Если широко использовать термин «студент», мы имеем дело с Ангусом Бьюкененом, сквибом. На самом деле он никогда не был настоящим учеником Хогвартса, поскольку он так и не получил письмо, но ему удалось добраться до Распределяющей шляпы, поэтому он был учеником в том смысле, что попал в Хогвартс. Однажды в школе Шляпа показал всем, что он сквиб, и ушел. Опять же, не совсем ясно, был ли он официально исключен из школы после того, как формально никогда не был учеником, или он ушел по собственному желанию.

К середине девятнадцатого века семья Бьюкенена состояла из переутомленной матери, жестокого отца и одиннадцати детей. В доме было шумно и хаотично, но даже при этом удивительно, что ни один из родителей Бьюкенена не понял, что их третий сын, Ангус, был сквибом — ребенком, рожденным волшебником, без магических способностей. [...]

Его братья и сестры очень любили Ангуса, который был самым большим и добрым из них всех, поэтому они прикрывали его перед родителями. Обман был начат невинно, но по мере того, как приближалось время его отъезда в Хогвартс, Ангус и его братья и сестры с тревогой осознавали, что они не могут дольше поддерживать притворство. Ангусу не пришло письмо из школы, но его паникующая сестра Флора подделала письмо , из-за чего родители оставались в неведении еще несколько недель. Застенчивый, добродушный и напуганный своим отцом, Ангус не мог придумать никакой альтернативы, кроме как подыгрывать своим старшим братьям и сестрам.Они отвели его в Косой переулок, где купили палочку и сделали вид, что она выбрала его. В назначенный день его старший брат Хэмиш отвез его в Хогвартс на своей метле, надеясь вопреки отчаянной надежде, что Ангусу позволят остаться, как только они доберутся туда, или что школа сможет выманить из него немного магии. .

Такого никогда не случалось ни раньше, ни с тех пор, но Ангус добрался до Распределяющей шляпы до того, как его разоблачили. В полном отчаянии он бросился вперед девушки, чье имя было названо, и надел шляпу на голову. Ужас момента, когда Шляпа любезно объявила, что мальчик под ней добросердечный парень, но не волшебник, никогда не забудется теми, кто был свидетелем этого. Ангус снял шляпу и вышел из зала со слезами на глазах.

Новость об унижении Ангуса достигла его родителей в потоке сов, прежде чем их сын пришел домой пешком. Его встретил униженный отец, который преградил ему вход, велел ему никогда больше не затемнять их дверь и стрелял проклятиями вслед Ангусу, когда он убегал.

_{Поттермор, Шотландское регби, Дж. К. Роулинг}

Еще одно неясное утверждение заключается в следующем: «Этого никогда не случалось раньше и никогда не случалось с тех пор». Это может означать, что либо пиропатрон никогда не добирался до Шляпы до того, как его разоблачили, либо Шляпа никогда никого раньше не отвергала. Если последнее, то это лучший пример того, что у нас есть ученик, которого раньше не распределяли... то есть в Хогвартсе.

Нет, кажется, нет ни одного ученика, которого бы не рассортировали по домам.

Ни в Хогвартсе, ни в Ильверморни нет упоминания об ученике, который на самом деле должен был посещать школу, но не был выбран ни для какого факультета. Гарри беспокоится , что его не выберут ни в какой факультет, но ничто не указывает на то, что это действительно возможно.

«Ужасная мысль посетила Гарри, как всегда бывает, когда ты очень нервничаешь. Что, если его вообще не выбирали? Что, если он так и будет сидеть с шапкой на глазах целую вечность, пока профессор МакГонагалл не сорвет ее с его головы и не скажет, что явно произошла ошибка и ему лучше вернуться в поезд?
_{^{- Гарри Поттер и философский камень, глава 7 (Распределяющая шляпа)}}

Скорее всего, это собственные заботы Гарри, а не то, что на самом деле могло произойти в Хогвартсе, и он не знал об Ильверморни, поэтому это не применимо к этому месту.

В Хогвартсе ученики, которые не подходят, скорее всего, будут учиться в Хаффлпаффе.

В Хогвартсе кажется вероятным, что любой ученик, который на самом деле не вписывается ни в один из домов, пойдет в Хаффлпафф, поскольку Хельга Хаффлпафф была готова принять всех учеников в свой дом.

«Сказал Хаффлпафф: «Я научу многих
И буду относиться к ним одинаково».
_{^{- Гарри Поттер и Орден Феникса, Глава 11 (Новая Песня Распределяющей Шляпы)}}

Распределяющая шляпа должна была продолжать выбирать учеников для каждого факультета так же, как это делали Основатели, и Хельга Хаффлпафф была готова взять учеников, которых не выбрали другие. Предположительно, тогда ученики, которые никуда не годятся, все равно пойдут в Хаффлпафф.

«Добрый Хаффлпафф, она взяла остальных,
И научила их всему, что знала,
Таким образом, дома и их основатели
Сохранили крепкую и верную дружбу». *
_{^{- Гарри Поттер и Орден Феникса, глава 11 (Новая песня Распределяющей шляпы)}}

Из-за этого маловероятно, что какие-либо ученики Хогвартса не будут распределены по факультетам, как если бы у них не было ни одной из черт четырех факультетов, их, скорее всего, просто поместили бы в Хаффлпафф.

В Ильверморни студенты, которые не подходят , скорее всего, все еще ходят в дом.

Немного сложнее точно определить, что произойдет со студентом в Ильверморни, который плохо подходит для всех четырех факультетов. В Ильверморни нет дома, который явно был бы готов принять студентов, которые никуда не годятся. Однако нет ничего, что указывало бы на то, что есть какой-либо случай, когда никакая резьба не загорается, чтобы взять ученика, поэтому может быть что-то, что гарантирует, что по крайней мере один из них «выберет» его, даже если он не подходит, просто чтобы все ученики иметь дом. В Ильверморни у них также есть соревнования между факультетами, поэтому любые студенты, которых не поместили в дом, усложнили бы ситуацию, поскольку у них не было бы дома, за который можно было бы соревноваться.

Дом расширялся с каждым годом. Прибыло больше учеников, и, хотя школа была еще маленькой, детей было достаточно, чтобы осуществить мечту Вебстера о межфакультетских соревнованиях.
_{^{- Ильверморская школа чародейства и волшебства (Поттермор)}}

Хотя точно неясно, что это такое, по-видимому, есть какой-то способ, которым Ilvermorny гарантирует, что все его ученики будут приняты в один из домов, даже если ни один дом действительно им не «подходит». Как предполагает Валорум в комментариях, вполне возможно, что ученик тогда сможет выбирать, как если бы он был выбран для проживания более чем в одном из домов Ильверморни.

Ни в одной другой известной волшебной школе не было домов.

Говорят, что в других школах, кроме Хогвартса и Ильверморни, нет домов. Поскольку в других известных школах волшебства, похоже, нет домов, не было никаких шансов, что ученик не поместится в доме — все ученики просто посещали бы школу, и ни у кого из них не было бы домов.