Мощность и лампочки

Вам нужно запомнить только две формулы. Остальное можно доработать.

Из (1) можно сказать, что$I = \frac {V}{R}$поэтому вставляя это в (2), мы получаем

Поочередно мы вставляем (1) прямо в (2) и говорим

С фоном покончено.

Теперь для заданного тока$P = I^2R$говорит нам, что$P \propto R$.

Наконец, и это может сбивать с толку, обратите внимание, что лампы предназначены для параллельной работы при нормальной работе, поэтому они работают при одном и том же напряжении . В этой конфигурации лампа с более низким сопротивлением будет пропускать больший ток и рассеивать большую мощность (иметь более высокую мощность).

В этом приложении, поскольку вы работаете последовательно, они работают с одинаковым током , и лампа с более высоким сопротивлением будет рассеивать более высокую мощность.

Обе лампы имеют разную номинальную мощность, но в этом вопросе предполагается, что они имеют одинаковое номинальное напряжение. Таким образом, очевидно, что лампочка с меньшей мощностью имеет большее сопротивление из уравнения P = V^2/R. При последовательном соединении ток в обеих лампочках одинаков. Теперь вы можете применить формулу P = I ^ 2 * R. Таким образом, лампочка мощностью 60 Вт, имеющая большее сопротивление, будет развивать большую мощность и, следовательно, светиться ярче.

Простой ответ: мы знаем из закона Ома и падения напряжения Тевенина в контуре, что наибольшее напряжение падает на самое высокое сопротивление, а лампа с более низким номинальным значением P имеет более высокое значение R, поэтому сначала она становится ярче.

Предполагается, что вы знаете все варианты закона Ома и можете использовать любой из них.

То, что вам не сказали, но не является существенным для общего понимания, заключается в том, что ток лампы не является постоянным и из-за положительной характеристики R по сравнению с T или PTC, поэтому лампа с меньшей мощностью, которая имеет более высокое значение R, нагревается быстрее и повышает его R поэтому он достигает почти полной яркости в устойчивом состоянии <1 секунды. Простой ответ: лампочка с самым высоким значением R или самым низким значением W является самой яркой.

Ситуация в реальной жизни:

^{смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab}

Вольфрамовая проволока в лампах также является резистором PTC. R_холод (25'C=298'K) = 10% от R_hot (3500'K)

• Это означает, что лампа мощностью 100 Вт потребляет до 1 кВт во время 1-го цикла включения! (зависит от стартовой фазы, отскока контакта и т. д.)

Таким образом, R1 ~ 14 Ом, R2 ~ 24 Ом в выключенном состоянии. (комнатная температура 298'К)

Педантичное примечание: ... 25'C может быть для вас теплым, если вы предпочитаете 21'C с кондиционером, но это "де-факто" стандартная температура для электронных спецификаций. в спецификациях

• Таким образом, при включении V(R2)=24/(24+14,4)*Vac = 62,5% Vac.

• или V(R2)=75В переменного тока, V(R1)=(120-75)=45В переменного тока

• я инициирую. = 120 В / (14,4 + 24) = 3,1 А в среднем для 1-го периода цикла

  • что меньше тепловой постоянной времени нити.

Поскольку ток является общим, P=VI, во время начального цикла включения мы оцениваем следующим образом;

• (точность примерно 30%, а не с 4 знаками, как показано в результате калькулятора ниже)

  • P1=139,5 Вт (номинальная мощность 100 Вт)
  • P2=232,5 Вт (номинальная мощность 60 Вт)

Поначалу это может показаться нелогичным, но лампа, рассчитанная на более низкую мощность, начинается с более высокой мощности.

• значит быстрее нагревается
• а поскольку сопротивление быстро увеличивается с температурой в 10 раз, R2 почти достигает полной яркости >200 Ом
  • в то время как R1, который начал с 14 Ом, получает все меньше и меньше падения напряжения, поскольку R2 нагревается быстрее
• и поскольку ток падает через оба, R1 просто щелкает, а затем отключается, а R2 нагревается медленнее, чем обычно.
• поскольку R1 в холодном состоянии составляет всего 5% от R2 в горячем состоянии, и чем выше R, тем больше падает напряжение и, следовательно, мощность.
  • нормальный ток для 60 Вт = 120 В * 0,5 А почти достигается, поскольку в установившемся режиме
  • Тогда P1 будет, скажем, только 10% В переменного тока или 12 В * * 0,5 А = 6 Вт, так жарко, но не 3500 К и маловероятно видимое тепло.

Понятия для понимания: PTC, закон Ома

Интуитивное правило. Самый высокий последовательный импеданс дает наибольшее падение напряжения.

Понятия для продвинутого ученика:

Мы называем эту серию характеристикой PTC или "положительной температурной характеристикой" в частях, названных так в каталогах, как "устройства защиты от перегрузки по току". (Они не предназначены для работы при высоких температурах вечно (годы), только для тепловой защиты устройств от коротких замыканий.)

PTC изготавливаются в радиальном керамическом или SMD-формате, обычно работают с поликремниевым материалом и работают при температуре около 80°C с сильно нелинейным R вблизи этой T, в отличие от вольфрама, который более линейен с T (K) от 300 до 3000K, что в 10 раз больше. Значение R. ( грубо)

Ключ, который другие подразумевали, но не указали явно, заключается в том, что для каждой лампочки есть два разных значения мощности.

1. Номинальная мощность лампы, то есть мощность, которую лампа потребляет при работе в нормальных условиях.
2. Мощность, которую потребляет лампочка при подключении к цепи, указанной в вопросе.

Когда кто-то говорит «лампа на 60 Вт», он имеет в виду «лампу, которая будет потреблять 60 Вт при подаче на нее номинального напряжения. Если не указано иное, номинальное напряжение будет нормальным сетевым напряжением, где бы вы ни жили.

В первой части ответа говорится о том, как вывести сопротивление лампы из номинальной мощности (что, как указывает Тони, является очень грубым приближением). Предполагается, что обе лампы имеют одинаковое номинальное напряжение. Так$P=\frac{V^2}{R}$используется уравнение.

Вторая часть ответа говорит о поведении лампочек при включении в последовательную цепь. В последовательной цепи ток через обе лампочки одинаков. Так$P=I^2R$используется уравнение.