Комментарии об энтропии и направлении времени в статистической механике Ландау и Лифшица

Питер, есть статья Каллена и Велтона о диссипации в квантовой теории 50-х годов:

Необратимость и обобщенный шум. Х. Б. Каллен и Т. А. Велтон. физ. 83 нет . 1, стр. 34-40 . Электронная печать Калифорнийского технологического института .

где они получают скорость рассеивания мощности (необратимой) из других идей квантовой теории. Однако это не строго - они используют «золотое правило Ферми», которое само по себе необратимо во времени, поэтому возникает вопрос, как необратимое золотое правило следует из уравнения Шредингера, которое обратимо.

Аргумент Ландау в основном является мошенничеством по двум причинам. Первая причина заключается в том, что он пытается представить это, не говоря об измерении или коллапсе волновой функции, что могло бы звучать как фундаментальное утверждение о физических законах, а не как утверждение об одной из возможных философских интерпретаций квантовой механики.

Чтобы увидеть, что это заблуждение, обратите внимание на слово «вероятность». Вероятность и случайность сложно определить. Один из стандартных подходов состоит в том, чтобы говорить о выборочном пространстве. Например, в WP есть:

В теории вероятностей выборочное пространство эксперимента или случайного испытания — это набор всех возможных исходов или результатов этого эксперимента.

Обратите внимание на такие слова, как «эксперимент», «испытание» и «результат». Чтобы придать смысл слову «вероятность», мы обычно делаем что-то вроде следующего: подготавливаем ансамбль систем в одном и том же состоянии, проводим эксперимент, в котором измеряем некоторую наблюдаемую, и подсчитываем, сколько раз мы получаем разные результаты. Но это явно процесс измерения. Наиболее распространенные определения слов, которые использует Ландау, встречаются в контексте измерения, и если бы он имел в виду какое-то определение, не требующее понятия измерения, на него легло бы бремя разъяснения того, что это были за определения.

На самом деле утверждение Ландау о событиях А и В на самом деле является более общим утверждением о том, что происходит, когда мы проводим измерения или наблюдения за любыми объектами .случайный процесс, а не просто процесс, который является случайным из-за квантовой механики. Возьмем классическую систему, например подбрасываемую монету. Монета описывается законами Ньютона практически с идеальной точностью, но результат является случайным из-за ее чрезвычайной чувствительности к начальным условиям. Пусть А — событие, когда монета останавливается на столе после подбрасывания, она выпадает орлом. Пусть B будет событием, которое через секунду после этого будет хедз-ап. Аргумент Ландау так же применим к этой истории, как и к его истории квантово-механического измерения; все, что нам нужно сделать, это заменить «квантовый объект» на «монету» и «систему, которая с достаточной точностью подчиняется законам классической механики» на «систему, поведение которой предсказуемо, поскольку она не слишком чувствительна к начальным условиям».

Ландау говорит:

В этом случае должно существовать неравенство с квантовой константой$\hbar$что обеспечивает справедливость этого закона и выполняется в реальном мире. Однако до настоящего времени ни одно из таких соотношений не было убедительно доказано.

Здесь Ландау просто демонстрирует, что его аргумент не является квантово-механическим.

Теперь мы подошли ко второму элементу аферы: словам «определяется». Они не были определены. В повседневной жизни человек, которого попросили описать подбрасывание монеты, сказал бы, что В «определяется» А, поскольку А находится там, где монета «решает, как ей солгать», а В просто описывает, что монета «остается там, где она была». Но, конечно, мы можем повернуть вспять законы Ньютона, и в этом случае В вызвало А. Здесь есть доля тайны, но это классическая тайна, а не квантово-механическая: это согласуется с законами физики для монеты. спрыгнуть со стола, подняться в воздух, кувыркаясь, и приземлиться на большой палец — а ведь таких процессов в природе мы не наблюдаем.

Таким образом, в аргументе Ландау нет ничего квантово-механического, и на самом деле он просто сводится к идее об измерении в целом, а именно, что измерение необратимо во времени. Один из способов понять, почему измерения необратимы во времени, заключается в том, что измерения включают обработку и запись информации, например, человеческим мозгом. С термодинамической точки зрения человеческий мозг не смог бы существовать, если бы Вселенная находилась в состоянии максимальной энтропии. По неизвестным нам причинам Большой взрыв в нашей Вселенной был Большим взрывом с низкой энтропией, и поэтому Вселенная еще не находится в состоянии теплового равновесия. Это источник психологической стрелы времени и представления о том, что измерение необратимо во времени.

Ключевым моментом здесь является то, что квантовая механика неполна и не может описать процесс измерения, тем более «стрелу времени», связанную с измерениями.

Брюссельская школа разработала расширение квантовой механики, которое решает такие вопросы. Далее вы можете найти введение

http://www.ph.utexas.edu/~gonzalo/3bgraphs.html

«Микроскопическая» версия второго закона дается как$\Im(\Theta)\leq 0$куда$\Theta$является комплексным расширением унитарного эволютора$U$для диссипативных систем.

$\hbar$особой роли в теории не играет, так как необратимость присутствует и на классическом уровне, т.е.$\hbar \to 0$. Фундаментальная постоянная здесь$k_\mathrm{B}$.

Каждый процесс рассеяния сопровождается бесконечным числом мягких фотонов, т. е. в общем случае является неупругим процессом. Обратить такой процесс вспять крайне сложно (невозможно). Даже в термальной ванне (т.е. при наличии мягких фотонов в начальном состоянии) невозможно обратить именно рассеяние, поэтому реальные процессы необратимы из-за неупругости.

К сожалению, люди рассуждают в терминах упругих процессов, даже в КЭД, где доказано, что никакие упругие процессы невозможны. Это корень не только «проблемы направления времени», но и проблем UV и IR в расчетах.