Куда девается удаленная информация?

Короткий ответ

Информация содержится в тепле, выделяемом при стирании информации. Принцип Ландауэра гласит, что стирание информации в вычислениях, будучи термодинамически необратимым процессом, должно выделять тепло, пропорциональное количеству стираемой информации, чтобы удовлетворять второму закону термодинамики. Однако испускаемая информация безнадежно зашифрована, и восстановление исходной информации на практике невозможно. Скремблирование информации — вот что на самом деле означает возрастающая энтропия на простом английском языке. Чарльз Х. Беннетт и Рольф Ландауэр разработали теорию термодинамики вычислений. Основные результаты представлены в обзоре «Термодинамика вычислений» .

Фон

Стирание информации и связанная с ним необратимость являются макроскопическими/термодинамическими явлениями. На микроскопическом уровне все обратимо, и вся информация всегда сохраняется, по крайней мере, в соответствии с принятыми в настоящее время физическими теориями, хотя это подвергалось сомнению такими известными людьми, как Пенроуз и, я думаю, также Пригожиным. Обратимость основных физических законов следует из теоремы Лиувилля для классической механики и унитарности оператора временной эволюции для квантовой механики. Обратимость подразумевает сохранение информации, поскольку обращение времени может затем восстановить любую, казалось бы, потерянную информацию в обратимой системе. Очевидный конфликт между макроскопической необратимостью и микроскопической обратимостью известен как парадокс Лошмидта., хотя на самом деле это не парадокс.

В моем понимании чувствительность к начальным условиям, эффект бабочки, примиряет макроскопическую необратимость с микроскопической обратимостью. Предположим, время обращается вспять, пока вы взбиваете яйцо. Яйцо должно тогда просто расползаться, как в фильме, бегущем назад. Однако малейшее возмущение, скажем, попадание фотона в одну молекулу, запустит цепную реакцию, поскольку эта молекула будет сталкиваться с другими молекулами, чем в противном случае. Те, в свою очередь, будут иметь другие взаимодействия, чем в противном случае, и так далее. Траектория возмущенной системы будет экспоненциально отклоняться от исходной траектории, обращенной во времени. На макроскопическом уровне расшифровка первоначально будет продолжаться,

Это показывает, что обращенные во времени состояния неравновесных систем статистически очень особенны, их траектории чрезвычайно нестабильны и их невозможно подготовить на практике. Малейшее возмущение неравновесной системы с обращенным временем приводит к тому, что второй закон термодинамики возвращается обратно.

Вышеупомянутый мысленный эксперимент также иллюстрирует парадокс мозга Больцмана , поскольку он создает впечатление, что частично взбитое яйцо с большей вероятностью возникнет из спонтанного разбивания полностью взбитого яйца, чем из-за разрушения неповрежденного яйца, поскольку если траектории, ведущие к неповрежденному яйцу, в будущем чрезвычайно неустойчивы, то по обратимости траектории, происходящие из одной в прошлом, должны быть такими же. Следовательно, подавляющее большинство возможных прошлых историй, ведущих к частично скремблированному состоянию, должно происходить через спонтанное расшифровывание. Эта проблема еще не решена удовлетворительным образом, особенно ее космологические последствия, как можно увидеть, выполнив поиск в Arxiv и Google Scholar.

Ничто в этом не зависит от каких-либо неклассических эффектов.

Чтобы добавить к превосходному ответу Дэниела Махера и, ссылаясь на ту же ссылку, Чарльз Беннетт, «Термодинамика вычислений: обзор», Int. Дж. Тео. Phys., 21 , № 12, 1982 .

Простое резюме к ответу Дэниела, а также к вашему вопросу «куда делась информация?» есть - после удаления он теперь закодирован в *физических состояниях материи (квантовых состояниях "вещества"), из которых состоит компьютер, а также его окружение. Как говорит Даниэль, физика на микроскопическом уровне обратима, поэтому вы можете представить процесс удаления как «кино» (хотя и с колоссально сложным сюжетом), где изменения состояния в удаленных микросхемах памяти влияют на материю вокруг системы, так что что последний меняет состояние тонко. Природа не забывает, что попала в свое состояние в любое время — или, говоря более формально, состояние Мира есть один к одному (биективная) функция его состояния в любое другое время. Так что можно, в принципе,

В статье, которую мы с Дэниелом цитируем, Беннетт изобретает полностью обратимые механические вентили («компьютеры с бильярдными шарами»), состояние которых можно опрашивать без затрат энергии, а затем использует такие механические вентили для мысленно-экспериментального изучения двигателя Сциларда и демонстрации того, что Предел Ландауэра возникает не из-за стоимости выяснения состояния системы (как изначально предполагал Сцилард), а из-за необходимости постоянно «забывать» прежние состояния двигателя.

