Земли больше нет. Луна ушла. Марс подвергается ядерной бомбардировке. Вся Солнечная система становится горячее, чем Меркурий, на пару дней. Солнце будет светиться в 12 000 раз ярче. Солнечная система навсегда останется в шрамах.

Как очень кратко сказано в ответе jdunlop , «все умирает». Но позвольте мне сказать вам точно , насколько все мертво.

Астероид доставляет на Землю энергию, равную половине массы Солнца в тротиловом эквиваленте. Одна двадцатитысячная часть этой энергии используется для того, чтобы превратить Землю в пыль и отбросить ее в дальние уголки Вселенной. Около одной сотой этой энергии используется для того, чтобы подтолкнуть останки Земли в направлении движения астероида. Остальная часть этой энергии используется для выброса во все стороны брызг обломков, движущихся со скоростью примерно в 0,004 раза превышающей скорость света, и для нагрева земных останков примерно до миллиарда градусов. Другими словами, 99% энергии астероида дает простой и понятный взрыв.

Этот взрыв достаточно мощный, чтобы сотню раз уничтожить Луну. Этот взрыв эквивалентен ядерной бомбардировке каждого квадратного метра ближней стороны Марса (и любой другой внутренней планеты). Всего за 4 месяца до эвакуации вам нужно поместить планету или Солнце между собой и Землей, если вы хотите выжить, и для этого вам нужно лететь очень быстро.

Если предположить, что шар плазмы, который когда-то был Землей, излучает энергию после экспоненциального распада с временем жизни около суток, подобно некоторым новым звездам, то вся Солнечная система получит во много раз больше энергии на квадратный метр, чем Меркурий. получает от Солнца в течение многих дней. Ущерб, который это может нанести ледяным астероидам и поверхностям внешних планет, огромен.

Даже после того, как шар плазмы остынет ниже смехотворного уровня, взрывной волне обломков потребуется пара месяцев, чтобы пройти через Солнечную систему. Это вызовет вторую волну разрушения после первоначального взрыва печи.

Дальнему наблюдателю покажется, что Солнце внезапно стало в 12 000 раз ярче (разница в 10,2 видимой величины). По моим очень грубым оценкам, Солнце должно вернуться в нормальное состояние примерно через 10 дней.

Солнечная система уже никогда не будет прежней. Любой человек, которому удалось выжить, обнаружит, что планеты Солнечной системы выглядят совсем иначе, чем раньше.

Если вы хотите увидеть, как я пришел к этим выводам, читайте дальше...

Масса астероида составляет около$3.7\times 10^{22}$кг. Его скорость составляет около$1.5\times 10^7$РС. С коэффициентом Лоренца всего 1,001 мы можем использовать ньютоновские формулы для кинетической энергии$E=\frac{1}{2} m v^2$и импульс$p=m v$с разумной точностью. Астероид имеет кинетическую энергию$4.2\times 10^{36}$J и импульс$5.5\times 10^{29}$кг м/с.

Для чего-то, взаимодействующего с Землей, эта энергия смехотворно велика. Основываясь на таблице порядков величины (энергии) Википедии (которая является одной из моих любимых таблиц), гравитационная энергия связи Земли представляет собой просто$2\times 10^{32}$J. Превышая эту энергию в 21 000 раз, этот астероид легко превращает Землю в быстро расширяющийся шар плазмы и перегретой пыли, отбрасываемый в самые дальние уголки Вселенной.

Но чтобы разрушить только Землю и переместить ее в самые дальние уголки Вселенной, требуется лишь крошечная часть энергии астероида. Что происходит с остальной энергией?

Импульс

Возможно, дело в законе сохранения импульса (хотя я покажу, что это тоже лишь малая часть). Земля имеет массу$6.0\times 10^{24}$кг и орбитальной скоростью$3.0\times 10^4$м/с, поэтому его импульс имеет величину$1.8\times 10^{29}$кг м / с, что по порядку величины сопоставимо с импульсом астероида, хотя импульс Земли может быть направлен в любом направлении относительно астероида.

Предположим на мгновение, что все части Земли были отброшены в том же направлении, что и движение астероида, и что астероид и Земля движутся в одном и том же направлении, так что их импульсы суммируются ($7.3\times 10^{29}$кг м/с). Конечная скорость Земли в этом сценарии равна$1.2\times 10^5$м/с, с кинетической энергией$4.3\times 10^{34}$Дж (для справки: кинетическая энергия Земли перед ударом равна$2.7\times 10^{33}$Дж). Это всего лишь 1% энергии, доставленной астероидом. Это означает, что Земля не может взорваться только по прямой линии, а вместо этого должна взорваться во всех направлениях, чтобы избавиться от большего количества энергии.

