Какое давление потребуется, чтобы сдержать взрыв ядерной бомбы мощностью 1 гигатонну в сфере радиусом один метр?

Вы можете получить оценку порядка величины следующим образом.

Мы делаем грубое предположение, что все оказывается в своем сосуде в виде одноатомного идеального газа — на самом деле это будет плазма с тепловой энергией на моль$\frac{3}{2}\,R\,T_{final}$, где$T_{final}$– термодинамическая температура плазмы.

Пренебрегая теплотой испарения (мы предполагаем, что только небольшое количество выделяемой энергии поглощается испарением всего), мы, таким образом, приравниваем выделяющуюся энергию$\Delta\,H = 4\times 10^{18}{\rm J}$к полной тепловой энергии плазмы, так что из уравнения идеального газа:

и мы знаем$V = 4\,\pi\,r^2$с$r=1{\rm m}$, откуда я получаю$P\sim2\times 10^{17}{\rm Pa}$, или около$10^{12}$атмосферы!

Давление в центре Земли на шесть порядков меньше, чем это, поэтому, если бы мы должны были сдержать взрыв в сосуде в центре Земли, объем быстро увеличился бы на порядок больше на шесть порядков. чем наша сфера, т. е. мимолетно открыла бы дыру примерно$1{\rm km}$радиус в центре Земли. Он снова быстро сожмется, когда тепло уйдет на Землю. Я не очень разбираюсь в сейсмологии, но предполагаю, что такое возмущение в центре Земли может быть даже весьма заметным на поверхности повсюду на Земле. Если вычислить амплитуду сферической волны у земли, возникающей от возмущения с$1{\rm km}$амплитуда в$1{\rm km}$от центра Земли, он довольно крошечный, но чувствительные инструменты могут его обнаружить.