Каково направление бокового скольжения, вызванного креном на обычном самолете?

Чтобы ответить на то, что вы написали: $c_{n_q}$- момент рыскания, вызванный движением тангажа. В обычной симметричной конфигурации это значение равно нулю для планера и имеет небольшое значение для винтовых самолетов в зависимости от направления вращения воздушного винта. Если гребной винт трактора вращается по часовой стрелке (если это видно пилоту), движение с положительным шагом$q$(нос вверх) вызовет небольшой отрицательный угол бокового скольжения$\beta$. Положительное ускорение по тангажу добавит момент прецессии, который аналогичным образом тянет нос самолета вправо. Но я думаю, вы хотите знать кое-что еще.

Чтобы ответить, что вы имели в виду: $c_{n_p}$момент рыскания, вызванный качением. Предлагаемая вами система осей (где z направлена ​​вверх) используется для измерения относительных положений внутри планера, но для механики полета мы предпочитаем размещать ось x в направлении полета, y вправо и z вниз. Положительное качающееся движение$p = \omega_x\cdot\frac{b}{2\cdot v_{\infty}}$(или$p = \omega_x\cdot\frac{b}{v_{\infty}}$, используются оба определения) — правое крыло вниз, а положительный момент рыскания означает, что нос самолета движется вправо, вызывая отрицательные углы бокового скольжения.

Как сказал Федерико, когда в неподвижном воздухе происходит положительное вращательное движение, результирующий момент рыскания становится отрицательным и тянет нос самолета влево. Таким образом,$c_{n_p}$отрицательно.

Но причина в другом: когда пилот отклоняет элероны и вызывает разницу в подъемной силе левого и правого крыльев и, следовательно, разницу в индуктивном сопротивлении, момент рыскания, вызванный этой разницей в индуктивном сопротивлении, называется$c_{n_\xi}$, момент рыскания из-за отклонения элеронов.$c_{n_\xi}$положительный.

Как только самолет находится в устойчивом крене, демпфирование крена$c_{l_p}$полностью компенсирует дифференциальную подъемную силу, вызванную отклонением элеронов. Теперь качение будет увеличивать локальный угол атаки на двигающемся вниз крыле по мере удаления от центра и уменьшать его на крыле, движущемся вверх. Поскольку подъемная сила перпендикулярна местному воздушному потоку, вектор воздушной силы на крыле, движущемся вниз, направлен немного вперед, а на крыле, движущемся вверх, - немного назад. Обратите внимание, что общая подъемная сила, создаваемая каждым крылом, примерно одинакова! Момент качения обоих равен нулю, когда скорость крена стабильна. Однако отклонение элеронов уменьшит подъемную силу движущегося вниз крыла, так что оно просто компенсирует увеличение угла атаки из-за качения, и то же самое справедливо для движущегося вверх крыла с его отклонением элеронов задней кромкой вниз.

Отличается не величина, а направление подъемной силы на обоих крыльях. Это тянет крыло, движущееся вниз, вперед, а крыло, движущееся вверх, назад, вызывая отрицательный момент рыскания при положительном крене. Вот почему ваш обычный$c_{n_p}$отрицательно.

Во-первых, уточнение. Стандартная система отсчета для самолета и человека, сидящего в кресле пилота, такова:

• положительная ось x впереди самолета
• положительная ось Y в правом направлении крыла
• положительная ось z вниз

Кроме того, чтобы прояснить соглашения, используемые в остальной части этого ответа:

• положительный крен - это когда правое крыло опущено
• положительное боковое скольжение$\beta$когда пилот видит воздух, идущий с правой стороны.

И, для полноты,$C_{N_p}$- аэродинамическая производная скорости рыскания$r$(нет$\beta$) как функция скорости крена$p$.

Пока$C_{N_q}$будет из-за скорости тангажа$q$, но это не будет в пределах указанного вами диапазона conventional aircraft.

Теперь к вашему вопросу.

когда самолет начнет катиться, будет ли он испытывать боковое скольжение, и если да, то в каком направлении (и, прежде всего, почему)?

Версия TL;DR:

Да, он испытывает боковое скольжение и имеет положительную скорость крена.$p$боковое скольжение$\beta$будет отрицательным.

Расширенная версия:

• Положительная скорость крена означает, что правое крыло вращается вниз, а левое вверх.
• Это приводит к мгновенному увеличению угла атаки.$\alpha$видно правым крылом по отношению к левому крылу
• Из-за этой разницы в$\alpha$видно по крыльям, правое крыло будет создавать немного большую подъемную силу (и это прямая причина оседания крена)
• Тем не менее, отклонение элеронов заставит левое крыло создавать значительно большую подъемную силу.
• Больше подъемной силы означает большее индуктивное сопротивление
• Большее индуцированное сопротивление означает, что левое крыло будет иметь тенденцию «отставать», а левое крыло будет двигаться вперед.
• Таким образом, самолет повернулся влево, достигнув отрицательного$\beta$

Количество$\beta$очевидно, будет зависеть от конкретного самолета.

Вы можете найти больше информации о голландском ролле .

Инстинктивно я бы сказал, что если правое крыло (если смотреть сзади) опустится (...), то оно будет с задержкой по сравнению с левым

Ты прав.

Этот ответ предназначен для случая, когда элероны центрированы, а местная воздушная масса однородна, а самолет катится по какой-то неизвестной причине (например, из-за сохранения инерции вращения по оси крена из-за предыдущего возмущения).

Правое крыло будет испытывать увеличенный угол атаки из-за качения и, следовательно, будет испытывать большее сопротивление.

Если мы говорим об установившейся качке (постоянной скорости крена) за счет отклоненных элеронов, то все с точностью до наоборот -- см. https://www.av8n.com/how/htm/yaw.html#sec- неблагоприятное рыскание для большего.

Точно так же, если восходящий поток ударяется о поднимающееся крыло и вызывает качение.