В качестве грубой оценки, если мы предположим, что вся энергия астероида уходит на кинетическую энергию этой всенаправленной струи, тогда мы получим обломки, движущиеся со скоростью$1.2\times 10^6$м/с, или 0,004 с. Однако, как я расскажу ниже, часть этой энергии также пойдет на перегрев обломков.

Обогрев

Такое воздействие почти наверняка повлекло бы за собой значительный нагрев Земли. Большая часть Земли состоит из магмы (и железа, но железо имеет меньшую теплоемкость и аналогичную температуру кипения). Ваша типичная магма при атмосферном давлении имеет удельную теплоемкость около 1500 Дж/кг/К ( источник : «Термодинамические и транспортные свойства силикатных расплавов и магмы», Лешер и Спера), и хотя я не ожидаю, что это будет очень точно при давление мантии это, вероятно, правильный порядок величины. И мы уже взорвали Землю на мелкие кусочки, так что она больше не находится под давлением.

Чтобы нагреть всю планету на один градус, при удельной теплоемкости 1500 Дж/кг/К потребуется$9\times 10^{27}$Дж/К. Температура кипения диоксида кремния составляет 2950 градусов Цельсия. Нагрев Земли на 3000 градусов займет около$2.7\times 10^{31}$Дж, что составляет ничтожную долю энергии астероида.

Превратив Землю в газ, мы можем аппроксимировать ее теплоемкость как теплоемкость идеального одноатомного газа , которая составляет 12,5 Дж/К/моль (это не обязательно точное приближение, но, вероятно, достаточно хорошее для наших целей). Теперь нам нужна молярная масса Земли. Исходя из состава Земли , средняя молярная масса Земли составляет приблизительно$56\times 0.32 + 16 \times 0.30 + 28 \times 0.15 + 24 \times 0.14 = 30.3$г/моль или 0,030 кг/моль. Это дает удельную теплоемкость 417 Дж/К/кг. Земная масса этого газа будет иметь теплоемкость$2.5\times 10^{27}$Дж/К.

Если бы мы предположили, что почти вся кинетическая энергия нашего астероида уходит на нагрев Земли, то он достиг бы температуры$1.7\times 10^9$К. Более миллиарда градусов . Согласно другой отличной таблице , это более чем в сто раз горячее, чем ядро ​​Солнца, и это температурный диапазон, в котором измеряются реакции ядерного синтеза. Эта температура смехотворно высока.

На данный момент я сделал математику, которая предполагает, что вся энергия идет либо на нагрев, либо на кинетическую энергию. Ясно, что это противоречие. Реальный ответ будет где-то между этими двумя крайностями. Где именно, не могу сказать, хотя, наверное, от половины до порядка.

Кабум! Все умирают

Энергии, с которыми мы имеем дело, смехотворны. Часть энергии пойдет на всенаправленный поток высокоскоростных обломков. Часть энергии пойдет на нагрев останков в шар плазмы, свет которого затмевает Солнце. Независимо от формы этой энергии, результат совершенно очевиден - взрыв. Очень большой взрыв.

Как я подсчитал выше, только около 1% энергии астероида идет на то, чтобы оттолкнуть Землю. Остальные 99% тех.$4.2\times 10^{36}$Джоули расходуются на взрыв с такой же энергией, как половина солнечной массы тротила.

Предположим, что у нас есть сферически расширяющаяся взрывная волна. Энергия на квадратный метр (или флюенс) определяется выражением$E/(4\pi r^2)$, где$r$это расстояние в метрах от эпицентра (то есть энергия, деленная на площадь поверхности взрывной волны, что дает нам закон обратных квадратов).

Поверхность Луны, которая$3.8\times 10^8$м от Земли, получит флюенс от этого взрыва$2.3\times 10^{18}$Дж/м$^2$. Это энергия одиннадцати Царь-бомб на каждый квадратный метр . Луна имеет радиус$1.7\times 10^6$м, круглое сечение$9.1\times 10^{12}$м$^2$, так что получит$2.1\times 10^{31}$J от взрыва. Энергия гравитационной связи Луны составляет всего$1.3\times 10^{29}$Дж (приблизительно).

Взрыв достаточно силен, чтобы сотню раз уничтожить Луну .

Ясно, что нигде на околоземной орбите небезопасно. Даже Луна не защитит вас от взрыва. Насколько далеко должно быть человечество, чтобы быть в безопасности?

Давайте посмотрим на марсианскую колонию, которая является третьим наиболее вероятным небесным телом для людей (после Земли и Луны). Марс находится между$5.46\times 10^{10}$м и$4.01\times 10^{11}$м от Земли, в среднем$2.25\times 10^{11}$м ( источник ). Марс получит флюенс между$2.1\times 10^{12}$и$1.1\times 10^{14}$Дж/м$^2$(если только он не прячется за Солнцем), в зависимости от того, где он находится на своей орбите. В нижней части это эквивалентно слою тротила толщиной 300 метров (исходя из плотности 1650 кг/м3).$^3$). В верхнем пределе это эквивалентно трем слоям ядерных бомб Толстяка (плотно упакованных, стоящих на хвосте). (Полярные регионы были бы лучше, чем экватор, из-за косого угла, но лишь незначительно.) Это не уничтожит Марс, но определенно причинит вред поверхности планеты и, вероятно, уничтожит все, кроме планеты. самая крепкая из марсианских колоний.

Это проблема человечества. Чтобы добраться до Марса с современными технологиями, требуется около 7 месяцев , а в вашем сценарии у человечества есть только 4 месяца. Поскольку у человечества нет надежды избежать радиуса взрыва, их единственная надежда в этом сценарии - сидеть на космических станциях и космических кораблях, которые в момент взрыва укрываются за планетами или Солнцем. Надеюсь, у вас есть действительно быстрые корабли.

Как долго это будет продолжаться?

В то время как общая энергия является одним показателем, другим показателем является мощность или энергия в единицу времени. Знание мощности скажет нам, насколько ярким будет взрыв. Чтобы узнать мощность, нам нужно знать, как долго длится взрыв.

Однако расчет этого напрямую выходит за рамки этого сайта. Поэтому я предполагаю (в качестве чрезвычайно грубой оценки), что наш взрыв будет следовать такому же начальному профилю распада энергии, что и новая V1500 Лебедя , поскольку ее кривая блеска содержит нужные мне данные, и это также космический взрыв. Выбор этой новой был очень произвольным и сделан в результате неопытных и кратких поисков, поэтому я не могу гарантировать, что она действительно репрезентативна, но, вероятно, хороша для приблизительного предположения.

За три дня яркость V1500 Лебедя уменьшилась на 3 видимые величины , или в 15,85 раза. Если предположить экспоненциальный спад$e^{-t/\tau}$, срок службы$\tau$V1500 Лебедя будет$9.4\times 10^4$с, или 26 часов.

От$\int_0^\infty e^{-t/\tau} dt = \tau$, мы можем сказать, что пиковая выходная мощность нашего взрыва$E/\tau = 4.5\times 10^{31}$W. Из моей второй любимой таблицы видно , что она в 12 000 раз ярче Солнца . Она имеет такую ​​же светимость, как Бета Центури , одна из самых ярких «звезд» на небе на расстоянии 390 световых лет от нас.

Основываясь на этой очень грубой оценке, взрыв выделит половину своей полной энергии в течение первого$6.5\times 10^4$с, или 18 часов. Этот первый 1% мощности взрыва, количество, необходимое для уничтожения Луны, приходится на первые 945 секунд или 16 минут.

Конечно, эта модель довольно грубая, поскольку кривые блеска новых улавливают только энергию, доставляемую излучаемым светом. На самом деле этот взрыв будет состоять из двух компонентов — теплового излучения плазмы с температурой в миллиард градусов и сверхскоростной волны материи. Ударная волна от облака обломков, вероятно, доставила бы энергию более резко, но намного позже первоначального теплового удара. При температуре 0,004°С взрывная волна будет путешествовать за 96 дней.$10^{13}$м до края Солнечной системы, поэтому даже после того, как первоначальный термальный взрыв остынет, материальная взрывная волна еще пару месяцев будет представлять угрозу.

Я не в состоянии рассчитать, какая часть энергии идет на нагрев, а какая на кинетическую энергию, но я предполагаю, что они будут в пределах порядка 50%. В дальнейшем для простоты я предполагаю, что вся энергия является тепловой, что дает верхнюю границу. Вы можете пропорционально уменьшить значения яркости.

Обратите также внимание, что центр масс Земли будет двигаться только в несколько раз быстрее, чем его нормальная орбитальная скорость, поэтому Земля в основном останется внутри Солнечной системы на время этого взрыва.

Но что, если мы пойдем дальше?

