Может ли гравитационная потенциальная энергия высвобождаться при пожаре?

Да (по крайней мере, при определенных обстоятельствах).

Для простоты предположим, что золы не осталось, а продукты сгорания представляют собой газы, имеющие такую ​​же плотность, как и атмосфера. Теперь состояние системы, когда вы сжигаете дрова на вершине горы, очень похоже на состояние системы, когда вы сжигаете дрова у подножия горы, так что же происходит с энергией, которую вы затрачиваете, когда таскаете дрова? на гору? Ответ заключается в том, что давление воздуха на вершине горы ниже, чем давление воздуха у подножия, поэтому огонь на вершине затрачивает меньше работы на вытеснение воздуха из-за газов, выделяющихся при сгорании, и, таким образом, производит больше тепла.

А как в реальной жизни? Вы также должны были бы принять во внимание плотность газов, образующихся при сгорании, и сравнить потенциальную энергию этих газов (с учетом потребляемого кислорода) с работой, выполненной для вытеснения воздуха. Я не собираюсь проводить исследование, чтобы выяснить это, но я думаю, что вполне вероятно, что ответ также «Да».

ДОБАВЛЕННЫЙ МАТЕРИАЛ:

На этот ответ были возражения, основанные на том факте, что если вы сжигаете магний (скажем), который потребляет кислород, не производя никаких газообразных продуктов сгорания, огонь на вершине горы производит меньше тепла, чем огонь внизу. Но подумайте, что происходит, когда вы сжигаете магний. Вы превращаете магний Mg в оксид магния MgO. MgO тяжелее Mg. Это означает, что если вы поднимаете магний на гору, сжигаете его, а затем спускаете пепел вниз, вы на самом деле получаете энергию в этом процессе, поскольку пепел, спускающийся вниз, тяжелее, чем магний, который вы собрали. Откуда взялась эта дополнительная энергия? Это происходит от того, что огонь производит больше тепла у подножия горы.

Просто, нет. Гравитационная потенциальная энергия не может выделяться при горении (горении).

Гравитационная потенциальная энергия совершенно независима от химической потенциальной энергии (которая в конечном счете имеет электромагнитную форму). Что касается фундаментальных сил, то они не взаимодействуют. Горение только преобразует химическую потенциальную энергию (связанную с энергией связи химических соединений) в тепло (тепловую энергию и ЭМ-излучение). Следовательно, гравитация в принципе не имеет значения.

Говоря это, может быть небольшое косвенное влияние гравитации. Для рассмотрения возможного влияния атмосферного давления (которое зависит от высоты) см. ответ Питера Шора.

Филип Гиббс также делает интересное замечание, касающееся общей теории относительности. Однако это зависит от искривления пространства-времени для неподвижного наблюдателя и не так просто, как рассмотрение гравитационного потенциала.

Мне кажется, что здесь есть некоторая двусмысленность, которая мешает дать окончательный ответ. В вопросе не указывается, как сжигается материал для костра или из чего он состоит, и это потенциально может привести к различным ответам. Очевидно, что если мы поднимем материал на высоту 100 км, часть материала не сгорит из-за отсутствия богатой кислородом атмосферы. С другой стороны, некоторые материалы, которые уже богаты кислородом, все еще можно сжигать.

Чтобы устранить эту двусмысленность и, надеюсь, сформулировать вопрос, давайте рассмотрим конкретный случай: у вас есть герметичный изолированный контейнер, в котором определенное количество топлива сжигается с фиксированным количеством кислорода. Далее, предположим, что пепла не осталось. (Хотя относительно просто расширить эту трактовку на этот случай, я думаю, что это дает более ясный вопрос). Затем контейнер открывается либо на уровне моря, либо на некоторой высоте.$H$. Теперь возникает вопрос, нагревает ли последний процесс атмосферу больше, чем первый.

Ответ на этот вопрос однозначно да. В обоих случаях образуется точно такое же количество и тип молекул, и в каждом случае они имеют одинаковую кинетическую энергию. Однако газ в контейнере, который был приподнят, также имеет некоторую дополнительную энергию: потенциальную энергию, полученную каждой молекулой из-за ее относительного подъема в гравитационном поле. Как только контейнеры открываются, в каждом случае газ в конечном итоге приходит в равновесие с атмосферой. Ясно, что в последнем случае суммарная энергия атмосферы и газа в целом теперь больше, чем в первом случае, в 3 раза.$m g H$, где$m$масса выделившегося газа. С увеличением средней энергии должна повышаться и температура. Это связано с тем, что возможные уровни энергии для каждой молекулы системы одинаковы в обоих случаях, единственный способ достичь состояния Гиббса с повышенным математическим ожиданием энергии — это повысить температуру.

