрямую меняет угол атаки. Вертикальная скорость изменяется, когда существует дисбаланс между подъемной силой и суммой веса и центростремительного ускорения, умноженных на массу. Результатом является сильное демпфирование любого изменения AoA, что приводит к такому дисбалансу. Когда вы добавляете этот эффект, вы получаете связь между AoA и центростремительным ускорением, которую вы, кажется, упустили из виду.

Значит, самолет скользит при изменении шага?

Зависит от того, как вы это определяете. Вы можете рассматривать угол атаки как «занос», точно так же, как пропеллер перемещается за один оборот на меньшую длину, чем предполагает шаг его лопастей. Или вы определяете занос как разность между изменением тангажа и изменением касательной к траектории самолета (первая производная обоих по времени): относительно самолета) и изменение скорости из-за изменения высоты на протяжении всей траектории.

Значит, самолет скользит [*] при изменении шага?

Да, конечно. На самом деле, если мы определим скольжение по тангажу как разницу между углом тангажа и углом вектора курса, самолет всегда скользит, когда угол атаки ≄ 0.

Я предполагаю, что у крыльев такая невероятно сильная тенденция выровняться с воздушным потоком, что скольжение будет очень незначительным.

Это верно?

Нет это не так. Крылья не имеют большой тенденции выравниваться с воздушным потоком, на самом деле они (и фюзеляж) имеют сильную тенденцию располагаться перпендикулярно воздушному потоку, поэтому самолету необходимо горизонтальное оперение.

Таким образом, если руль высоты, изменяя угол атаки самолета, управляет центростремительным ускорением, он не может одновременно управлять скоростью тангажа. И наоборот, столь же проблематично, если руль высоты управляет скоростью тангажа, чем он не может напрямую управлять центростремительным ускорением.

Управляемой переменной в петлях является не скорость тангажа, а траектория: идеальная петля идеально круглая, как на картинке ОП. Этот вывод по круговой траектории достигается с помощью комбинации входных данных: скорости полета, отклонения руля высоты, коэффициента перегрузки (перегрузки). Как описано в этой ссылке :

Есть петли, а есть круглые петли. Чтобы сделать петлю круглой и, ну, похожей на петлю, она должна летать с линейным потоком и ощущением контроля. После того, как вы потянете палку назад, чтобы войти в петлю, вы не сможете продолжать тянуть такое же количество G по кругу, потому что скорость уменьшается. Если вы тянете 5 G со скоростью входа 160 узлов, вы не сможете тянуть 5 G в апексе со скоростью всего 100 узлов. Пилот должен ослабить давление на ручку управления перед верхней частью петли; затем, когда самолет снова начинает спускаться и скорость увеличивается, пилоту необходимо увеличить противодавление, чтобы не превысить скорость самолета и сохранить петлю.

Как самолеты устанавливают скорость тангажа, соответствующую центростремительному ускорению?

Это комбинация дроссельной заслонки и руля высоты с учетом силы тяжести и аэродинамических сил. Если ваша петля летит с постоянной скоростью, AoA придется изменить, а также газ из-за изменения положения вектора гравитации.

Математически у нас есть ответ: G сила = v$^2$/r Мы видим, что квадрат скорости полета и радиус являются определяющими факторами.

Начиная с самого простого случая, прямой горизонтальный полет - это когда угол атаки достаточен, чтобы нейтрализовать гравитацию (1G, без центростремительной силы).

Удивительно, но круговой вираж, который мы чаще всего летаем, может сбивать с толку (крен и рыскание), уступая только петле (переменный вектор гравитации), поэтому давайте рассмотрим 2 простейшие модели поворота, чистый поворот «скольжение» (0 градусов). крен) и чистый поворот "скольжение" (крен 90 градусов "лезвие ножа"). Становятся очевидными механизмы заноса и скольжения.

В случае горизонтального круга при постоянной скорости с постоянным дросселем у нас есть то, что вращается, и то, что создает центростремительное ускорение (в направлении поворота).

Во-первых, поворот с заносом. При крене 0 градусов все, что нам нужно для ускорения вбок, - это грубый аэродинамический профиль, создаваемый фюзеляжем, который поворачивается ( отклоняется от курса) в повороте с помощью руля направления (плюс внутренняя составляющая вектора тяги). Руль направления поворачивает самолет на определенный «шаг», чтобы создать определенную боковую силу, а курсовая устойчивость удерживает этот шаг при изменении относительного ветра в повороте. Это боковое движение, создаваемое аэродинамическим профилем, которое поворачивает хвост, изменяя относительный ветер .

