Специальная теория относительности - два луча света в противоположном направлении

Что меня смущает, так это то, имеют ли два луча света, движущиеся в противоположных направлениях друг от друга, относительную скорость C или 2C.

Дело в том, что мы всегда можем сказать, что это C

На самом деле, мы вообще не можем этого сказать.

Два луча света (или, лучше сказать, два противоположно направленных фотона) вообще не имеют относительной скорости по той простой причине, что не существует инерциальной системы координат, в которой хотя бы один из фотонов покоится.

(здесь и далее под системой координат я подразумеваю инерциальную систему координат)

Расстояние между двумя фотонами увеличивается со скоростью$2c$но это не скорость объекта , а скорее скорость увеличения расстояния между двумя объектами, наблюдаемая в системе координат; ни один объект не имеет скорости больше, чем$c$в любой системе координат.

Относительная скорость двух объектов — это скорость одного из объектов, наблюдаемая в системе координат, в которой другой объект покоится. Поскольку такой системы координат не существует ни для одного фотона, относительная скорость двух фотонов не определена.

Да, согласно формуле сложения релятивистских скоростей можно подумать, что относительная скорость равна$c$.

Однако это концептуальная ошибка. (1D) скорость$u$- это скорость объекта, наблюдаемая в системе координат без штриха, а скорость$v$- скорость начала координат без штриховки в системе координат со штрихом.

Но нет инерциальной системы координат со скоростью$c$в другой системе координат, поэтому мы не можем правильно установить$v = c$.

В любой системе координат наблюдателя луч света распространяется с$c$. Таким образом, для любого наблюдателя расстояние между двумя световыми импульсами, распространяющимися из одной точки в противоположных направлениях, растет как$2c \cdot t$. Нет оснований полагать, что относительное расстояние растет по мере$c \cdot t$. Можно ошибочно прийти к этому ответу, если подумать, что можно войти в рестфрейм фотонов, что невозможно.

Что «относительная скорость» больше, чем$c$это не проблема, так как вы не можете использовать эту настройку для отправки информации быстрее скорости света. Появление «скоростей» выше, чем$c$происходит легко. Предположим, вы посылаете непрерывный луч света под определенным углом к ​​небу. Если теперь изменить угол с угловой скоростью$\dot \theta$пятно будет двигаться с$v=\dot \theta\cdot d$на расстоянии d (скажем, у нас есть планета с твердой поверхностью на этом расстоянии). Если расстояние очень велико, оно может легко стать больше, чем$c$.

Давайте атаковать путаницу с другой стороны.

Люди говорят, что свет всегда движется со скоростью$c.$

Свет всегда движется со скоростью$c$относительно инерциально движущегося наблюдателя. (Или в инерциальную систему отсчета, которая на мгновение движется вместе с вашим наблюдателем.)

Люди говорят, что ничто не может идти быстрее, чем$c$

Ничто не может двигаться быстрее, чем скорость$c$относительно инерциально движущегося наблюдателя. (Или в инерциальную систему отсчета, которая на мгновение движется вместе с вашим наблюдателем.)

Расстояние между светом, движущимся в двух направлениях, увеличивается со скоростью$c$

Каждый луч света движется со скоростью$c$относительно человека на земле. Итак, первое правило подходит. И если бы кто-то мог ехать со скоростью$c$тогда у нас могут быть проблемы, но никто никогда не утверждал, что наблюдатели могут двигаться со скоростью$c$относительно другого наблюдателя.

Таким образом, мы можем заключить, что инерциальные системы отсчета не могут двигаться со скоростью$c$относительно инерциальной системы отсчета, поэтому и наблюдатели не могут.

Ваш результат демонстрирует, что скорость света не только является максимальной скоростью для чего бы то ни было, это скорость, которой наблюдатели не могут достичь, они всегда должны двигаться меньше, чем$c.$

Я знаю, что опаздываю на вечеринку и, вероятно, еще больше запутаю ситуацию, но мне показалось, что другие ответы замалчивают некоторые важные моменты.

Трудность для данного конкретного случая состоит в том, что с точки зрения фотона или какого-то невозможного гипотетического корабля, путешествующего вместе с ним, время остановилось и длины бесконечно сокращаются в направлении движения. Концепция расстояния и относительной скорости между двумя фотонами часто списывается как совершенно бессмысленная, но другая интерпретация состоит в том, что между ними нет ни расстояния, ни времени. Во всяком случае, не с их точки зрения.

Массивные частицы, удаляющиеся от общего источника на расстояние более 0,5 с, но меньше с, обходят эту конкретную сингулярность. Сокращение длины и замедление времени по-прежнему объясняют, почему кажущаяся относительная скорость никогда не превышает c с их точки зрения.

Стоит помнить, что в ОТО на пути сжимается само пространство. Дело не только в том, что частица или корабль, движущиеся с релятивистскими скоростями, уплощены относительно некоторого гипотетического статического евклидова пространства.

Люди склонны избегать размышлений об этой проблеме, но она имеет реальные последствия в квантовой запутанности. Это непосредственно применимо к запутанным фотонам, но с массивными запутанными частицами, удаляющимися друг от друга медленнее, чем c, вы должны помнить, что они связаны бозонами, движущимися со скоростью c. Это означает, что между ними все еще существует бесконечно суженный путь, даже если это не тот путь, по которому пошли две массивные частицы. Эйнштейну, возможно, не нравилось «жуткое действие на расстоянии», но в различных опубликованных статьях за последнее столетие периодически указывалось, что его действительно следует ожидать в ОТО.

