Когда вы наливаете воду из бутылки, обычно у вас получается плавный поток. Однако, если вы нальете его слишком быстро, он захлебнется, то есть выльется квантованными всплесками. Какова формула для расчета угла точки глюка, и какова формула для расчета размера квантов глюка и частоты квантов глюка?
Глюк определяется чистой геометрией --- в выбранном вами наклоне, по мере выливания воды, будет ли вода полностью закрывать отверстие, или нет? Если вода не закрывает отверстие, воздух будет поступать внутрь, чтобы уравнять давление в бутылке с давлением снаружи, и пробки не будет. Когда вода закроет отверстие, вода все равно будет выливаться, расширяя воздух, попавший в бутылку. Когда давление воздуха внутри достаточно мало, атмосферное давление снаружи будет толкать воду вверх больше, чем гравитация тянет ее вниз, и не позволит воде уйти. Но инерция вытекающей воды превысит эту точку, так что давление будет меньше этой магической величины, и воздух будет пробиваться в воду.
Этот воздух вытолкнет пузырь в воду, снова сжимая воздух, попавший в бутылку, пока давление внутри не поднимется выше магического значения. В этот момент вода снова упадет вниз через отверстие, позволив воздушному пузырю подняться, чтобы присоединиться к воздуху внутри пузыря. Это колебательный процесс из-за инерции воды — и отток воды, и приток воздуха выходят за пределы равновесия.
Процесс не «квантуется», потому что он зависит от точного количества воздуха, попавшего в бутылку --- чем больше воздуха, тем дальше друг от друга и больше будут пробки (вы можете увидеть этот эффект в опорожнении воды). бутылка-холодильник), и от точного количества дополнительной воды, высвобождаемой перед каждым глотком, которое зависит от инерции воды и ее точной скорости выхода и геометрии отверстия. В хорошей модели должна быть возможность рассчитать точную величину захлебывания из условия, что воздух всегда находится в равновесии, а вода вытекает по закону Бернулли, с инерционными эффектами, приводящими к некоторому запаздыванию во времени реакция на давление.
Интересен случай, когда вода вынуждена выходить через соломинку. В этом случае бульканья не происходит, так как преобладает вязкость воды и нет запаздывания. Когда у вас есть колебательная система с трением, обычно существует критическое значение трения, которое убивает колебания (см. Критическое демпфирование) и оставляет только экспоненциальный спад. Это обеспечивает стабильное равновесие, когда давление воздуха внутри достаточно низкое, чтобы удерживать воду. Таким образом, вода не покидает перевернутую бутылку. Если вы сделаете так, чтобы бутылка была полностью наполнена, вы можете сделать это и без соломинки, хотя это часто нестабильно, потому что, если войдет пузырь определенного размера, он позволит начать колебания с его объемом захваченного воздуха, расширяющимся и сжимающимся. .