Локальные ЭПР-эксперименты с фотонами в вакууме?

пространственно-временные интервалы светоподобных мировых линий двух фотонов [...] в вакууме [...] AB и AC всегда равны нулю (так называемые «пустые интервалы»),

Скорее «нулевые интервалы» (т.е. интервалы нулевой величины).

и, как следствие, B находится в «непосредственном окружении» C

Вряд ли...
Но прежде всего мы могли бы исследовать, находятся ли события А и В, например, « в «непосредственном окружении» друг друга» (или аналогично: события А и С).

Наброски ясно указывают на то, что события А и В являются разными событиями. (что не противоречит величине$s[ A, B ] = 0$. Это свойство «нулевых интервалов», безусловно, отличается от нулевых векторов в, возможно, более обычном смысле сохранения идентичности при добавлении к любому другому вектору.)

Событие B находится « в будущем световом конусе » события A. (И событие C также находится «в будущем световом конусе» события A). Поэтому в некотором смысле можно сказать, что в некотором смысле событие B «было непосредственное влияние «события А» (и на это событие «С» также непосредственно повлияло «событие А»).

Но, как предполагают оба наброска, мы должны рассматривать не только сами события A, B и C, но и геометрические отношения между источником фотонов (который участвовал в событии A) и двумя (отдельными) детекторами (один из которых участвовал в событии A). B, но не в событии C, а другой детектор наоборот).

Предположительно источник и два детектора находились и оставались неподвижными друг к другу на протяжении всего эксперимента; соответственно их конфигурация характеризуется указанными (ненулевыми!) значениями расстояний. Конечно, нельзя сказать, что источник и детектор, участвовавшие в событии В, находились « в «непосредственном окружении» друг друга»; нельзя также сказать, что источник и детектор, участвовавшие в событии С, находились « в непосредственной близости» друг от друга»; ни того, что два детектора находились « в непосредственной близости» друг от друга».

Наконец, снова взглянув на отношение между событиями В и С, можно сказать, что

• они разные,

• они разделены пространством, с интервальной величиной$\sqrt{ 440 } ~ \text{light years}$, и

• основные идентифицируемые участники описанной экспериментальной установки, принимавшие участие в том или ином из этих двух событий (а именно, два детектора), в течение всего эксперимента находились в состоянии покоя друг к другу на расстоянии$21 ~ \text{light years}$.

Эти три характеристики взаимно согласованы; и любой из них, по-видимому, указывает на то, что события В и С не должны называться « в «непосредственном окружении» друг друга».

PS

Принцип нелокальности гласит [... http://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_locality ]

Скорее то, что заявлено, похоже, называется «принципом локальности», чего бы это ни стоило.

Дело в том, что измерения в$B$и$C$коррелированы, даже если пространственно-временной интервал$BC$является космоподобным.

На вашей диаграмме пространственно-временной интервал между B и C равен$(x_c-x_b)^2-(t_c-t_b)^2 = 21^2-1^2= 440$. Так$B$находится не в непосредственной близости от$C$, между ними имеется пространственноподобный интервал. Кроме того, эксперимент ЭПР имеет вполне локальное объяснение, см.:

Нелокальность и теория Белла .

Принцип нелокальности гласит, что «на объект непосредственно влияет только его непосредственное окружение». (Википедия)

Это довольно разговорная формулировка принципа локальности . В этом «определении» окружающее понимается по отношению к пространству. Лучше было бы сформулировать, что событие$A$могут быть подвержены влиянию только событий, лежащих внутри или на обратном световом конусе$A$. Это означает, что специальное релятивистское расстояние между двумя событиями не должно быть пространственноподобным, а вызывающее событие должно происходить «раньше» вызываемого.

В вашем примере расстояние между$B$и$C$пространственноподобны, поэтому они не могут влиять на другое по принципу локальности. Тем не менее, они оба находятся под влиянием событий$A$, потому что$A$находится на обратном световом конусе обоих$B$и$C$.

Парадокс ЭПР показывает нарушение локальности только в копенгагенской интерпретации и в нескольких теориях скрытых переменных. Напротив, локальность не нарушается в ЭПР многомировой интерпретации (но это другой вопрос).

Геометрия Минковского не является евклидовой геометрией.

В евклидовой геометрии «расстояние» между любыми двумя точками может быть положительным или нулевым, но не отрицательным или мнимым. В геометрии Минковского это неверно.

В евклидовой геометрии, если «расстояние» от А до В равно нулю, то А и В на самом деле одинаковы. В геометрии Минковского это неверно.