Ответ экспериментатора:

У нас есть пи0. Число pi0 может находиться в состоянии покоя, а когда оно распадается, оно превращается в два гамма, сохраняя энергию и импульс. В лабораторном кадре вот пи0, лабораторный кейс на ваш вопрос:

Это происходит из известного события, омега-события , которое было предсказано до открытия.

Весь анализ в физике элементарных частиц основан на преобразованиях Лоренца. Если мы преобразуем эти два фотона в центр масс pi0, каждый из них будет двигаться со скоростью c от центра масс. Поскольку нет другой фиксированной точки отсчета, поскольку у фотонов нет системы покоя, нет никакой другой скорости, которую можно определить для двух фотонов из распада pi0, кроме как в центре масс.

Из этого я делаю вывод, что на фотонном уровне, только если вы найдете центр масс четырех векторов, который является суммой двух фотонных четырех векторов, стабильная точка в пространстве (по сравнению с которой можно определить скорость каждого фотона) существуют. Фотоны нельзя сравнивать друг с другом, потому что у них нет центра масс.

Свет состоит из миллионов фотонов, поэтому этот аргумент математически должен быть верен для электромагнитных волн в целом, поскольку преобразования Лоренца являются строгими.

Надежный способ описания вещей в специальной теории относительности — это описать вашу систему, задать вопрос и выяснить, есть ли у этого вопроса физический ответ или нет.

Описание системы

Вы можете описать время/положение одного светового луча линией$(t, ct)$. Первое число измеряется в секундах и представляет собой время, а вторая координата измеряется в метрах и представляет собой положение, скажем, слева или справа от вас.$c$вот скорость света.

В то же время луч света движется в противоположном направлении. Его положение можно охарактеризовать как$(t,-ct)$.

Задать вопрос по системе

В вашем случае это правда, что расстояние между двумя лучами света во времени$t$, равно$ct-(-ct)=2ct$. Расстояние между ними увеличивается со скоростью$2c$.

Выяснить, является ли это физическим утверждением или нет

Вы можете ошибиться и сказать: «Это означает, что в какой-то системе отсчета я увижу свет, удаляющийся от меня со скоростью, вдвое превышающей скорость света». Это неправильно! В классической механике и в обычной ньютоновской повседневной жизни вопросы «какова относительная скорость этих двух объектов» и «могу ли я войти в эту систему отсчета и фактически наблюдать эту относительную скорость» эквивалентны. В специальной теории относительности их нет!

Вы всегда будете видеть, как оба луча света удаляются от вас со скоростью света — ни больше, ни меньше.

Относительная скорость двух объектов сама по себе не является скоростью «вещи», поэтому принцип скорости света не нарушается, когда говорят, что два фотона, движущиеся в противоположных направлениях, удаляются друг от друга с относительной скоростью 2C.

И если бы планета Земля двигалась к свету, который еще не достиг нас от далекой звезды, свет и земля двигались бы навстречу друг другу со скоростью большей, чем С. Но это просто относительная скорость: относительная скорость равна не скорость вещи.

Предположим, что точки AB и C движутся относительно друг друга. Предположим, что точка наблюдения А относительно неподвижна, а точка В движется от точки А со скоростью, близкой к скорости света. Далее предположим, что C движется в том же направлении от B со скоростью, близкой к скорости света [A >> B >> C]. Наблюдатель на А может видеть В и измерить, что В удаляется от А со скоростью, близкой к скорости света, но поскольку С удаляется от А со скоростью, значительно превышающей скорость света, свет от С никогда не достигнет А, поэтому из наблюдения точки А, С невидимы и как бы не существуют.

Всегда можно придумать скорость, намного превышающую даже 2c! Итак, прямо сейчас передо мной лежат два конверта. Скажем, что на белой оболочке частица движется относительно ее левой точки с или -с. На желтом конверте у нас есть +c. Итак, скорость частицы (желтой) относительно частицы (белой) равна c-(-c), что равно 2c.

Итак, есть причина, по которой я придумал конверты. Что, если сейчас мы начнем отодвигать конверты друг от друга? Предполагая, что конверты были упрощены до одномерных. Теперь у нас есть двумерная проблема, если мы хотим объективно измерить скорость между этими двумя частицами в этой двумерной плоскости. Итак, складываем скорости в квадратурах.

$v = sqrt(v(y)^2+v(x)^2)$

Итак, даже если мы скажем (теоретически), что эти оболочки могут удаляться от объективного пространства со скоростью с, что, если эти оболочки удалялись друг от друга, как и прежде, со скоростью v = с—с = 2с? Тогда, конечно, вы можете подумать, что наш предел

$v = sqrt((2c)^2+(2c)^2) = sqrt(8c^2) = +/-2.828c$

Давайте добавим третье измерение, где конверты движутся друг от друга по горизонтали одновременно. Таким образом, величина v будет, используя те же правила, что и раньше,

$v = sqrt((2c)^2+(2c)^2+(2c)^2) = sqrt(12c^2) = +/-3.46c$

Что ж, нет причин останавливаться. sqrt(x) стремится к бесконечности, и умножение c на sqrt(x) ничего не останавливает — скорее, оно просто увеличивает скорость, с которой вектор стремится к бесконечности, поскольку мы продолжаем добавлять измерения в квадратуре!

Я думаю, что актуальность c заключается в том, что вы можете двигаться быстрее, чем c, из системы координат, но не из системы координат. В конце концов, я думаю, что мы вычисляем величины векторов, которые не имеют абсолютно никакого отношения к c. Это так же важно, как сказать, что длина ваших гениталий измеряется от кончика до промежности. Что, если мы добавим расстояние от промежности до кончика и до кончика промежности?