Более тщательно исследуя эту идею, как это также сделано в статье Беннета: действительно можно придумать небиологические простые конечные автоматы для реализации Демона Максвелла — это было сделано в лаборатории! см. в конце - и поскольку демон преобразует тепло в работу, он должен записать последовательность битов, описывающую, на какой стороне двери демона (или поршня двигателя, для эквивалентного обсуждения двигателя Сциларда) находились молекулы. Для машины с конечной памятью нужно в конечном итоге стереть память, чтобы машина могла продолжать работать. Однако «информация» в конечном счете не абстрактна — ее нужно «написать какими-то чернилами», можно сказать, — и эти чернила — это состояния физического мира .системы. Фундаментальные законы физики обратимы, так что в принципе можно вычислить любое предыдущее состояние системы на основе полного знания любого будущего состояния — ничего не теряется. Таким образом, если память конечного автомата стирается, информация, закодированная в этой памяти, должна проявиться, каким-то образом записанная, как изменения в состояниях физической системы, составляющей и окружающей физическую память. Итак, теперь эти физические состояния ведут себя как память: в конце концов эти физические состояния не могут больше кодировать информацию, и повышенная термодинамическая энтропия этой физической системы должна быть выброшена из системы с затратами труда, требуемыми Вторым законом, до того, как Демон может продолжать работать. Необходимость в этой работе порождена необходимостью стирания информации и является окончательным обоснованием принципа Ландауэра.

Возвращаясь к вашему компьютеру: вы даже можете сделать некоторые расчеты за пределами конверта относительно того, что произойдет, если вы сможете обратимо сохранить каждый шаг вычислений в попытке обойти предел Ландауэра, см . ограничение информационного содержания Эмилио Писанти. человеческий мозг . Вы заканчиваете тем, что ваша голова взрывается в сцене, которая вызывает регенерацию Доктора Кто (после Кристофера Экселстона) с ионными лучами, исходящими из шеи! Однако обратите внимание, что даже обратимые компьютеры должны стирать информацию, чтобы инициализировать свои состояния в начале любого вычисления. Неинициализированные состояния также должны быть закодированы в состояниях физических систем во время процесса включения.

Помимо голов, срывающихся с колоссальной термализации материи, существует также ограничение Беркенштейна из области термодинамики черных дыр (см. вики-страницу с этим названием ), которое представляет собой максимальное количество информации, которое может быть закодировано в области пространства с радиусом$R$содержащий массу-энергию$E$, это:

куда$I$- количество битов, содержащихся в квантовых состояниях этой области пространства. Эта граница была получена путем проведения мысленного эксперимента, в котором Беркенштейн представил себе опускание объектов в черные дыры , см. этот вопрос , а затем вывел приведенную выше оценку, предположив, что выполняется второй закон термодинамики. Получается примерно$10^{42}$битов, чтобы указать полное квантовое состояние человеческого мозга среднего размера. Это следует сравнить с оценками общей емкости компьютерной памяти Земли, которая, по разным оценкам, имеет порядок$10^{23}$бит (см., например, страницу Википедии «Зеттабайт») на момент написания (2013 г.).

Так что, в конечном счете, компьютер, стирающий свою память во время вычислений и отделенный от остальной Вселенной, заполнит все возможности кодирования информации любой конечной области пространства.

Вы также можете просмотреть пару статей, которые я написал на своем веб-сайте.

Информация физична: принцип Ландауэра и способность физических систем впитывать информацию

а также

Свободная энергия: что имеет в виду химик-физик, когда говорит о необходимости работы, чтобы выбросить избыточную энтропию из реакции?

Удаление данных позволяет сохранить другие данные только там, где эти данные были ранее сохранены. Другими словами, удаление — это не то, чем кажется, это просто освобождение места, которое в противном случае было занято. Если вы сохраните что-то поверх этого пространства (перезапишете его), то восстановить его с помощью инструментов восстановления HD будет сложнее. Так что да, восстановление возможно при перезаписи, но вероятность восстановления данных уменьшается, поскольку пространство постоянно перезаписывается.

