Вывод скорости прецессии колесного гироскопа [закрыто]

Кажется, что это неправильно. Поскольку направление прецессионного движения совпадает с направлением крутящего момента, а направление угловой скорости прецессии перпендикулярно крутящему моменту и угловому моменту, $\vec v=\vec\omega \times\vec r$.

Прецессионная угловая скорость $\mathbf{\omega}_{\text{press.}} \propto \hat{z}$перпендикулярна как крутящему моменту ( $\hat{\phi}$) и угловой момент ( $\hat{\rho}$). Я так понимаю, что под "прецессионным движением" ты имеешь в виду $\mathbf{\omega}_{\text{press.}} \times \mathbf{r} \propto \hat{\phi}$, и в этом случае я согласен, что он имеет то же направление, что и крутящий момент. Я не понимаю, о чем ты, подумал. Не могли бы вы указать, какой шаг вы считаете неправильным?

Вы написали выше, $\tau$в $\hat\phi$направление. В последних двух шагах вы получили угловую скорость до начала движения в том же направлении, что и крутящий момент, в то время как она перпендикулярна как крутящему моменту, так и угловому моменту.

$\tau$действительно в $\hat{\phi}$направление. Последние три уравнения являются скалярными уравнениями относительно их величин, а не векторными. я не писал $\vec{\omega}_{\text{press.}} \propto \vec{\tau}$, если ты это имеешь в виду.

$\tau$в $\phi$направление. $L$в $\rho$. В направлении крутящего момента $v$так, $\vec\omega=\frac{v}{\rho}(\hat\rho\times \hat\phi)$. Таким образом, угловая скорость прецессии направлена ​​перпендикулярно $\phi$и $\rho$, то есть вертикальное направление или $\hat z$.

Да, я согласен, и я никогда не говорил иначе. Опять же, последние три уравнения не векторные, а скалярные (я взял скалярное произведение). То есть они связывают величину векторной величины угловой скорости прецессии с величинами векторной величины углового момента и крутящего момента.