мы можем видеть, что взаимосвязь между управляющей поверхностью и стабилизирующими поверхностями в повороте ничем не отличается от того, что происходит в прямолинейном полете!

На чистом «скользящем» лезвии ножа 90-градусный крен. На этот раз грубый аэродинамический профиль фюзеляжа (и большая мощность помогает быть легким) удерживает самолет, а крыло создает боковое ускорение. Несомненно, почему многим пилотам-пилотам нравится этот маневр, добавляя небольшой тангаж с помощью руля высоты , крыло быстро уводит его в сторону, и опять же, курсовая устойчивость поворачивает хвост, сохраняя тангаж, заданный рулем высоты .

Обычный разворот на вираж, возможно, интуитивно легче объяснить, но мы должны понимать, что руль направления — это просто точная настройка (компенсация неблагоприятного рыскания), то, что хороший хвост уже должен делать: следование относительному ветру.

если руль высоты управляет тангажем (AoA), то он не может напрямую управлять центростремительной силой

И руль в горизонтальном повороте тоже не работает! . «Координация» поворота просто означает максимально возможное снижение лобового сопротивления путем выравнивания самолета по относительному ветру. Траектория полета (по кругу) определяется тягой и вектором боковой силы, создаваемой крылом.

Комментарии о боковом скольжении или заносе в вопросе, как правило, затемняют тот факт, что независимо от того, что мы хотим сказать о скорости рыскания, скорости поворота, центростремительной силе, угле крена и т. присутствует асимметрия, из-за которой фюзеляж летит в каком-то положении, отличном от направленного в воздушный поток. ^1,2 Таким образом, "боковой угол атаки" фюзеляжа не равен нулю. Смещение шарика скольжения является результатом этого, а не причиной. Если мы исправим это — часто с помощью руля — мы покончим со скольжением или заносом. ³

И просто нет ничего эквивалентного скольжению или заносу в отношении чисто маневрирования по тангажу, если только мы не хотим занять позицию, согласно которой любой ненулевой угол атаки крыла является каким-то образом «вертикальным эквивалентом» скольжения или заноса. Или если мы просто не имеем в виду полет с крылом под некоторым углом атаки, который не дает желаемой траектории полета. Мы можем исправить это, переместив руль высоты, чтобы изменить угол атаки крыла — проблема решена — предполагая, что цель находится в пределах достижимого диапазона летных характеристик самолета!

В первом приближении скорость тангажа, которую мы наблюдаем в любой момент маневра, в значительной степени «привязана» к траектории, по которой мы летим, которая в значительной степени определяется комбинированным эффектом угла атаки, воздушной скорости и скорости полета. угол крена. ⁴

Возможно, самый простой ответ на вопрос звучит так: «Если предполагается, что мы не можем использовать руль высоты для независимого изменения центростремительного ускорения и скорости вращения по тангажу, то это абсолютно правильно. К счастью, нам не нужно сделай это."

Вот еще один простой ответ: «Прикладывайте давление вперед или назад к ручке управления или штурвалу по мере необходимости, чтобы управлять углом атаки по мере необходимости, чтобы получить желаемую перегрузку или желаемую скорость тангажа. в путь».

Из всех вещей, о которых пилот мог бы заботиться во время фигурного пилотажа, наличие «неправильной скорости тангажа для центростремительного ускорения» или наоборот действительно не должно быть одной из них, поскольку мы, как правило, не можем изменить ни одну. этих параметров без изменения других. Более интересными были бы перегрузки по сравнению с воздушной скоростью или скорость тангажа по отношению к воздушной скорости - и я действительно слышал аргументы о том, что из этого должно быть больше всего связано с пилотом в определенных ситуациях, таких как петля (например, пилот дельтаплана летающие петли без помощи g-метра) — но это несколько академический аргумент.

Сноски --

1. Обратите внимание, что это возможно, даже если скорость вращения по рысканью «правильно» согласована со скоростью кривизны траектории полета в измерении рыскания, так что угол бокового скольжения (как указано строкой рыскания) остается постоянным, а не увеличивается.

