Крутящий момент, угловое ускорение и линейное ускорение

Мы знаем, что к нам приложен крутящий момент, он вызывает угловое ускорение вращающегося тела, аналогичное тому, что сила делает с телом, движущимся по прямой линии.

Но мой вопрос: влияет ли крутящий момент на линейное ускорение вращающегося тела вместе с угловым ускорением?

Мы знаем из формулы, что

Угловое ускорение = Перпендикулярное расстояние. × Линейное ускорение

Крутящий момент = Перпендикулярное расстояние × Сила

Так можно ли сказать, что тело также получает линейное ускорение?

(Рассмотрите ситуацию без гравитации, одиночной силой (т.е. только той силой, которая вызывает крутящий момент) и отсутствием трения.)

Это зависит от сил, действующих на тело. Вы рассматриваете только одну силу? В общем случае нельзя сказать, есть ли чистый крутящий момент, если будет и чистая сила.
@AaronStevens Я внес изменения, которые следует учитывать. Пожалуйста, проверьте.
@AsadAhmad Аарон Стивенс указал на недостаток моего первоначального ответа. Пожалуйста, смотрите мой исправленный ответ.

Ответы (2)

Но мой вопрос: влияет ли крутящий момент на линейное ускорение вращающегося тела вместе с угловым ускорением?

Хотя приложенная сила всегда остается перпендикулярной вектору , в каждый момент времени на тело действует результирующая сила, и поэтому всегда будет некоторое поступательное движение и ускорение. См. левую диаграмму ниже.

Единственный верный способ получить только вращение без перемещения — это применить чистую пару сил (две равные и противоположно направленные параллельные силы). Это вызовет чистое вращение без перевода. См. правую схему. Надеюсь это поможет.

Надеюсь это поможет.

введите описание изображения здесь

@AaronStevens Хороший вопрос. Думаю, я имел в виду силу, мгновенно меняющуюся так, чтобы она всегда была перпендикулярна вектору смещения. На практике это, вероятно, недостижимо. Единственный верный способ предотвратить смещение — это силовая пара правильной диаграммы. Космические корабли, вероятно, имеют двигатели типа на правой схеме, чтобы обеспечить вращение без перемещения. Я пересмотрю свой ответ. Спасибо.

Вы, по сути, задаетесь вопросом, можем ли мы что-нибудь сказать о чистой силе, если мы знаем, каков чистый крутящий момент в некоторой точке. В общем случае на этот вопрос нельзя ответить. У вас могут быть сценарии, в которых у нас есть чистый крутящий момент без чистого крутящего момента, сценарии, в которых у нас есть чистая сила без чистого крутящего момента, и что-то среднее между ними.

Рассмотрим ситуацию без гравитации, с одной силой (т.е. только с той силой, которая вызывает крутящий момент) и без трения.

В этом случае должна быть чистая сила. Это потому, что только с одной силой результирующая сила является именно этой силой. * Это не зависит от крутящего момента этой силы относительно некоторой точки. Перемещение точки приложения силы может изменить крутящий момент силы в некоторой точке, но результирующая сила останется прежней.

* В качестве своего рода «доказательства от противного» этого пункта, чтобы результирующая сила была 0 тогда должно означать, что приложенная сила также 0 , что противоречит утверждению, что мы применяем силу. Следовательно, при приложении только одной силы мы знаем, что результирующая сила не равна нулю.

Почему вы считаете, что чистая сила равна нулю? Если одна сила приложена по касательной, возникает крутящий момент. Таков сценарий. Даже с учетом центростремительной силы результирующая сила в этом случае не равна нулю. Итак, не должно ли быть тангенциального ускорения из-за силы, вызывающей крутящий момент?
@AsadAhmad Я не говорю, что чистая сила 0 . Я сказал, что чистая сила не может быть 0 для одной силы и использовал своего рода «доказательство от противного», чтобы показать, почему это так.
Крутящий момент, угловое ускорение и линейное ускорение
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v