Крутящий момент в прямоугольном треугольнике [закрыто]

Я пытаюсь задать вопрос о крутящем моменте прямоугольного треугольника. Треугольник повёрнут вдоль соседней оси, на противоположной стороне нет силы, но есть сила 12 Н, действующая по гипотенузе 1 м в плоскость диаграммы (противоположная сторона 0,6 м, а прилежащая 0,8 м). .

Диаграмма

Как мне рассчитать турк, используя Tourque=Force x Distance, потому что расстояние гипотенузы от точки опоры меняется по мере того, как вы двигаетесь по длине гипотенузы. Я рассматривал возможность взять среднее расстояние (0,3 м) и умножить его на общую силу, однако теперь мне интересно, влияет ли только самая дальняя точка (0,6 м) на крутящий момент системы, однако не вся сила действует на самое дальнее расстояние, и, следовательно, я не вижу, насколько это допустимый вариант. Это заставило меня задуматься, является ли это интегральной проблемой, например т "=" ∫ 0 р г Ф . г р однако это просто даст мне 0,6 * 12 "=" 7.2 Н м . Большое спасибо, если кто-то может прояснить это для меня!

Гораздо яснее, чем вопрос, который вы задали раньше; но обычно мы призываем людей отредактировать свой старый вопрос, чтобы сделать его лучше, а не создавать новый.
Люди, которые «голосуют за закрытие в качестве домашнего задания», читают последний абзац не так, как я; пользователь ясно излагает свое замешательство по поводу задействованного принципа, а именно, как вы суммируете крутящий момент, когда сила распределяется по сегменту, а не действует в одной точке. Я думаю, что этот вопрос в тему.
@Floris: ОП спрашивает нас, как делать его/ее домашнее задание.
Сила действует в точке или равномерно распределена по поверхности? Это некорректно поставленная проблема.

Ответы (1)

Ваша интуиция верна, и вы близки к правильному ответу. Правильный способ рассматривать это - с помощью интеграла, хотя аргумент «среднее расстояние, на котором действует сила, составляет 0,3 м» приведет вас к тому же ответу.

Но позвольте мне показать вам интегральный путь.

Поскольку нас интересует только вертикальный размер, мы можем упростить задачу и посмотреть на силу на единицу вертикального смещения — ф "=" Ф л о . Тогда сила на отрезке г у является ф ⋅ г у , крутящий момент из-за этого сегмента ф ⋅ у ⋅ г у а полный крутящий момент определяется как

Г "=" ∫ 0 л о ф ⋅ у ⋅ г у "=" 1 2 ф л о 2 "=" 1 2 Ф л о

Это тот же результат, который вы получили бы из простого аргумента, который я привел в первом абзаце.

В более общем случае вы должны вычислить интеграл на единицу расстояния по гипотенузе; в этом случае будет фактор грех ⁡ θ которое появляется дважды - один раз в числителе, где оно переводит вас из "расстояния, измеренного по гипотенузе" в "расстояние, перпендикулярное оси", и снова в знаменателе, потому что длина по гипотенузе равна 1 грех ⁡ θ вертикального размера л о треугольника. Так было бы сложнее, но все отменяется в конце концов.

Большое спасибо за ответ - Ваше объяснение приятно и ясно!
Крутящий момент в прямоугольном треугольнике [закрыто]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v