Как ведут себя температура и давление в идеальных газах, с переменным количеством молей и постоянным объемом?

Я пытаюсь построить симуляцию газов, поэтому в итоге я попытался использовать закон идеальных газов ( п В "=" н р Т ).

В моем сценарии:

  • объем постоянный( В "=" 1 м 3 );

  • в систему добавляется известное количество молей ( н а г г е г );

  • оба давления( п ) и температуры ( Т ) не ограничены.

Представьте, что это закрытый контейнер, в который вы закачиваете газ.

В других задачах я видел, что либо температура, либо давление считаются постоянными, поэтому вы можете использовать одно, чтобы найти другое. В моей задаче на них нет ограничений, поэтому теоретически они оба могут колебаться.

я остался с

п Т "=" ( н о р я г + н а г г е г ) р
где оба п и Т неизвестны, и я не знаю, как решить эту проблему, не делая одну из них константой.

Так как же вычислить значения давления и температуры, если добавить молекулы в систему при постоянном объеме? В действительности остается ли одно из них постоянным, чтобы я мог рассматривать его как постоянное в своем уравнении?

Может быть, я на неправильном пути, используя эти уравнения, и я извиняюсь за свое вопиющее невежество. Заранее спасибо.

Ответы (2)

Если мы предположим, что газ в основном сосуде находится в равновесии, то его температура может быть принята равной Т 1 . Если добавляемый газ также находится в равновесии, он также будет иметь температуру, которую мы можем назвать Т 2 . Если две температуры одинаковы, то конечная температура будет такой же, как начальная.

С другой стороны, если две температуры различны, конечная температура будет промежуточной между ними. Если принять, что удельная теплоемкость газа равна С в , а если предположить, что добавляемый газ более горячий, то основной газ должен быть нагрет на д 1 "=" м 1 С В ( Т ф − Т 1 ) где д 1 это теплота, подведенная к более холодному газу, м 1 - масса более холодного газа в граммах, а т ф это конечная температура.

Сходным образом д 2 "=" м 2 С в ( Т 2 − Т ф ) это тепло, которое исходит от более теплого газа. Четко д 1 "=" д 2 а ты знаешь все кроме конечной температуры Т ф для которого вы можете решить.

Обратите внимание, что я предположил, что изменения температуры достаточно малы, чтобы теплоемкость на грамм С В постоянно.

На атомном уровне молекулы более холодного газа движутся медленнее, чем молекулы более теплого газа. При смешивании молекулы обмениваются энергией путем столкновения, пока не будет достигнуто новое равновесие.

ОДНАКО: Если вы используете идеальный газ, молекулы являются точками и никогда не сталкиваются, поэтому равновесие никогда не восстанавливается. Добро пожаловать в удивительный мир теоретической физики и недостатков идеального газа как модели реального газа.

Да! Я упустил тот факт, что газ, который я добавляю, очевидно, должен иметь температуру, и поэтому я не знаю окончательного условия. Оглядываясь назад, это так очевидно... Спасибо!
Идеальные газы являются пределом отсутствия межмолекулярного взаимодействия, но они сталкиваются, и идеальные газы достигают равновесия!

Чтобы определить мгновенное состояние газа (предполагая, что он однороден и находится в равновесии в любой момент), вам нужны две термодинамические переменные состояния, помимо количества молей (или состава в целом). Поскольку в вашем случае и T, и P являются переменными, вам нужна еще одна переменная, кроме V. Допустим, вы знаете общую энергию, которую вы вкладываете в U. Затем вы можете использовать тепловое уравнение состояния, такое как U "=" ∫ Т р е ф Т С в г Т чтобы сбить температуру. Вы можете найти удельную теплоемкость С в газа в справочнике, или сделать предположения о нем. Например, если вашим газом является аргон, то удельная теплоемкость хорошо аппроксимируется как 3 / 2 р Т , где R — универсальная газовая постоянная.

Как ведут себя температура и давление в идеальных газах, с переменным количеством молей и постоянным объемом?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v