Я надеюсь, что это может, наконец, решить эту дискуссию.

Вопрос касается влияния гравитации на энергию, и на него можно правильно ответить только в контексте общей теории относительности. Ответ заключается в том, что когда дрова сжигаются на вершине горы, высвобождается больше энергии, при условии, что все измеряется с точки зрения неподвижного наблюдателя, и мы делаем некоторые предположения, чтобы игнорировать неинтересные эффекты.

Я предполагаю, что сила гравитационного притяжения в покое на вершине горы такая же, как и у подножия, потому что в противном случае нам пришлось бы учитывать другие эффекты, такие как крошечное количество энергии в дереве из-за его очень небольшого сжатия. под гравитационным полем. Это изменится, когда изменится гравитационное притяжение. Я не думаю, что это то, о чем должен быть вопрос, поэтому я проигнорирую его. Я просто рассмотрю прямое влияние потенциальной энергии, как, кажется, предполагает вопрос.

Энергия в теории относительности — относительное понятие. Это зависит от относительной скорости различных систем отсчета. Что еще более важно для этого вопроса, это зависит от положения наблюдателя в гравитационном поле. Этот эффект можно измерить, наблюдая за частотой излучения и за тем, как измерения меняются с высотой. На практике это было сделано экспериментально даже для весьма малых вертикальных перемещений.

Рассмотрим сначала наблюдателей, которые зафиксированы относительно вязанки дров, и спросят о разнице в высвобождаемой энергии, которую они могут измерить, если дрова сжигаются либо у подножия холма, либо на вершине. В соответствии с принципом эквивалентности не может быть никакой разницы, если они не включают дополнительную энергию, высвобождаемую при возвращении пепла или выделившихся газов на уровень земли. Чтобы избежать этого эффекта, давайте предположим, что древесина фактически сгорает в герметичном контейнере, так что может выйти только излучаемое тепло. Отсюда следует вывод, что наблюдатели должны видеть точно такое же количество выделяемого тепла, если они зафиксированы относительно контейнера.

Интереснее и правильнее смотреть на ситуацию с точки зрения наблюдателей, закрепленных относительно горы. Они могут быть высоко в космосе, собирая все испускаемое излучение для измерения его общей энергии, или они могут делать то же самое с более низкой высоты. Высота, безусловно, повлияет на общую собранную энергию, потому что излучение смещается в красную сторону, когда оно покидает гравитационную массу. Кто-то наверху измерит меньше энергии, чем кто-то внизу, но вопрос был не в этом.

Вопрос в том, как неподвижный наблюдатель будет измерять количество излучаемой энергии, выделяемой при сгорании. (Мы можем принять это за фиксированного наблюдателя на большом расстоянии, так что даже люди, которые не согласны с тем, что сохранение энергии имеет смысл в общей теории относительности, согласятся, что энергия ADM хорошо определена для этой ситуации)

Ответ в этом случае должен заключаться в том, что когда дрова сжигаются на вершине горы, высвобождается больше энергии. Это связано с тем, что излучение, испускаемое снизу, будет сильнее смещено в красную сторону, когда оно уходит в бесконечность, поэтому будет измерено меньше энергии.

Другой способ взглянуть на это — рассмотреть, что происходит, когда кто-то использует энергию, чтобы доставить древесину на вершину горы, где она сжигается, а затем он возвращает пепел и выделившиеся газы на уровень земли, собирая высвободившуюся при этом энергию. Поскольку древесина была сожжена, и она высвободила энергию, зола и газы на самом деле впоследствии будут весить немного меньше в соответствии с эквивалентностью массы энергии, даже когда вся выделившаяся зола и газы будут собраны. Это означает, что когда останки возвращаются на землю, высвобождается меньше энергии, чем было затрачено при подъеме исходной древесины наверх. Этого бы не произошло, если бы дрова сжигались на уровне земли. По закону сохранения энергии мы должны заключить, что при сжигании дров на вершине горы высвобождается больше энергии. Заметьте, я не говорю, что высвобождается больше энергии, потому что пепел возвращается на уровень земли. Аргумент говорит нам, что во время горения на высоте должно быть высвобождено больше энергии еще до того, как пепел будет возвращен обратно.

Упражнение для читателя состоит в том, чтобы рассчитать дополнительную высвобождаемую энергию, используя оба объяснения, которые я дал, и показать, что ответ один и тот же.

Редактировать: чтобы показать, что это не просто болтовня, я дам формулу.