Я хотел бы начать с того, что существует как минимум 3 определения «удалить» (компьютер или жесткий диск) информацию. Первый выполняется «быстрым удалением». Этот процесс изменяет «индекс», в котором указано расположение данных, и помечает связанное пространство хранения как «доступное», но сами данные не затрагиваются, поэтому их можно легко «восстановить», если они не перезаписаны. Если записывается новая информация, то старая информация теряется.
Второй метод — «удалить формат». Этот процесс перезаписывает все сектора и все дорожки одним и тем же «символом» (например, буквой A), тем самым уничтожая предыдущую информацию.

Третий метод, который я считаю « настоящим удалением», выполняется с помощью электромагнита переменного тока. Этот метод « перемешивает » ферромагнитные молекулы на поверхности диска, разрушая любую предыдущую ориентацию молекул, тем самым действительно уничтожая любое значение (или информацию), которое они имели.

Я чувствую, что третий метод является реальным удалением, потому что, когда диск изготовлен, молекулы имеют случайную ориентацию, и использование электромагнита переменного тока снова ближе всего к случайному распределению молекул.

Сохранение информации в квантовой механике — такое же лицемерие, как и в классической механике. Он не сохраняется в том же смысле, что энергия, заряд или импульс. Когда такие мудрецы, как Хокинг и Пенроуз, обсуждают, выживает ли «информация» при разрушении в пространственно-временной сингулярности, они имеют в виду нечто совершенно отличное от понятия, знакомого инженеру по информационным технологиям.

Примирение законов сохранения с квантовой неопределенностью — дело непростое. Но энергию, заряд и импульс можно наблюдать . Мы можем рассуждать о квантовых состояниях с более широкой или более узкой неопределенностью конкретных наблюдаемых, но мы можем их измерить. Но какие величины наблюдаются в квантовой механике, как они себя ведут? Общеизвестна классификация физических величин на интенсивные и экстенсивные . Ведет ли некоторая величина как среднее значение по многим частям пространства или она накапливается? Будем говорить о традиционных обозначениях как о объемоемких и объемных .- экстенсивные величины, потому что тот же ход мысли может быть применен к альтернативным квантовым реальностям, порожденным квантовым измерением, а не к частям трехмерного пространства. Наблюдаемые величины должны быть мультивселенными . Это не подразумевает средние арифметические значения (в смысле теории вероятностей или КТП), но идея о том, что измерение наблюдаемого с неопределенным значением делает его возможные значения разделенными в разных ветвях будущего, а не создает совершенно новые значения .

Предположим, что у нас изначально была частица с неопределенным импульсом, а после эксперимента этот первоначальный импульс стал более определенным. Возможны и другие случаи, с другими значениями импульса, но разные «версии» экспериментатора не могут общаться; каждый из них видит свое значение (или диапазон значений) исходного импульса. Они не разбивают первоначальный импульс на части в смысле сложения, они разбивают несколько его значений , которые были возможны в начальном квантовом состоянии, возможно, с разными вероятностями. Таким образом, импульс является мультивселенным интенсивным, хотя пространственно -экстенсивным . Вот почему мы можем наблюдать его постоянно.

Теперь давайте возьмем состояние квантового компьютера (предположительно содержащего «информацию») и произведем измерение. Сохранялась ли «информация»? Да и нет, в зависимости от точки зрения. Квантовая механика теперь имеет несколько «версий» экспериментатора в суперпозиции (так было), тогда как каждая «версия» видит только свой кусок исходного состояния (так не было). Почему они не могут общаться? Квантовый информатист сказал бы, что произошла декогерентизация дерьма . Итак, «информация» является мультивселенной-экстенсивной. Он сохранился для квантовой механики, но большая его часть… исчезла для нас, наблюдателей. Мы не можем постоянно наблюдать эту величину. Нет практического смысла в рассуждениях о его консервации.

Хорошо, а что на самом деле имеют в виду вышеупомянутые квантовые мудрецы? Они обсуждают, надежны ли эти квантовые состояния с их коварной суперпозицией в ситуациях, когда само пространство-время разрушается. Они могут быть или не быть; это мало что меняет в проблемах перезаписанного диска или, скажем, человеческой смерти.

Обновлять:

Я отказываюсь от непродуманного (и, по-видимому, ошибочного) утверждения об экстенсивности.