В евклидовой геометрии существует неравенство треугольника: «расстояние» от B до C меньше или равно сумме «расстояния» от A до B плюс «расстояние» от B до C. В геометрии Минковского это не правда. Ваш вопрос - прекрасный пример.

Люди иногда используют такие слова, как «интервал» и «расстояние» в пространстве Минковского, но это не означает, что вы можете интуитивно думать о них как о традиционном расстоянии или интервале в евклидовом пространстве. Если вас это действительно беспокоит, то вам следует мысленно заменить фразу «пространственно-временной интервал» другими словами, «пространственно-временной шминтервал» . Это живо напомнит вам, что это полностью отличается от интервалов, к которым вы привыкли в повседневной жизни.

Чтобы ответить на ваш вопрос, мне придется дать два ответа:

I. наш реальный мир с ускоряющимся космическим расширением

В этом мире излучатели и приемники не могут сохранять свои расстояния постоянными, и вам будет трудно вычислить и настроить их расстояния, чтобы «удерживать» его в 10 и 11 световых лет, «пока» фотоны не достигнут приемников.

II. гипотетический мир без расширения пространства

Хорошо, скажем, в этом мире нет космической экспансии. Излучатель и приемники находятся на расстоянии 10 и 11 световых лет от нас.

1. запутанная пара фотонов движется со скоростью c в противоположных пространственных направлениях к приемникам. Скорость фотонов во временном измерении равна нулю.
2. точки A, B, C неподвижны в пространстве и движутся со скоростью (величины) c во временном измерении (так устроены четырехвектор и наша вселенная)
3. вы правы, когда говорите, что «B и C расположены в« непосредственной близости »от A», ТОЛЬКО если вы берете это в пространстве-времени, в 4D. Четырехвектор и вселенная устроены так, что пространственно-временное расстояние между A, B, C останется постоянным, равным 0.
4. Эти события считаются локальными в пространстве-времени, вы правы, если мы используем частицы с нулевой массой покоя.

Здесь я говорю, что у запутанности есть много объяснений, и есть много экспериментов, но эксперименты не объясняют, КАК. И нет ПРИНЯТОГО объяснения КАК. Существует многомировое объяснение. И есть объяснение блочной вселенной. Мое объяснение более близко к объяснению блочной вселенной (это объяснение в № 5).

Есть несколько объяснений экспериментам по запутыванию. Но нет ПРИНЯТОГО объяснения КАК. Все они ИМО могут быть приняты. Я думаю, что объяснение многих миров выглядит хорошо. Но я предпочитаю объяснение блочной вселенной с высшими измерениями, где есть запутанность, и мы не «видим» это более высокое измерение.

Теперь давайте поговорим о нелокальности и ваших вопросах в № 4. «ЭПР-эксперименты в настоящее время считаются нелокальными». Хорошо, вы правы, когда говорите, что большинство ЭПР-экспериментов ПРИНИМАЮТСЯ теориями КМ как нелокальные. , но только в пространстве (3D). В пространстве-времени (4D) все иначе. Согласно СТО, нарисованная вами линия с «пространственно-временным интервалом = 0» — это именно то, что говорит СТО, для частиц с нулевой массой покоя она должна быть равна 0, так что вы правы, слово «интервал» не нужно. .

Причина этого в том, что СТО говорит о фотонах: они движутся со скоростью c в пространстве (3D), но их скорость во временном измерении равна 0. Вот почему это линия под углом 45 градусов, и почему по этой линии, когда вы двигаетесь, ваш пространственно-временной интервал равен нулю. Вы не движетесь во временном измерении, если вы движетесь по этой линии, то есть если вы путешествуете со скоростью света, но это возможно только в том случае, если у вас нулевая масса покоя, как у фотона.

«Эксперименты ЭПР ПРИНИМАЮТСЯ теориями КМ как нелокальные», и причина, по которой я сказал это, заключается в том, что Эйнштейн никогда не считал эту (КМ) теорию завершенной и никогда не признавал, что она нелокальна в экспериментах ЭПР. ИМО Эйнштейн был прав. Пожалуйста, прочтите en.wikipedia.org/wiki/EPR_paradox и эту часть: ""Приемлемые теории и эксперимент. Согласно нынешнему взгляду на ситуацию, квантовая механика категорически противоречит философскому постулату Эйнштейна о том, что любая приемлемая физическая теория должна удовлетворять "локальному реализму". "

Так что я думаю, что Эйнштейн никогда не соглашался с этим. ИМО, он был прав, когда сказал, что ЭПР должен соответствовать местному реализму. И эта КМ не является полной как теория. Вот почему КМ не может объяснить, КАК работает запутанность. Так что вы правы насчет местности.

