Каков минимальный размер обитаемой планеты, чтобы иметь две луны?

Я думаю, что планета, которая может удерживать атмосферу, подобную Земле, может содержать две сферические луны без особых проблем.

Давайте разобьем ваш вопрос на подзадачи.

• Во-первых: каким наименьшим может быть тело, становясь сферическим ?

Чтобы тело стало сферой, оно должно иметь достаточную собственную гравитацию, чтобы придать ему сферическую форму. Это зависит от того, из чего сделано тело, по двум причинам. Первая причина заключается в том, что сила собственной гравитации зависит от массы объекта, а не от его размера, а это означает, что тела из более плотных материалов становятся сферическими при меньших радиусах.

Вторая причина заключается в том, что из одних материалов легче сформировать сферу, чем из других, а это означает, что для придания некоторым материалам сферической формы требуется менее сильная гравитация. Вторая причина имеет тенденцию побеждать. Следовательно, для тел, состоящих в основном из горных пород, минимальный размер самогравитирующей сферы составляет около 600 км в диаметре; но для тел, состоящих в основном изо льда, минимальный размер составляет около 400 км в диаметре.

• Во-вторых: каков минимальный размер планеты, похожей на Землю?

Я буду считать это планетой, способной удерживать воду и кислород в своей атмосфере, находясь при этом на таком расстоянии от звезды, что жидкая вода может существовать.

Используя (вероятно) наиболее цитируемое изображение построения мира , мы получаем, что он может быть немного больше, чем Марс, или лучше, со скоростью убегания немного выше, чем у Марса, около 7 км/с.

• Третье: может ли такая планета содержать две луны?

Это зависит от того, как далеко они вращаются вокруг планеты и избегают ли их сферы Хилла взаимного гравитационного взаимодействия между двумя лунами.

Для тела массой Цереры (диаметр 900 км), обращающегося на расстоянии 100 тыс. км от тела массы Венеры, сфера Хилла будет равна 3900 км. Если вы поместите вторую луну с такой же массой на расстоянии 400 тысяч км от основного тела, ее сфера Хилла будет равна 15600 км.

Таким образом, сферы Хилла двух лун кажутся достаточно далекими, чтобы не мешать друг другу. Если вы играете с расстояниями так, чтобы у вас был некоторый орбитальный резонанс между лунами, вы можете быть уверены в их долгосрочной стабильности.

Что вы подразумеваете под «половина размера Земли», когда описываете это как желаемую цель?

Планета Земля имеет радиус 6 371 км и диаметр 12 742 км. Планета с половиной диаметра Земли, или 6371 км, будет иметь одну восьмую объема. Если бы эта планета имела такую ​​же среднюю плотность, как Земля, она имела бы одну восьмую (0,125) массы Земли.

Чтобы планета имела половину массы Земли и такую ​​же среднюю плотность, что и Земля, она должна была бы иметь половину объема Земли. Таким образом, он должен иметь примерно 0,7937 диаметра Земли, около 10 113,3254 км, чтобы иметь объем примерно 0,499999006 объема Земли.

Сравните эти цифры с минимальными массами планеты, чтобы сохранить и/или создать пригодную для дыхания атмосферу, богатую кислородом, которые приведены ниже.

Давным-давно, еще в 1964 году, вышла книга с научным обсуждением того, что необходимо для того, чтобы планета (или другой мир) была пригодной для жизни человека.

Обитаемые планеты для человека , Стивен Х. Доул, 1964, 2007. Я не знаю, было ли издание 2007 года обновлено более свежей научной информацией.

https://www.rand.org/content/dam/rand/pubs/commercial_books/2007/RAND_CB179-1.pdf[1]

Было много недавних дискуссий о обитаемости других миров с использованием более современной и передовой науки. Но, насколько мне известно, большинство или все эти дискуссии касаются пригодности для жизни в целом, а не пригодности для более конкретного случая людей и форм жизни со схожими требованиями. На Земле, например, многие или, может быть, даже большинство форм жизни процветают там, где люди быстро умрут.

На страницах с 53 по 58 Доул обсуждает, насколько массивным должен быть мир, чтобы сохранить достаточно плотную кислородную атмосферу. На странице 54 Доул заключает, что планета должна иметь скорость убегания 6,25 км/с, чтобы сохранять кислородную атмосферу в течение геологических периодов времени. Это соответствует планете с:

масса 0,195 массы Земли, радиус 0,63 Земли и сила тяжести на поверхности 0,49 g.

