В вопросе Придется ли Розетте корректировать свою орбиту вокруг Чуры из-за комы и хвостов кометы? и связанных с ними ответов подразумевается, что космический корабль « Розетта » фактически будет находиться на орбите 67P/Чурюмова-Герасименко . Когда я думаю об орбитах, я думаю о высоких скоростях и больших телах как о гравитационной основе орбиты; Солнце, планеты и прочее. У кометы есть хвост из-за того, что все вещества отваливаются и падают за тело кометы, когда она вращается вокруг Солнца. Все, что вращается вокруг него, кажется нелогичным.
Будет ли Розетта действительно вращаться вокруг кометы или это просто фигура речи? Существует ли какой-то минимальный размер тела ( в нашей Солнечной системе ), вокруг которого можно вращаться? Основан ли наименьший размер на соотношении между размерами двух тел?
Нет никакого предела тому, как маленькие тела могут вращаться вокруг друг друга (с точки зрения гравитации), пока вы не достигнете атомного масштаба, где одна из трех оставшихся фундаментальных сил ( слабая сила , сильная сила и электромагнетизм ) берет верх, и гравитация становится в значительной степени неуместной. С меньшими телами гравитационный потенциал будет намного меньше, и необходимая центробежная сила, чтобы точно противостоять ему и достичь орбиты ( орбитальная скорость ), будет одинаково уменьшаться.
Розетта будет вращаться вокруг Чури , но ее орбитальная скорость относительно родительского тела не будет большой. Орбитальная скорость двух тел, когда масса вращающегося тела не пренебрежимо мала по отношению к родительскому телу, вокруг которого оно вращается, определяется выражением:
Где - масса вращающегося тела и масса родительского тела, гравитационная постоянная , а это расстояние между их центрами масс (или их большой полуосью ).
Хотя могут быть и другие взаимодействующие силы (упомянутые слабое взаимодействие, сильное взаимодействие и электромагнетизм), скажем, атмосферное сопротивление (или оно должно быть экзоатмосферным ?) из-за выделения газа кометой, когда выбранная орбита достаточно близка, чтобы пройти через ее хвосты и кому, но в случае Churi и Rosetta мы еще не знаем, в какой степени .
Согласитесь, вращение на орбите может произойти практически в любом масштабе. Чтобы дать представление, 67P/Чурюмов–Герасименко имеет скорость убегания около 1 м/с.
(удалена ссылка на эксперимент МКС, потому что он не зависел от гравитации)
Быстрый эксперимент: для тел весом 1 кг каждое и радиусом 1 м формула, данная @Tildalwave, дает орбитальную скорость порядка .
Ответ TildalWave хорош только при рассмотрении двух тел, но, как отмечают Пепейн и Март, для многих целей также важно учитывать другие действующие силы, что подводит меня к одному из моих любимых открытий об орбитальной динамике.
Во многих практических сценариях нам необходимо учитывать влияние Солнца, которое оказывает приливные силы, которые становятся значительными для больших орбит.
Максимальное теоретическое расстояние, на котором объект A (например, Розетта) может вращаться вокруг объекта B (67P), с учетом влияния более крупного и более удаленного объекта C (Солнца), определяется сферой Хилла (Википедия) объекта B. Для Например, насколько я помню, радиус Хилла для кометы 67P на расстоянии 3 а.е. от Солнца составляет около 600 км, а на 1,5 а.е. было бы вдвое меньше. За пределами этого расстояния A действительно будет вращаться вокруг C, который будет притягивать его сильнее, чем B. Он будет возмущаться B, а не вращаться вокруг B. Когда рассматриваются другие влияния, вам действительно нужно находиться в пределах примерно 1/2 или 1/3 радиуса Хилла, чтобы поддерживать стабильную орбиту.
Так что, если работает достаточно близкая орбита, вы можете вращать что угодно. Но когда 67P окажется ближе к Солнцу и станет более активным, Розетте придется держаться подальше от него, вполне возможно, за пределами сферы Хилла и, следовательно, больше не на орбите вокруг 67P.
(Считайте это пробелом, пока я не перейду к сложной части ответа)
В принципе, нет меньшего размера выше атомного масштаба. Но я бы сказал, что для стабильного движения по орбите гравитационная сила должна быть доминирующей силой по сравнению с солнечным ветром и т. д. Это будет качественно зависеть от следующих факторов:
Я посмотрю, оценю ли я эти утверждения количественно (или кто-то меня опередит!).
Я бы сказал, что объект (назовем его А) в гравитационном колодце другого, более массивного объекта (В) может быть слишком мал, чтобы позволить любому третьему объекту (С) вращаться вокруг А, потому что любой объект С достаточно мал если бы взаимный центр тяжести А и С находился вне А, он был бы захвачен В.
Я недостаточно знаю об этом, чтобы дать вам цифры или рассчитать, применимо ли это к ситуации Розетты/Чури/Чурюмова–Герасименко.
Лорен Печтель