Классическая логика, символическая логика, логика высшего порядка, логика первого порядка? Обучение с нуля

Я хотел бы задать вам вопрос по логике.

Я изучаю философию в испанском христианском университете. На первом курсе мы изучаем логику, но классическую, следуя « Органону » Аристотеля , авторам-схоластам и так далее (кажется, это называется логикой высказываний или логикой нулевого порядка?).

Теперь я немного запутался, потому что, насколько я знаю, XIX и XX века создали новые и разные виды логики, основанные на математике.

Дело в том, что я действительно потерялся в такого рода логике. Я понятия не имею о них, и я хотел бы узнать их из книг.

Мне нравится континентальная философия, но важно изучить этот материал. И вот мой вопрос: каждый раз, когда я читаю статью в Стэнфордской энциклопедии философии, я нахожу много такого, чего я действительно не понимаю. Например, допустим, я хочу найти информацию о «Реализме», поэтому я начинаю читать статью и вдруг нахожу эти странные символы:

Предположим, прежде всего, что кто-то хотел отрицать утверждение о существовании, которое является составной частью платонического реализма в отношении арифметики. Один из способов сделать это — предложить аналитическое сведение разговоров, которые, казалось бы, касаются абстрактных сущностей, к разговорам, касающимся только конкретных сущностей. Это можно проиллюстрировать, рассмотрев язык, истинность предложений которого, по-видимому, влечет за собой существование типа абстрактного объекта, направлений. Предположим, что существует язык первого порядка L, содержащий ряд имен собственных «а», «b», «с» и т. д., где они обозначают прямые линии, воспринимаемые как конкретные записи. Существуют также предикаты и отношения, определяемые на прямых линиях, в том числе «…параллелен…». 'D( )' является оператором, образующим сингулярные термы на строках, так что вставка имени конкретной строки, как в 'D(a)', производит единичный термин, обозначающий абстрактный объект, направление a. Теперь вводится ряд контекстуальных определений:

(A) «D(a) = D(b)» истинно тогда и только тогда, когда a параллельно b.

(B) 'ΠD(x)' истинно тогда и только тогда, когда истинно 'Fx', где '... параллелен...' является конгруэнцией для 'F(·)'.

(Сказать, что «… параллельно …» является конгруэнцией для «F()», значит сказать, что если a параллельно b и Fa, то отсюда следует, что Fb).

(C) «(∃x)Πx» истинно тогда и только тогда, когда истинно «(∃x)Fx», где «Π» и «F» такие же, как в (B).

Что это? Логика первого порядка ("∃x означает, что существует...") или что? Какие книги я должен прочитать, чтобы понять эти записи и эту логику с нуля и иметь возможность писать аргументированные аргументы, подобные этому?

Спасибо за вашу помощь.