Если$M$масса до горения и энергия$E$выделяется в виде тепла при сгорании на земле, то масса после сгорания равна$M' = M - \frac{E}{c^2}$.

Энергия, необходимая для подъема бревна в гору на высоту$h$является$V = Mgh$а энергия, высвобождаемая при опускании дерева обратно, равна$V' = M'gh = V - \frac{Egh}{c^2}$

Таким образом, дополнительное тепло, выделяемое при горении на высоте, равно$V-V' = \frac{Egh}{c^2}$

Энергия, выделяющаяся при пожаре, представляет собой разницу между энергией топлива и энергией пепла.

Если вы несете дерево в гору, оно получает энергию.

Но если вы сжигаете дрова в горах, у пепла также больше энергии, чем у того же пепла на уровне моря.

У дерева больше энергии на горе, но и у пепла больше энергии. Если вы сжигаете дрова и в итоге получаете пепел, не имеет значения, сжигаете ли вы его высоко или низко, потому что гравитационная энергия уравновешивается.

Энергия, которую вы вкладываете в дерево, поднимая его на гору, никуда не делась, но единственный способ вернуть ее — позволить золе упасть с горы. (Например, вы можете заставить пепел тянуть веревку, прикрепленную к генератору.)

(Обратите внимание, что в реальной жизни «зола» также включает CO2 и другие газы, выделяемые древесиной, поэтому для правильного проведения эксперимента вам придется сжечь ее в каком-нибудь большом герметичном контейнере.)

ПРИЛОЖЕНИЕ: Кажется, есть еще две проблемы, которые мне нужно решить, чтобы удовлетворить некоторых людей.

Первая проблема может фактически привести к измеримой разнице в тепле, выделяемом при горении, и это разница в атмосферном давлении. Что происходит, так это то, что когда вы полностью сжигаете дрова в O$_2$, всегда высвобождается одно и то же количество внутренней энергии, но на самом деле вы измеряете изменение энтальпии$\Delta H = \Delta E + p \Delta V$. Давайте рассмотрим случаи$\Delta V > 0$и$\Delta V < 0$в отдельности.

Если при сгорании топлива выделяется больше молей газа, чем молей O$_2$он потребляет (что происходит при сжигании настоящей древесины), затем$\Delta V > 0$так$\Delta H$является менее отрицательным числом (меньше по величине), чем$\Delta E$. Это означает, что часть энергии огня пошла на отталкивание атмосферы, а не на производство тепла. Давление$p$на вершине горы меньше, поэтому из этого можно сделать вывод, что вы получаете БОЛЬШЕ тепла после того, как поднимаете его на гору.

Вы могли бы догадаться, что эта дополнительная тепловая энергия каким-то образом связана с гравитационной потенциальной энергией, но это было бы НЕПРАВИЛЬНО, как я собираюсь показать.

Давайте рассмотрим другое топливо, которое потребляет больше молей газа, чем выделяет при сгорании. (Например, рассмотрим сжигание полоски магния, которая подвергается простой реакции 2 Mg + O$_2$ $\rightarrow$2MgO(с).) В этом случае$\Delta V < 0$, так$\Delta H$является более отрицательным (больше по величине), чем$\Delta E$, что означает, что вы фактически ПОЛУЧАЕТЕ энергию от давления атмосферы. Поскольку на вершине горы давление меньше, это означает, что сжигание полоски магния даст МЕНЬШЕ тепла там, чем на уровне моря.

Что тут происходит? И древесина, и полоса магния получают потенциальную энергию, поднимаясь в гору, но одна из них дает больше тепла, а другая — меньше! Это связано с тем, что в обоих случаях разница между количеством тепла, выделяемого на разных высотах, обусловлена ​​​​разницей в энергии атмосферы, а НЕ гравитационной энергией твердого топлива.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2:

Я думаю, что ответ очень прост.

Для простоты предположим, что горение происходит без дыма или газа. Вся масса остается на той же высоте, но меняет химическую форму. Будут небольшие вариации из-за энергии связи и т. д., но это поведение постоянно на всех высотах и ​​не зависит от гравитационного потенциала.

Итак, ясно, что жжете ли вы свой огонь на уровне моря или на высоте 1000 м, с точки зрения гравитационного потенциала ничего не меняется.

При этом существуют различия из-за энтальпии, из-за концентрации кислорода в атмосфере и так далее. Некоторые из них были рассмотрены в других ответах и ​​верны - я думаю, что они не связаны с основным вопросом.

Изменится ли повышенная потенциальная энергия древесины? Нет, не может, потому что одна и та же масса оказывается в одном и том же относительном месте после сгорания, независимо от того, на какой высоте вы проводите эксперимент.