Закон Бойля-PV=nRT.PV=nRT. PV = нРТ. Какое уравнение следует использовать для нахождения давления, если n непостоянно, как в упругой системе?

Когда воздух добавляется в эластичную систему, такую ​​как воздушный шар, объем и давление меняются. Использовал бы закон Бойля- п В "=" н р Т , но n не остается постоянным в этой ситуации.

Известен: В 1 находится при атмосферном давлении ( п 1 ) . В 2 известно, а давление нет ( п 2 ) . Какое уравнение следует использовать, чтобы найти изменение давления?

Честно говоря, применимость закона идеального газа нелегко обосновать в любой среде. Но почему вы предполагаете, что T остается фиксированным?
Уравнение PV=nRT было бы верным в каждый момент времени, даже если n изменяется (при условии, что изменение происходит достаточно медленно, чтобы система находилась почти в равновесии в каждый момент времени).
@ Бенджамин, я в шоке от твоего ответа. Это кажется таким авторитетным и категоричным. Все, что я могу сказать, это то, что у нас с вами совершенно разные взгляды на практическую применимость закона идеального газа.
@Честер. Я не говорю, что мы никогда не должны использовать его. Я говорю не всегда. Две особенности этого закона заключаются в том, что (1) частицы имеют нулевой размер и (2) между частицами нет никакого взаимодействия. Примерно так обстоит дело с очень разбавленными газами, молекулы которых не слишком велики. Но мы можем предположить, что эти условия выполняются, и продолжить решение. И, соглашаясь с Сэмюэлем, вы можете использовать закон Бойля только в том случае, если вы можете обосновать (1) n очень медленно меняющийся параметр и (2) вы идете изотермическими путями.
@Benjamin Итак, предположим, вы столкнулись с практической ситуацией, в которой вы потенциально могли бы получить желаемый ответ, если бы использовали закон идеального газа, но вы не были уверены, что он «оправдан». Как бы вы поступили? Каков был бы ваш план игры?
@Chester, тогда я, очевидно, буду использовать закон идеального газа. Но, как ответил Роб, этот вопрос в его нынешнем виде неразрешим.
@ Бенджамин, вы бы использовали закон идеального газа, даже если бы не были уверены, что он оправдан для вашей реальной физической ситуации? Опять же, я в шоке. Есть ли у вас способ проверить (без проведения экспериментов), чтобы убедиться, что это оправдано, прежде чем фактически применять (возможно, неверные) результаты на практике? Или вы бы просто «бросили кости» с реальными деньгами и, возможно, жизнями на кону?
@Честер. В физике мы всегда предпочитаем делать что-то, когда у нас нет лучших вариантов сделать лучше. Мы делаем вещи, которые не можем оправдать, потому что, по крайней мере, мы знаем, что можем сопоставить наши модели/симуляции с наблюдениями. В этой стратегии нет ничего плохого. По крайней мере, таков мой подход к науке.
А как насчет того, когда вам приходится делать это в реальной реальной жизни, когда речь идет о реальных деньгах и человеческих жизнях? Или физика строго предназначена для башни из слоновой кости?

Ответы (2)

Как уже говорилось, отношения не могут быть решены. У вас есть одно уравнение, п В "=" н р Т , и не менее двух неизвестных.

Вам может сойти с рук рассмотрение баллона + легких как закрытой системы, претерпевающей адиабатическое преобразование к более высокому давлению и более низкому объему, но это потребует некоторых оценок объема легких до и после.

Давайте сначала предположим простой случай, когда температура постоянна, а контейнер, в который вы вводите газ, является жестким и имеет некоторый фиксированный объем. В с . Предположим, что газ в сосуде изначально находится под тем же давлением, что и снаружи сосуда.

Теперь у газа действительно есть упругость. Другими словами, если вы попытаетесь сжать больше молекул в фиксированный объем, они сохранят энергию сжатия и попытаются «оттолкнуть» их обратно. Если мы далее примем «закон» идеального газа, также известный как «уравнение состояния», п В "=" н р Т справедливо для нашего газа, то мы можем переписать уравнение как

п н "=" р Т В
Если мы позволим объему в знаменателе в правой части уравнения быть объемом жесткого контейнера, мы можем написать
п н "=" р Т В с
А правая часть уравнения является константой и известна как массовое соответствие . Податливость — это не податливость контейнера, а податливость объема внутри контейнера. Что это значит? Глядя на левую сторону, мы видим, что это постоянное отношение податливости контейнера равно давлению, деленному на объем. Но нас интересуют изменения, поэтому мы скорее пишем
Δ п Δ н "=" р Т В с
Таким образом, если мы втолкнем в контейнер больше молекул, мы повысим давление в контейнере пропорционально коэффициенту с правой стороны. Но прежде чем мы начнем нагнетать газ в контейнер, мы начнем с некоторых молекул. н о при текущем атмосферном давлении (абсолютное) п о .и так мы можем написать
Δ п + п о Δ н + н о "=" р Т В с
Мы также знаем, что масса равна плотности газа, умноженной на объем газа.
н "=" р В
Это можно подставить в последнее уравнение, получив
Δ п + п о р ( Δ В + В с ) "=" р Т В с
наконец, мы предполагаем постоянную плотность газа относительно величины сжатия, получаемой
Δ п + п о Δ В + В с "=" р р Т В с "=" п о В с "=" С

И это соответствие объема . Податливость объема является линейной, связывая изменение давления с изменением газа, вводимого в фиксированный жесткий контейнер. Кроме того, соответствие можно легко определить, зная [абсолютное] эталонное давление и объем контейнера.

Вне этих предположений вы можете изменить температуру, объем и т. д., чтобы получить более общую формулировку. А для еще более сложных моделей предположим, что стенка самого контейнера эластична и, таким образом, изменяет объем контейнера в зависимости от внутреннего давления, как и воздушный шар. Но это гораздо более сложный анализ.

Закон Бойля-PV=nRT.PV=nRT. PV = нРТ. Какое уравнение следует использовать для нахождения давления, если n непостоянно, как в упругой системе?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v