Лучший способ охладить чашку кофе холодной водой и 5 минут [дубликат]

Давайте возьмем каждый случай и сделаем некоторые расчеты. Итак, первый случай, ожидание 5 минут, чем добавление холодной воды. Предположим, следующие значения:

Начальная «горячая» температура кофе$T_H=80^{\circ}C$

Температура окружающей среды$T_m=23^{\circ}C$

Используя закон охлаждения Ньютона

$$\frac{dT}{dt}=-k(T-T_m)$$

и после простого интегрирования получаем

$$T_c=T_m+(T_H-T_m)\mathrm{e}^{-kt}$$

Принимая$k=0.05$мы нашли$T_c$быть$T_c\simeq63^{\circ}C$. Теперь нам нужно добавить немного холодной воды. Допустим, мы добавляем$1/4^{th}$чашки в$T_{cold}=10^{\circ}C$.

$$-Q_{coffee}=Q_{water}$$ $$-cm_{c}\Delta T_{coffe}=cm_{w}\Delta T_{water}$$ $$-\frac{3}{4}(T_f-T_{c})=\frac{1}{4}(T_f-T_{cold})$$

И мы находим$T_f$быть$T_f\simeq49^{\circ}C$

Теперь давайте посмотрим на второй метод, смешивая их с самого начала. Нам просто нужно заменить числовое значение для$T_c$в приведенной выше формуле с начальной температурой кофе$T_H$. При этом находим, что температура после смешивания равна$T_{f}'\simeq 62^{\circ}C$.

Таким образом, как уже сказал Нойнек, первый метод является лучшим. Это в лучшем случае какие-то приблизительные расчеты, но даже так разница хорошо видна.

Редактировать:

В ответ на комментарии, если вы добавляете в кофе все более и более горячую воду, конечная температура после смешивания будет выше (она будет расти линейно с температурой воды, которую вы добавляете). Вот график для этого.

Вариант 1 - это путь. В хорошем приближении процесс охлаждения имеет экспоненциально убывающую температуру, поэтому скорость охлаждения пропорциональна самой температуре. Если вы сначала добавите прохладную воду, вы уменьшите охлаждающий эффект ожидания в течение 5 минут.

Мы проводили этот эксперимент еще в школе. При этом предполагается, что падение температуры, вызванное добавлением холодной воды, приблизительно не зависит от температуры напитка. Это оправдано, если разница температур между холодной водой и горячим напитком велика. Я думаю, что можно было бы добавить больше деталей в симуляцию, вычислив температуру смешивания в явном виде, хотя...

Если у вас есть дополнительная кружка, то наиболее эффективным способом охлаждения кофе будет опустить пустую кружку под холодную воду, чтобы охладить ее, высушить, а затем налить кофе в эту кружку. Затем повторите, охлаждая пустую кружку водой и снова заливая в нее кофе.

Или вы можете просто непрерывно наливать кофе между двумя чашками, чтобы способствовать охлаждению, подвергая его воздействию воздуха.

Перемешивание также поможет, так как оно будет поддерживать постоянную температуру кофе, а не температуру верхнего слоя ниже, чем остальные (что уменьшит скорость охлаждения).

Для фактического смешивания холодной воды с напитком это следует делать в последнюю очередь по причинам, упомянутым в ответе Ниянковски В.; вы потеряете больше тепла за то же время, находясь при более высокой температуре.