Какова минимальная высота горы, видимая человеческому глазу с высоты 800 миль на плоской Земле?

Таникветиль /Ойолоссе (Вечнобелая гора) на восточном берегу Амана — самая высокая гора в Арде. Гораздо выше, чем другие Пелори, его можно было увидеть с горы Менельтарма в Нуменоре, которая, по словам Карен Фонстад, находится в 800 милях (1290 км) от берега Амана. До изменения мира Арда была плоской, но 800 миль — это достаточно далеко, чтобы только Таникветиль был достаточно большим, чтобы его можно было увидеть невооруженным глазом.

У нуменорцев, вероятно, лучше глаза, чем у людей из Средиземья (таких как Рохиррим), но я полагаю, что любой человек увидит Таникветиль из Менельтармы. Предположим, любой человек посмотрит на запад от Нуменора и увидит невооруженным глазом Таникветиль за 800 миль. Какой высоты должен быть Таникветиль, чтобы его мог увидеть человек на Менельтарме? (Менельтарма далеко не такой высокий, как Таникветиль или другие Пелори; король Нуменора был в ужасе, когда увидел Таникветиль вблизи)

Каковы атмосферные условия? В некоторые дни я едва вижу конец сада (20 метров) из-за низко лежащего тумана (мы живем на бывшем болоте), в большинстве дней предел здесь составляет около 15 миль (так говорит мне мой папа, квалифицированный специалист). пилот). Кроме того, вы должны знать, что это опасно близко к тому, чтобы быть закрытым в отношении стороннего мира, но я думаю, что на этот раз вам это сошло с рук.
@ARogueAnt. Разве не понятно, что я имею в виду идеальные условия или ваш комментарий шутка?
О, без шуток. Тогда идеальные условия.
Что касается проблемы стороннего мира - кое-что, о чем нужно знать.
@ARogueAnt. Согласно сообщению Моники, это должно быть по теме. Кстати, я нуменорец, так что на самом деле это мой мир.
Примечание: это планета с плоской поверхностью, минимальная высота будет работать только при взгляде на море на высоте 800 м . На суше ваши дальние объекты почти всегда будут скрыты более низкими, более близкими объектами. Особенно когда есть горы, дюны, деревья, постройки.
@ Goodies Вы правы, но Таникветиль находится на берегу Амана, и он намного выше, чем окружающий Пелори. Мы узнали, что Таникветиль имеет высоту 13,3 мили (70 300 футов), а Пелори может быть возвышенностью Анд или Гималаев.
@A Rogue Ant.: Как, возможно, что-то ближе к вопросу, в ясный день (прискорбно менее распространенный, чем когда-то) я могу увидеть вершину горы Шаста (14 179 футов / 4321,8 м) с горы Роуз (10 785 футов). /3287 м), или другие возвышенности на хребте к северу от озера Тахо. Карты Google говорят, что это 186 миль/300 км).

Ответы (3)

Под реальной оптикой это невозможно. Верхний предел видимости через земную атмосферу в наилучших возможных условиях составляет около 300 км. Wiki дает техническое объяснение того, как это рассчитывается, которое я подытожу:

Когда свет проходит через воздух, он взаимодействует с веществом и поглощается или рассеивается (подумайте об «отклонении»). Это «вещество» может быть твердыми частицами (дым, туман и т. д. в воздухе), но даже в совершенно чистом воздухе свет будет взаимодействовать с молекулами азота и кислорода самого воздуха.

Результатом этого взаимодействия с воздухом (рэлеевское рассеяние) является то, что около 1,32% света рассеивается на каждый километр между объектом и его наблюдателем.

Это рассеяние снижает контрастность, и примерно через 300 км контрастность теряется настолько, что невозможно различить объекты и их окружение.

Что, если гора настолько высока, что возвышается над атмосферой? Большая часть земной атмосферы находится в нижних 10 км или около того. Принимая это за приблизительное отсечение, немного тригонометрии показывает, что если наша линия взгляда на вершину горы проходит не более чем через 300 км атмосферы, то вершина горы должна находиться примерно в (1290/300)*. 10 = 43 км в высоту, или примерно в пять раз выше Эвереста.

