Может ли сокращение длины помочь движущемуся наблюдателю достичь звездной системы «быстрее»? [дубликат]

Вроде, как бы, что-то вроде.

В системе отсчета наблюдателя они наблюдают, как звездная система движется к ним со скоростью$v\approx$, на сокращенном расстоянии$d^\prime={d\over\gamma}$, что занимает время$\frac{d}{\gamma v}\approx 2.8~\rm yr$. Но с их точки зрения замедления времени нет, так как они движутся со скоростью$0$по отношению к себе.

Между тем, с точки зрения стороннего наблюдателя, космический корабль проходит несокращаемое расстояние.$d=20~\rm lyr$, что занимает время$d\over v$, но с замедлением времени это снова$d\over \gamma v$в опорной раме космического корабля.

Другими словами, замедление времени и сокращение расстояния — это просто два разных взгляда на одно и то же. Космический корабль видит, как звезда прибывает в$2.8~\rm yr$из-за сокращения длины, тогда как для стороннего наблюдателя он принимает космический корабль$20~\rm yr$своего времени, из которого они могут определить, что требуется космическому кораблю$2.8~\rm yr$собственного времени из-за замедления времени.

Да, вы можете отправиться в звездную систему на расстоянии 20 световых лет, состарившись менее чем на 20 лет. В кадре звезды это потому, что вы испытываете замедление времени. В вашем кадре это потому, что расстояние до звезды сокращается. Два, конечно, полностью эквивалентны.

В частности, длина сокращается в$1/\sqrt{1-v^2/c^2}$, что в вашем случае$7$. Это означает, что вы прибываете в звездную систему примерно через$20/7$годы.

Будет ли наблюдатель, движущийся со скоростью, близкой к скорости света (~ 99%), к звездной системе, которая находится в 20 световых годах от нас, воспринимать это расстояние как меньше 20 световых лет?

Да, и вы можете найти формулу сокращения длины в Интернете во многих местах, выберите ту, которая вам больше всего нравится.

Однако следует помнить, что только люди на корабле поверили бы, что путешествие заняло меньше времени. Наблюдатели на Земле все равно увидят, что это займет около 20 лет.

Не то чтобы тебя это волновало... Я был бы рад добраться до Альфы Центавра вовремя, чтобы выпить коктейли, я не против, что на Земле уже давно пора спать!