Радиус 0,63 Земли — это радиус 4013,73 км или диаметр 8027,46 км.

Доул считал, что планета такого размера может сохранять богатую кислородом атмосферу, но не может ее производить. Если Доул был прав, планета такого размера могла иметь богатую кислородом атмосферу только в том случае, если она была терраформирована для получения такой атмосферы высокоразвитым обществом.

Доул сделал два разных расчета минимальной массы, которая может быть необходима миру, чтобы не только сохранить богатую кислородом атмосферу, но и создать ее. Один имел массу 0,25 массы Земли, а другой был массой 0,57 массы Земли. Доул посчитал эти массы неточными и остановился на массе 0,4 массы Земли как на минимальной массе, необходимой для создания богатой кислородом атмосферы.

Это соответствует планете, имеющей радиус 0,78 радиуса Земли и силу тяжести на поверхности 0,68 g .

Радиус 0,78 радиуса Земли составляет радиус 4969,38 км и диаметр 9938,76 км.

Марс имеет массу 0,107 массы Земли, радиус 3389,5 км и диаметр 6779 км, поэтому любой мир, достаточно массивный, чтобы удерживать и/или создавать богатую кислородом атмосферу, должен быть значительно массивнее и больше, чем Марс.

До тех пор, пока писатель-фантаст не найдет более поздний и лучший набор расчетов, чем у Доула, он не должен писать о планете с богатой кислородом атмосферой, пригодной для дыхания из-за того, что она похожа на человека, если только она не имеет массу не менее 0,195 Земли и диаметр не менее 8027,46 км. И если они не хотят, чтобы на планете была искусственная богатая кислородом атмосфера, созданная высокоразвитой цивилизацией, а вместо этого была естественно сформированная богатая кислородом атмосфера, они должны сделать свой мир массой не менее 0,4 массы Земли и диаметром не менее 9 938,76 км.

И, конечно же, любая минимальная масса будет значительно больше массы Марса, в 1,822 или 3,738 раза больше массы Марса. А также значительно меньше массы Венеры, 0,239 или 0,490 массы Венеры. L Dutch - Reinstate Моника использовала планету с массой Венеры, равной 0,815 массы Земли, для расчета сферы Хилла планеты в своем ответе.

Я отмечаю, что размер сферы холма вашей планеты будет зависеть от массы планеты, расстояния до ее звезды и массы звезды. Я также отмечаю, что луна может иметь стабильную орбиту только в пределах от 0,5 до 0,666 от внешнего края сферы холма.

https://en.wikipedia.org/wiki/Hill_sphere#True_region_of_stability[2]

Я не уверен, что две луны могут иметь стабильные орбиты вокруг наименее массивной из возможных обитаемых планет на расстояниях, указанных в L Dutch - ответ Моники на восстановление.

Холмовая сфера Земли простирается примерно на 1 500 000 километров, поэтому зона, в которой луны могут иметь стабильные орбиты, должна простираться примерно на 500 000–750 000 километров.

https://en.wikipedia.org/wiki/Hill_sphere#Formula_and_examples[3]

В примере L Dutch - Reinstate Monica answer есть две луны, вращающиеся на орбитах около 100 000 и 400 000 километров, и обе будут находиться в пределах стабильной орбитальной зоны Земли. Тем не менее, вопрос требует, чтобы планета была как можно меньше, и L Dutch - Reinstate Monica упомянул планету немного больше, чем Марс, ранее в своем ответе.

Планета, значительно меньшая, чем Земля, будет иметь меньшую Сферу Холма, чем Земля, и спутники должны будут вращаться ближе. Но если планета менее массивна, спутники определенной массы будут иметь более крупные сферы Хилла, возможно, мешающие друг другу.

Возможно, Л. Датч - Восстановить Монику следует пересчитать свои орбиты для планеты, достаточно массивной, чтобы иметь богатую кислородом атмосферу, вращающуюся вокруг более массивной и яркой звезды, чем Солнце, на большем расстоянии, чем Земля вращается вокруг Солнца, чтобы найти стабильную орбитальную конфигурацию.