IRL, геология предполагает, что Эверест примерно такой же высоты, какой может быть гора на Земле до того, как эрозия и собственная масса потянет ее вниз.

Вышеизложенное предполагает, что наш наблюдатель находится на уровне моря. Что, если мы стоим на вершине одной горы, похожей на Эверест, и смотрим на другую?

Плотность воздуха на вершине Эвереста примерно в 0,30 раза выше, чем на уровне моря. (На основе атмосферного давления; вероятно, должно быть немного выше из-за более низких температур, но давайте проигнорируем это.) Если мы предположим постоянную плотность, равную 0,30 x поверхность для луча зрения между двумя пиками, то мы могли бы расширить до 300/0,30 = 1000 км, но это все же немного меньше требуемых 1290 км.

Если вы готовы игнорировать рассеяние (возможно, та же самая магия, которая изменила мир, также изменила способ работы оптики?), то ответ Л. Датча, основанный на разрешении в 1 угловую минуту, хорош.

Но если гора достаточно высока, часть ее будет находиться в более тонкой или, возможно, несуществующей атмосфере. Таким образом, вопрос становится упражнением в тригонометрии: какой высоты должна быть гора, чтобы часть линии, проходящей от наблюдателя до вершины, была меньше 300 км?
@jamesqf Хороший вопрос - отредактировал, чтобы ответить на него, но это примерно 40 км.
Я не уверен, что вы правы в отношении значения 300 км (186 миль) при определении пути света через атмосферу. 9/10 атмосферы (Средиземья) находится в пределах 10 миль (16 км) от высоты, а 3/4 ее, как вы говорите, находятся в пределах 10 км, поэтому нам нужно определить, сколько света пройдет через плотная атмосфера, часть, где рассеяние света становится данностью. Например, каков предел видимости на высоте 10 миль (16 км) при атмосферном давлении 1,47 фунта на квадратный дюйм? Добавьте к этому, что Таникветиль был виден с другой горы Менельтарма (высота которой может составлять около 10 000 футов (3 км)).
В этом ответе на Quora говорится, что Альпы были сфотографированы из Пиренеев на расстоянии 443 км во время восхода солнца. quora.com/… Таким образом, цифра в 300 км неприменима, если Солнце светит из-за Таникветиля.
@Giovanni Причина этого в том, что, когда солнце находится над головой, в видимости преобладают события одиночного рассеяния - если вы проследите луч от вашего глаза до горы, в каждой точке этого луча свет, исходящий от горы, рассеивается и свет от солнца рассеивается в него, и то и другое уменьшает контраст горы с фоном. Однако, если солнце находится позади объекта, который вы изображаете, то контраст снижается только за счет двойного рассеяния — луч, идущий от вашего глаза к горе, может быть связан только с лучом, исходящим от солнца, промежуточным звеном. линия.
Таким образом, масштаб этого механизма ухудшения контраста примерно в два раза превышает масштаб для солнца над головой. Теперь 443 — это не совсем 2*300, но цифра в 300 км действительно подходит для условий, более идеальных, чем вы когда-либо могли найти в реальной жизни. Он также рассчитан на зеленый свет, а в реальности синий свет рассеивается гораздо сильнее и значительно урежет дальность. На самом деле, чтобы быть абсолютно точным, вы должны учитывать полный спектр солнца и чувствительность глаза к разным длинам волн, а не к одной единственной длине волны.
@elduderino Я не уверен, был ли Таникветил виден в любое время дня или только если Солнце было за ним (если оно даже шло точно за ним). Но опять же, Таникветиль, как сообщается, был замечен с вершины другой горы, Менельтармы (которая, как я полагаю, была высотой 10 000 или более футов), а не с уровня моря.
@Giovanni Ваш вопрос был о том, что видно человеческому глазу; ответ Quora обсуждает фотографию, сделанную камерой с использованием поляризационной линзы , которой нет у наших глаз, и игнорирует проблему рэлеевского рассеяния. Просмотр с другой вершины горы может немного увеличить дальность, так как воздух менее плотный, так что вы можете управлять чуть лучше, чем 300 км, но не вчетверо.
О, тем временем вы отредактировали свой ответ, чтобы ответить на мой комментарий выше. Извини.
Я думаю, что видимость на 300 км может быть несколько низкой. Как я упоминал в комментарии выше, у меня есть пример того, как я могу видеть гору в 300 км от меня. Осмелюсь сказать, что мог бы увидеть одну несколько дальше: просто за ней нет достаточно высоких гор. Также обратите внимание, что пример относится к доиндустриальному миру, поэтому воздух, вероятно, будет намного чище, чем мой, который получает кучу дерьма из Китая :-(

