Может ли веерный рисунок ладов на гитарах достичь пифагорейской интонации?

На любой отдельной струне можно (в принципе) добиться любой желаемой интонации, правильно расположив лады; fanning подразумевает некоторую желаемую связь между интонацией на разных струнах, но из вашего вопроса неясно, к чему вы клоните.

Игра на безладовой гитаре (не очень распространена, но безладовые басы и все оркестровые струны безладовые) или использование слайда позволяет добиться произвольной интонации (хотя достижение заданной интонации на аккордах часто бывает затруднено). Кроме того, вы можете найти Толгахана Чогулу , который играет с использованием микротональных гитар и «настоящей темперационной системы ладов» . Ни в одном из этих случаев не используются лады, которые я бы назвал «веерными».

Если вы действительно имеете в виду пифагорейский строй , где у вас есть 12 тонов, все они генерируются путем наложения квинтов из основного тона, тогда лады не нужно будет раскладывать веером, а скорее между любой парой соседних струн, разделенных четвертью (давайте проигнорируем большую терцию между ними). струны g и b на данный момент) будет один дополнительный лад, который необходимо отрегулировать. Таким образом, нет общего «раздувания» ладов.

Давайте возьмем G в качестве нашей начальной ноты, тогда наши 12 пифагорейских нот равны

      Ноты: E♭ B♭ FCGDAEBF# C# G#
      № лада: 8 3 10 5 O 7 2 9 4 11 6 1
      Нить
      Длина: ... 9/16 3/4 1 2/3 8/9 ...

где я указал название ноты, номер лада и местонахождение лада для создания пифагорейской интонации с точки зрения «расстояния от моста до лада» относительно общей длины струны; это длина струны, которая вибрирует, когда там нажимается нота.

Если мы перейдем к струне ре и сделаем аналогичную таблицу, используя те же лады, что и струна соль, мы получим

      Ноты: B♭ FCGDAEBF# C# G# D#
      № лада: 8 3 10 5 O 7 2 9 4 11 6 1
      Нить
      Длина: ... 9/16 3/4 1 2/3 8/9 ...

Обратите внимание, что мы получаем «D#» на первом ладу, который является другой нотой (имеет другую высоту) от энгармонического E♭ на струне G. Это пиагорейская запятая . Чтобы сохранить те же 12 тонов, что и на струне соль, нам нужно, чтобы эта нота на первом ладу была такой же по тональности, как нота E♭ на струне соль (на октаву ниже), т.е. положение этого лада нужно будет скорректировать. . Когда вы смотрите на струну A, вам нужно будет отрегулировать первый и шестой лады относительно ладов струны G (но первый лад будет в том же месте, что и первый лад на струне D), чтобы производят те же 12 тонов и так далее. Между струнами G и B 4 лада должны быть в другом месте, поскольку интервал между этими струнами является большой терцией, которая в пифагорейском строе представляет собой стопку из 4 квинт.

Веерные лады не имеют ничего общего с темпераментом. Дело просто в эргономике. Закрытые концы ладов имеют меньшую гитарную гамму, чем раздвинутые концы (бридж выше). Веерные лады и стандартные параллельные лады имеют одинаковую способность для альтернативных темпераций, то есть ни одной, если вы их не переместите.

Есть три способа установить темперацию на ладовом струнном инструменте: относительная настройка между струнами, относительное расположение ладов на грифе и, если вы хотите играть аккорды, относительное расположение ладов не только на грифе, но и в ссылка на лады на соседних струнах. К сожалению, простым веером, даже с прямой подставкой и единой мензурой инструмента, этого не добиться. Узоры причудливо разбросаны, да и то подходят только для конкретной тональности.

Ситары и, согласно другому ответу здесь, альты да гамбы, альты и лютни имеют регулируемые лады, которые, по крайней мере, предоставят вам первые два метода темперации для мелодической игры. Вы можете настроить свой открытый строй для размещения определенных аккордов, если вы играете в стиле слайдов (разных позициях), а не по струнам, но нет простого дизайнерского решения для общих аккордов в темперациях, отличных от одинаковой темперации, и это хуже, если вы хотите больше, чем один ключ.

Если вы хотите играть аккорды с пифагорейскими интервалами, единственное практическое решение — не ладить. Есть альтернативный выбор нот даже для пифагорейской гаммы, поэтому безладовая более практична даже для мелодической игры. Не исключено, что безладовые исполнители с чувствительными ушами уже бессознательно используют в некоторой степени пифагорейские интервалы. С каждой сыгранной нотой, в зависимости от структуры композиции, вопрос гармоничных нот становится «относительно каких других нот?». Возможно, на этот вопрос легче ответить с помощью естественной интуиции, чем с помощью теоретического анализа. Есть выбор, но каждый выбор также является художественным компромиссом. Вы можете согласовать интервалы с тональностью, корнем аккорда, предшествующей нотой или гулом, но не со всеми четырьмя сразу.

Я вообще не могу говорить о гитарах с веерными ладами, но что касается других струнных инструментов с ладами, то виола да гамба и другие альты (не путать с современным альтом), а также лютня были чем-то вроде ренессанса. Инструменты в стиле барокко, в которых использовались привязанные лады , сделанные из петель струны из кишки, завязанных вокруг грифа. Поскольку эти лады были только привязаны, их положение можно было отрегулировать, чтобы изменить темперацию инструмента, или даже можно было сделать двойную петлю, чтобы обеспечить две немного разные настройки для энгармонических нот (например, G ♯ и A ♭ могли немного отличаться). Судя по музыке того времени, кажется вероятным, что они могли часто использовать ту или иную форму темперамента Meantone.(что не является ни 12-ТЕТ, ни пифагорейским).

На этом веб-сайте есть удобный калькулятор, который показывает, где вам нужно разместить дополнительные лады, чтобы получить ноты различных темпераций, включая Meantone и Pythagorean.

И хотя это не касается вопроса темперамента, вот видео, показывающее, как завязать лад виолы: