Какую основную физическую величину мы измеряем при измерении температуры газов?

Предположение, что существует конкретная основная физическая величина, которую мы измеряем при измерении температуры, не обязательно верно. Температура сама по себе является физической величиной и, в частности, является одним из основных свойств систем многих частиц. Ее можно определить следующим образом: температура — это количество энергии, которое получает система, если при сохранении других макроскопических переменных постоянными вы увеличиваете количество состояний, к которым система имеет доступ (которое известно как энтропия ) . В частности, для системы с внутренней энергией$U$и энтропия$S$, температура определяется как

Можно сказать, что измерение температуры измеряет реакцию внутренней энергии системы на изменение количества доступных состояний. Можно также сказать, что измерение (обратной) температуры показывает, как количество состояний, доступных системе, изменяется с энергией.

В общем, температура связана с другими термодинамическими переменными уравнением состояния . Конкретная форма уравнения, а также задействованные переменные сильно зависят от конкретных свойств системы. Для одноатомного идеального газа с давлением$P$, объем$V$и число частиц$N$, это закон идеального газа,$PV=Nk_BT$. Для реального (неидеального) газа это уравнение Ван-дер-Ваальса,$\left(P+\frac{Na}{V}\right)(V-b)=k_BT$, где$a$и$b$являются эмпирически измеренными константами. Для жидкостей одним из возможных уравнений состояния является уравнение Тейта. Для вырожденных газов (найденных в ядрах массивных звезд) уравнение состояния имеет вид$P=k(N/V)^{4/3}$, где$k$является эмпирически измеренной константой.*

Тем не менее, существует одна идеальная система, для которой существует однозначная связь между макроскопической переменной температуры и микроскопическим поведением отдельных частиц в системе: одноатомный идеальный газ. Согласно кинетической теории, температура является мерой средней кинетической энергии отдельной частицы; а именно, в трех измерениях,$T=\frac{3}{2}k_B K_{avg}$, где$k_B$постоянная Больцмана и$K_{avg}$средняя кинетическая энергия. Температура одноатомного идеального газа связана с его давлением$P$и плотность$\rho$по закону идеального газа,$P=\frac{\rho}{m}k_B T$, для частиц массы$m$.

Подчеркну, однако, что это соотношение справедливо только для одноатомных идеальных газов . Для идеальных газов, состоящих из молекул, существует двусмысленность в том, включаете ли вы вращение и вибрацию молекулы в качестве «кинетической» энергии, и поэтому могут быть разные определения температуры (не обязательно эквивалентные первому, которое я описал) для охватывают различные ситуации измерения.

Для реальных (неидеальных) газов также наличие взаимодействий означает, что способ, которым энтропия системы реагирует на ввод энергии (т. е. температуру), может измениться без изменения средней кинетической энергии, если добавленная энергия идет на увеличение потенциальной энергии. системы.

Чем дальше от одноатомного идеального газа вы уходите, тем меньше связаны между собой кинетическая энергия отдельной частицы и температура системы. На самом деле, есть системы, в которых попытки сделать такую ​​ссылку не имеют никакого смысла ! Например, цепочка магнитных частиц, находящихся во внешнем магнитном поле, имеет температуру, основанную на реакции ориентации магнитной оси этих частиц на увеличение энергии, даже если частицы не движутся, и нет энергии. в системе, которую можно было бы назвать «кинетической энергией». Кроме того, существуют системы с очень ограниченным пространством состояний, которые могут принимать отрицательные значения.температуры, а кинетическая энергия может принимать только положительные значения. Это можно объяснить тем фактом, что в этой системе температура не имеет ничего общего с кинетической энергией — из-за ограниченного пространства состояний количество доступных состояний системы уменьшается по мере добавления энергии (вы можете представить себе систему, которая имеет максимальную энергии на частицу, где добавление энергии просто упаковывает все больше и больше частиц в это максимальное энергетическое состояние). Таким образом, в общем случае не существует единственной базовой микроскопической физической величины, связанной с температурой.

* Обратите внимание, что это уравнение состояния не зависит от температуры, а это означает, что температура релятивистского вырожденного газа может увеличиваться, не влияя на давление или плотность. Это одна из причин того, что конец жизни звезды часто бывает столь бурным — ядро ​​звезды вырождается, его плотность практически фиксируется на максимально возможном значении, и как бы ни нагревалось ядро, оно не может производить достаточно давление, чтобы удержать материю над ним. Таким образом, звезда рушится.

Уравнение$pV=nRT$является хорошо известным для «идеальных газов», и хотя в действительности ни один газ не ведет себя так, он демонстрирует тип связи. Если мы посмотрим на абсолютную шкалу температур, мы увидим, что она должна каким-то образом зависеть от энергии, иначе зачем нужен минимум? Я думаю, что есть также уравнение$\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}nkT$что прекрасно демонстрирует эту связь между энергией, скоростью и температурой.

Когда мы измеряем температуру воздуха или любого другого газа, мы измеряем среднюю поступательную кинетическую энергию молекул. Это иногда называют «кинетической температурой».

Если поведение газа приближается к идеальному газу, то есть если молекулы находятся достаточно далеко друг от друга, так что межмолекулярными силами можно пренебречь, то соотношение между температурой, удельным объемом (обратным значением плотности) и давлением следует закону идеального газа. Или

$Pv=RT$

Где P = абсолютное давление (Па)

v = удельный объем ($\frac {m^3}{kg}$) (обратная плотность)

R = удельная газовая постоянная

T = абсолютная температура (градусы K)

Надеюсь это поможет