Разрешающая способность человеческого глаза составляет около 1', или 1/60 градуса.

введите описание изображения здесь

Минимальная высота горы, которая будет казаться 1 фут на расстоянии 800 миль, будет получена путем обращения формулы т а н α "=" час / 800 , давая час "=" 800 т а н α "=" 0,23 . Поскольку это плоская Земля, мы можем пренебречь любым эффектом кривизны, чтобы скрыть вершину.

Гора высотой 0,23 мили была бы различима человеческим глазом на расстоянии 800 миль.

Это кажется слишком высоким
@studentstephan, ОП прямо говорит, что это плоская Земля
На изображениях вершина Таникветиля изображается находящейся в космосе. Космическое пространство называется «Ильмен» на Квенья, а зал Манвэ и Варда на пике Таникветиль называется Ильмарин, так что 13,3 мили звучат разумно, потому что на такой высоте дневное небо черное, и вы видите самые яркие звезды, и вы д нужен скафандр. Снег, упомянутый в имени Таникветиля, вероятно, не должен быть на самой вершине, если только он не может также означать мороз.
@studentstephan прав, формула, которую вы дали, имеет смысл, но ответ неверен - я думаю, вы вводите α "=" 1 ∘ скорее, чем α "=" 1 ′ . Последнее дает высоту 0,23 мили. Однако в действительности видимость далеких гор будет в большей степени определяться атмосферным рассеянием света, чем угловым разрешением.
@elduderino спасибо. Я не знаком с формулой, но логически высота (13,3 мили) кажется слишком большой
@elduderino, действительно, сейчас исправил
Действительно? Если не принимать во внимание рассеяние света в атмосфере, гора должна быть всего 0,23 мили (370 м) в высоту, чтобы ее можно было распознать с расстояния 800 миль? Таким образом, все остальные Пелори и почти все, что угодно, было бы видно на плоской Земле, если не принимать во внимание рассеяние света. Извините, я должен отказаться от вашего ответа и принять ответ Джеффри.
@Giovanni Это может показаться удивительным, но на безвоздушной планете (может быть, на плоской Луне?) 0,23 мили было бы правильно. 0,23 мили с расстояния 800 миль — это примерно такой же размер, как стандартный 1/96-дюймовый пиксель, видимый с расстояния в метр, если в это немного легче поверить.

В сферическом мире высота около 1 фута на 1,3 мили, согласно некоторым источникам, немного выше или ниже этого значения. Проверьте это расстояние, видимое до горизонта.

Вы также должны учитывать время суток, соответственно, сколько света попадает на сетчатку, будет определять, насколько далеко вы можете видеть.

Арда в то время была плоской, ваша диаграмма относится к сферической планете.
Я думаю, вы все еще можете использовать эту диаграмму (поскольку она основана на физике человеческого зрения), за исключением того, что вы пропустите последний шаг добавления высоты горы к высоте вашего глаза от земли. Таким образом, вы можете видеть дальше (чем если бы мир был сферой), если нет других препятствий, таких как погода
Да, тем не менее полезно. Я не минусовал, кстати.
Спасибо. Я согласен, что диаграмму явно нельзя применить к плоскому миру, но я думаю, что это помогает узнать о законах круглого мира, пытаясь понять это.
Какова минимальная высота горы, видимая человеческому глазу с высоты 800 миль на плоской Земле?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v