5. Приемник в B никогда ничего не получит, так как до того, как 2-й фотон попадет туда, 1-й фотон, идущий в C, уже поглощен, его волновая функция коллапсирует, что (поскольку они запутаны) коллапсирует (мгновенно) волновая функция 2-го фотона также . (Это та часть, которую нелегко описать, так как, согласно СТО, они не могут общаться мгновенно, а это означает только то, что они не могут мгновенно общаться в пространстве. Но в этом случае фактически они также запутаны в 4-мерном пространстве-времени или в каких-то более высоких измерениях. (У меня нет информации об этой теории, но было бы неплохо узнать.) Хотя они разделены в пространстве (3D), они все еще запутаны, возможно, это запутанность в более высоких измерениях. Это один из способов описать, как запутанные пара может «общаться»
6. Теперь обратите внимание, что если бы вы использовали незапутанные фотоны, чтобы они были сняты из одной и той же позиции в пространстве-времени, то приемник в B также получил бы 2-й (незапутанный) фотон. Потому что в этом случае у них не будет общей волновой функции.

7. Позвольте мне действительно пояснить, что означает, что A, B, C являются локальными. Это означает, что, поскольку B находится на расстоянии 11 световых лет от A, никто не может путешествовать быстрее, чем информация из A достигла бы B. Теперь, чтобы двигаться из A в B, вам, поскольку у вас есть масса покоя, нужно будет двигаться медленнее, чем скорость c в пространстве, вы бы отстали от фотона (скажем, вы начали с фотона), но это означает, что вам нужно двигаться и во временном измерении. Теперь, когда вы будете двигаться в пространстве из А в Б, ваши пространственные координаты изменятся ровно настолько, насколько изменится ваша временная координата (путешествие займет столько же времени), так что, когда вы доберетесь до Б, ваше движение в пространство и ваше движение во времени приведет к тому, что в пространстве-времени вы уже не находитесь в том положении, в котором вы были в А. Но фотон в другом, он движется в пространстве со скоростью с, и не движется во временном измерении. Человек из B увидит приближение фотона и увидит, как вы отстаете и стареете быстрее, чем он на B. В пространстве-времени вы не двигаетесь, только если двигаетесь вместе с фотоном. Если вы будете двигаться вместе с фотоном, человек в B увидит, что вы стареете с той же скоростью, что и он. Вы двигались в пространстве, и вы должны были двигаться во времени, но координаты пространства-времени покажут с помощью четырех векторов, что ваш интервал времени-пространства, который вы взяли, равен 0.

8. «До сих пор нет ответа, объясняющего, почему в «пространственно-временном интервале = 0» есть слово «интервал». Чтобы ответить на ваш вопрос, причина использования этого заключается в том, что если вы используете частицы с ненулевой массой покоя, они будут двигаться в пространстве (3D) со скоростью меньше, чем c, и они будут двигаться во временном измерении с ненулевой скоростью . Таким образом, их пространственно-временной интервал тоже будет ненулевым. На вашем изображении линия с пространственно-временным интервалом = 0 предназначена только для фотонов, поскольку они движутся со скоростью c в пространстве и неподвижны во временном измерении. Использование словесного интервала основано на четырехвекторе и основанном на нем четырехмерном измерении «расстояния». Для частиц с нулевой массой покоя это будет постоянный нуль, и вы правы, в случае фотонов нет смысла использовать слово «интервал», потому что это постоянный 0. Но для частиц с массой покоя именно пространственно-временной интервал описывает их «расстояние» в 4D. Теперь, чтобы ответить, почему в обычном случае мы используем слово «интервал», просто потому, что если бы вы путешествовали из А в Б и стартовали в то же время, что и фотон, ваш пространственно-временной интервал был бы рассчитан на основе четырех векторов: и в этом случае вы бы отстали от фотона. К тому времени, когда фотон доберется до Б, вы все еще будете позади, и вам потребуется больше времени, чтобы добраться до Б. намного быстрее, чем он. Таким образом, пространственно-временной интервал был бы ненулевым. Но если бы вы, путешествуя из А в Б, двигались бы со скоростью света, человек в Б увидел бы, что вы стареете так же быстро, как и он. Вы бы двигались в его пространственно-временном положении,