По этой таблице видно , что Солнечная система примерно$10^{13}$м в радиусе. Если бы вы стояли на краю Солнечной системы, вы бы получили флюенс$3.3\times 10^9$Дж/м$^2$, или около 786 кг тротила на квадратный метр, или слой тротила толщиной полметра. При пиковой мощности$4.5\times 10^{31}$W, мы получаем пиковый поток на краю Солнечной системы$3.5\times 10^4$Вт/м$^2$, что примерно в 26 раз ярче Солнца на орбите Земли. Для справки: солнечный поток при максимальном сближении Меркурия на 0,3 а.е. всего в 11 раз ярче Солнца на орбите Земли.

Вся Солнечная система будет жариться при температурах выше, чем на Меркурии, в течение нескольких дней, пока шар плазмы, который когда-то был Землей, не остынет. Надеюсь, у вас есть хорошая планета для тени.

Вполне возможно, что эти температуры могут уничтожить многие кометы и ледяные астероиды, нанести ущерб ледяным лунам и, возможно, разрушить некоторые атмосферы внешних планет. И, конечно же, внутренние планеты подвергаются чистке, подобной дождю ядерных боеголовок.

Но как это будет выглядеть для наблюдателя в другой звездной системе?

Выходная мощность (светимость) Солнца$3.846\times 10^{26}$W. Пик нашего взрыва приходится на$4.5\times 10^{31}$W. Это означает, что наблюдатель увидит вспышку на Солнце примерно в 12 000 раз ярче, чем обычно, или на 10,2 видимой величины. При уменьшении на 1 видимую звездную величину в день яркость в основном вернется к норме примерно через 10 дней, если предположить, что моя грубая модель энергетического излучения верна так долго.

Но не позволяйте этому обмануть вас. Издалека может показаться, что Солнечная система вернулась к нормальной жизни, но этот взрыв очистил лицо Солнечной системы и не оставил ничего невредимым. Планеты продолжат вращаться по орбитам (кроме Земли, конечно), но вся Солнечная система будет нести на себе шрамы этого катастрофического события до конца своей жизни.

Все умирает

Сочетание массы и скорости неизбежно. Последующие астероиды не имеют значения. Начальное воздействие сделает свое дело.

Половина массы Луны составляет примерно 36 секстиллионов кг.

Таким образом, энергия, переносимая ударником, равна

В то время как гравитационная энергия связи Земли всего лишь$2\times 10^{32} joules$.

Так что даже не расплавленная поверхность — от удара сдуло бы всю землю. Это никогда не восстановится. У вас будет пояс астероидов там, где когда-то была планета.

5% скорости света — это безумно быстро для астероида.

Земли больше нет. Неважно, куда упадет этот гигантский астероид.

Луна ушла.

Часть объединенной массы может образовать новый пояс, но большая часть будет «расстреляна» по всей Солнечной системе. Станции, близкие к Земле или Луне, почти наверняка будут поражены осколками.

Позвольте мне предоставить альтернативу удивительному ответу jdunlop .

Я буду исходить из этого ответа, предполагая, что Земля полностью разобрана. Изменение в том, что у нас не будет пояса астероидов.

Я проигнорирую относительность и другие вещи, потому что, ну, как только вы превысите четыре порядка количества энергии, необходимой для разборки Земли, даже большие ошибки округления не изменят окончательный сценарий.

Импульс приближающегося астероида равен половине Луны, умноженной на скорость света, умноженной на 0,05 метра в секунду. Если мы округлим скорость света до 3 × 10 ⁸ м/с, то получим около...

Принимая во внимание, что импульс Земли равен примерно массе Земли × орбитальной скорости Земли, округление массы Земли и ее орбитальной скорости немного вверх дает нам...

Астероид имеет в три раза больше импульса, чем Земля. Если предположить, что импульс сохраняется после удара, полный импульс системы будет где-то между$\frac{2}{3}$и$\frac{4}{3}$импульс приближающегося астероида.

Для самой Земли ее орбитальная скорость составляет в среднем 30 км/с, тогда как скорость убегания Солнечной системы на расстоянии 1 а.е. составляет около 40 км/с. Это означает, что независимо от угла падения плазма, которая когда-то была Землей и астероидом, выйдет на траекторию ухода, поскольку ее минимальная скорость будет около 60 км/с. Возможны следующие сценарии:

• Все падает на солнце. Осталось мало свидетельств того, что Земля когда-то существовала.

• Он уходит в межзвездное пространство. Во время побега наблюдатели могут увидеть поток плазмы, выходящий из Солнечной системы со скоростью, совместимой с выбросом солнечной корональной массы, хотя и в миллиард раз более массивным, чем обычный, и, возможно, под неудобным углом.

В обоих случаях плазма может столкнуться с планетой, но она может быть настолько рассредоточенной и настолько тонкой, что не причинит слишком большого ущерба. Тем не менее, может оставить постоянные улики на скалистых.