2. По общему признанию, также можно представить себе ситуацию, когда проскальзывание или занос вызваны не аэродинамической асимметрией, а скорее внезапным изменением скорости кривизны траектории полета в измерении рыскания, без применения адекватного крутящего момента рыскания для изменения скорость вращения самолета по рысканию, чтобы соответствовать. Наиболее знакомым примером этого может быть ярко выраженная тенденция к проскальзыванию, которую мы часто наблюдаем при «переборе» маневра, подобного крылу, под крутым углом крена, если мы решим не нажимать на нижнюю педаль руля направления, чтобы отклонить нос вниз. . В самом верху крыла, когда самолет летит по полубаллистической траектории с частично «разгруженным» крылом,кривизна траектории полета. Низкая воздушная скорость также сводит к минимуму крутящий момент рыскания «флюгера», который может создаваться вертикальным оперением. Если самолет не имеет нулевой инерции вращения по оси рыскания, этот «пик» в скорости изменения направления траектории полета в измерении рыскания будет иметь тенденцию вызывать некоторое заметное боковое скольжение, поскольку нос «отстает» от фактического траектория полета самолета. Струна рыскания, если она присутствует, будет иметь тенденцию дуть в сторону высокой законцовки крыла, когда самолет «плавает над вершиной» маневра, и результирующий боковой воздушный поток затем в конечном итоге создаст крутящий момент рыскания, который необходим для рыскания носа по направлению к земле. достаточно высокая скорость, чтобы снова центрировать струну рыскания или, возможно, даже привести к небольшому заносу из-за кратковременного «перерегулирования». Сходным образом, когда скорость вращения тангажа изменяется, инерция вращения тангажа может иногда играть роль в размещении крыла под углом атаки, немного отличающимся от того, который мы в противном случае «ожидали бы» коррелировать с положением рычага руля высоты в любой момент времени. данный момент, если бы самолет имел нулевую инерцию вращения по шагу - см. сноску 4 для получения дополнительной информации. Это повлияет на то, как самолет «чувствует себя» — как он реагирует на команды управления — во время фигур высшего пилотажа.

3. Обратите внимание, что, как правило, во время разворота резкое перемещение ручки управления назад, чтобы временно «нагрузить» крыло «дополнительными» перегрузками, или резкое перемещение ручки управления вперед, чтобы временно «разгрузить» крыло до более низкой, чем обычно, скорости. g-нагрузка по отношению к углу крена немедленно изгибает траекторию полета вверх или вниз, а также уменьшает или увеличивает радиус и скорость поворота, но не вызывает значительного немедленного изменения положения шара скольжения-скольжения и / или строка рыскания. Очевидно, что эти управляющие воздействия не создают значительного, немедленного «требования» изменения скорости вращения по рысканью, т. е. немедленного, значительного изменения скорости кривизны траектории полета в измерении рыскания.- так что инерция вращения по рысканью не приводит к значительному боковому скольжению. (Несмотря на то, что если новое положение ручки управления сохраняется неопределенно долго, самолет должен в конечном итоге прийти в равновесие с другой воздушной скоростью и, следовательно, с немного другими скоростями разворота и вращения по рысканию, чем это было первоначально, так что уменьшение можно ожидать, что угол атаки будет способствовать небольшому временному заносу, а увеличение угла атаки может способствовать легкому заносу.временный промах. Эта динамика, по-видимому, не наблюдается на практике.) Сравните это со случаем «переворота крыла» в сноске 2, где полная трехмерная эволюция траектории полета может в конечном итоге привести к довольно заметному боковому скольжению вскоре после того, как крыло « без нагрузки» во время набора высоты из-за возможного «всплеска» кривизны траектории полета в измерении рыскания, а также одновременного «всплеска» скорости вращения рыскания, который потребуется для удержания угла бокового скольжения точно на нуле.

4. Чтобы уточнить, в первом приближении руль высоты можно рассматривать как средство управления углом атаки, так же как руль направления можно рассматривать как средство управления углом бокового скольжения. Однако есть несколько существенных осложняющих факторов. В случае руля высоты к этим факторам относятся инерция вращения тангажа (имеющая значение только тогда, когда скорость вращения тангажа изменяется, а не постоянна) и эффект аэродинамического демпфирования вращения тангажа, который также можно рассматривать как «кривизну» тангажа. относительный ветер набегающего потока всякий раз, когда траектория полета искривлена. В общем, из-за эффекта «изгибающегося относительного ветра» или «демпфирования тангажа» руль высоты должен быть поднят несколько выше — и с большей «тянущей» силой или меньшей «толкающей». сила должна быть приложена к ручке управления или штурвалу - для достижения одинакового угла атаки всякий раз, когда траектория полета изгибается по тангажу (в направлении носом вверх, как при обычном развороте или при выполнении внутренней петли) , по сравнению с тем, когда траектория полета является линейной. Это одна из причин, по которой мы часто чувствуем необходимость «держать нос вверх» в повороте, даже на планерах, где нашей целью является поддержание наиболее эффективного угла атаки, а не поддержание постоянной высоты.