Логически возможно ли, что скорость света в вакууме инвариантна?

Вы правы в том, что пришли к противоречию, но это потому, что вы использовали нерелятивистскую формулу сложения скоростей. Релятивистская версия нужна, чтобы скорость света оставалась неизменной.

Кроме того, как скорость света может быть разной, но при измерении всегда оставаться одной и той же? Значение числа может быть определено только путем измерения, поэтому нет смысла говорить о реальном, неизмеримом значении, поскольку оно не будет иметь физического смысла.

Тем не менее, хорошо ставить теории под сомнение, чтобы помочь лучше понять основную физику, так что продолжайте в том же духе :)

Также рассмотрим скорость L по отношению к каждому наблюдателю.

То, что кажется нам очевидным сейчас, не было столь очевидным для людей во времена Галилея. Хотя мы настолько привыкли к преобразованию Галилея , что считаем его тривиальным и очевидным, это не единственный логически последовательный способ преобразования положений и скоростей. Обычная формула сложения скоростей просто как векторов, вездесущая в классической механике, является следствием преобразования Галилея, которое является лишь приближением к более точному преобразованию Лоренца, используемому в релятивистской механике.

Когда речь идет о скоростях, сравнимых со скоростью света (или при сочетании любых скоростей со скоростью света), преобразования Галилея неадекватны, и следует использовать полное преобразование Лоренца. После того, как вы сделаете это переключение, ваш парадокс разрешится.

Ваш аргумент ошибочен. Вы намереваетесь доказать, что скорость света не может быть инвариантной, и вы делаете это, предполагая, что она не является инвариантной. В частности, вы говорите, что скорость L относительно O равна cv, что означает, что скорость L не является инвариантной. Если L — это свет в вакууме, то его скорость равна c по отношению к любому другому наблюдателю.

В вашем аргументе есть два связанных, но разных предположения, которые являются виновниками:

1. Объект, движущийся со скоростью света, может быть наблюдателем.
2. Если скорость объекта$\vec{u}$написать наблюдателю$O$который сам движется со скоростью$-\vec{v}$напишите другому наблюдателю$O'$тогда скорость объекта относительно$O'$дан кем-то$\vec{u}+\vec{v}$.

Обратите внимание, что эти предположения действительно являются физическими предположениями. Они не следуют просто из принципов логики. Позвольте мне подробнее остановиться на обоих этих предположениях.

1. Логически есть две возможности: либо скорость света неизменна среди всех инерциальных наблюдателей, либо нет. Если она инвариантна, то любой объект, движущийся со скоростью света, не может быть наблюдателем, потому что наблюдатель должен находиться в состоянии покоя относительно самого себя, чего нельзя достичь, не нарушая условия инвариантности скорости света. Если оно не инвариантно, то ясно, что объект, движущийся со скоростью света, может быть наблюдателем — в этом нет противоречия. Таким образом, оба эти сценария являются внутренне непротиворечивыми возможностями. Какая из этих двух внутренне непротиворечивых возможностей реализуется в природе — вопрос эмпирический. Оказывается, скорость света инвариантна и, соответственно, объект, движущийся со скоростью света, не может быть наблюдателем.
2. Это предположение верно только в том случае, если справедливо галилеевское преобразование координат между инерциальными наблюдателями. Так это или нет — вопрос эмпирический. Оказывается, это не соответствует действительности. Преобразование координат, которое верно между инерциальными наблюдателями, является преобразованием Лоренца. При преобразовании Лоренца закон преобразования скоростей между инерциальными наблюдателями в точности таков, что скорость света остается неизменной.

Наконец, следуя этой замечательной статье Пала , я бы добавил следующую четкую логическую формулировку, с помощью которой можно обратиться к этой теме: если предположить, что выполняются следующие простые, но физические условия,

• однородность пространства
• однородность времени
• изотропия пространства
• принцип относительности среди инерциальных наблюдателей

тогда математически следует, что должна существовать инвариантная скорость, которая также должна быть такой же, как предел максимальной скорости, однако эта скорость может быть как конечной, так и бесконечной. Галилейская относительность соответствует случаю, когда эта инвариантная скорость бесконечна (т. е. случай отсутствия физически значимой инвариантной скорости), тогда как эйнштейновская относительность соответствует случаю, когда эта инвариантная скорость конечна. Оказывается, природа на самом деле эйнштейновская.